[M.Q] oscillatore armonico energia

[ludwigZero]

buona sera
Come si calcola il valore medio dell'energia in funzione del tempo per un oscillatore armonico unidimensionale?

Se ho una $Psi(t=0)=A |0> + e^(i \alpha) B |1>$

A e B sono le probabilità di dell'energia a t=0 rispettivamente allo stato fondamentale e primo stato eccitato.

quindi valore medio dell'energia a t=0 basta far $E= |A|^2 E_0 + |B|^2 E_1$

ma come si fa per l'energia in funzione del tempo?
di solito non dovrebbe dipendere dal tempo o sbaglio?

grazie

[dRic]

Credo che abbia a che fare con una cosa che si chiama rappresentazione di Heisenberg (https://it.wikipedia.org/wiki/Rappresen ... Heisenberg), che però non conosco . Sinceramente non so come si potrebbe calcolare l'evoluzione temporale per l'energia, ma ho trovato una dispensa (http://www.physics.usu.edu/Wheeler/Quan ... /QMSHO.pdf vedi paragrafo 6) in cui vengono date le formule per ricavare l'evoluzione temporale degli operatori momento e posizione. Magari puoi calcolare quelle e poi ricavarti quella di E come $\frac {p^2} {2m} + 1/2m\omega^2$...

In ogni caso spero che qualche utente competente ti venga in soccorso