Mutua induzione spira e filo
Ciao a tutti, non riesco a risolvere il seguente problema:
'Calcolare il coefficiente di mutua induzione tra una spira rettangolare di lati \(\displaystyle a \) e \(\displaystyle b \) ed un filo perpendicolare al piano della spira infinitamente lungo.'
In particolare, dopo aver ottenuto il campo magnetico con la legge di Biot e Savart non so come continuare...
Grazie in anticipo
'Calcolare il coefficiente di mutua induzione tra una spira rettangolare di lati \(\displaystyle a \) e \(\displaystyle b \) ed un filo perpendicolare al piano della spira infinitamente lungo.'
In particolare, dopo aver ottenuto il campo magnetico con la legge di Biot e Savart non so come continuare...
Grazie in anticipo
Risposte
Una volta che hai calcolato il campo magnetico generato dal filo con Biot Savart devi calcolare il flusso di tale campo attraverso l'area della spira . Dopodiché ti ricavi il coefficiente richiesto dal problema.
Indizio: Per calcolare il flusso attraverso la spira dividila in piccoli rettangoli altezza $ b $ e base $ dx $ tanto il campo varia solamente al variare della distanza dal filo
Indizio: Per calcolare il flusso attraverso la spira dividila in piccoli rettangoli altezza $ b $ e base $ dx $ tanto il campo varia solamente al variare della distanza dal filo
"grad90":
... non so come continuare...
Se il filo è perpendicolare al piano della spira, c'è poco da continuare; sei già andato troppo avanti.
Grazie dell'aiuto, ma è proprio l'integrale che mi crea confusione...
Io facevo \(\displaystyle \lmoustache (\mu ibdx/2 \pi x) \) usando come estremi di integrazione \(\displaystyle x_0 \) e \(\displaystyle x_0 + x \).
Precedentemente avevo fatto un problema in cui il filo giaceva sul piano della spira ad una distanza \(\displaystyle x_0 \) da essa e l'avevo risolto così, ma non penso d poter fare lo stesso in questo caso.
Mi confonde il fatto che il filo sia perpendicolare, perchè non so bene dovo metterlo nel sistema di riferimento in modo da semplificare i calcoli.
Io facevo \(\displaystyle \lmoustache (\mu ibdx/2 \pi x) \) usando come estremi di integrazione \(\displaystyle x_0 \) e \(\displaystyle x_0 + x \).
Precedentemente avevo fatto un problema in cui il filo giaceva sul piano della spira ad una distanza \(\displaystyle x_0 \) da essa e l'avevo risolto così, ma non penso d poter fare lo stesso in questo caso.
Mi confonde il fatto che il filo sia perpendicolare, perchè non so bene dovo metterlo nel sistema di riferimento in modo da semplificare i calcoli.
La mia risposta era riferita all'esercizio standard ovvero un filo che giace sul piano della spira e parallelo a un lato . Se invece il filo risulta perpendicolare la risoluzione si riduce ad una riga, prova a pensare a come sia fatto il campo magnetico del filo.
Che stupido, legge di Biot e Savart ed è finito giusto? Ora capisco il comment odi RenzoDF...
Il flusso attraverso la spira è nullo perché il campo magnetico del filo è parallelo all'area
Grazie mille, tutto chiaro!
Quindi in questo caso le parti orizzontali del filo giacenti paralleli a ds e formanti angolo 0 non portano contributo a B nel punto indicato, giusto? (rimane solo il "castello" |''''| )
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo