Navier-Stokes x1000

[luigiloiarro]

Buon pomeriggio signori, non sono sicuro di aver scelto la sezione giusta per porre la mia domanda, spero tuttavia di ottenere una risposta.
Non ho mai capito a fondo il problema delle equazioni di Navier-Stokes e vorrei finalmente colmare questo vuoto. Qualcuno di voi probabilmente penserà che effettivamente nessuno ha ben capito il problema, visto e considerato che resta ancora uno dei problemi del millenino da risolvere.
Scherzi a parte, premetto che FORSE non ho le conoscenze specifiche per affrontare il problema (non sono un matematico, studio ingegneria), vi chiedo dunque se potreste fornirmi una spiegazione di facile comprensione, ma soprattutto sono interessato a capire le conseguenze che possono scaturire dalla risoluzione di questo annoso quesito.

[dRic]

Mah il problema è semplice in realtà. Trovare una soluzione mi pare ovvio sia impossibile (le hai mai viste ?). Quindi rimane da rispondere alla domanda: "Saranno risolvibili? Esisterà un campo di velocità e pressione continui che, date delle arbitrarie condizioni al contorno, soddisfino le equazioni di NS anche se io non riesco attivamente a trovare queste funzioni?". Questo è un problema molto più grande di quanto sembri ovvero stai cercando di dire che un problema ha sempre soluzione, senza però riuscire a trovare la soluzione. Qui si entra nei dettagli dell'analisi matematica comunque qualcosina si può capire da qui https://en.wikipedia.org/wiki/Navier%E2 ... smoothness

Poi ci sono altri problemi collegati alle eq di NS come, ad esempio, il fatto che anche la soluzione numerica è difficile da ottenere. La seconda risposta a questo post ( https://www.quora.com/Why-is-the-Navier ... t-to-solve ) mi pare ben fatta.