Moto uniformemente accelerato: velocità e spazio percorso

[Logan2]

Scusate mi è venuto un dubbio che potrebbe sembrarvi banale e ridicolo. Ma nel moto uniformemente accelerato la velocità non è proporzionale anche allo spazio percorso?

[strangolatoremancino]

(condizioni iniziali comode)

$v_x(t)=a_x*t$ e

$x(t)=1/2*a_x*t^2$ quindi $t=((2*x)/a_x)^(1/2)$

sostituendo

$v_x(x)=sqrt(2*x*a_x)$

Avevi in mente una cosa del genere?

[ELWOOD1]

di solito è lo spazio percorso che è in funzione della velocità e quindi dell'accelerazione, ma più in generale del tempo.
Potresti però vederlo come dici te, vedendo la velocità come una sorta di funzione inversa dello spostamente....ma pur sempre dipendente dal tempo.

[ELWOOD1]

ecco....appunto il mitico strangolatore ti ha fatto un splendido esempio

[Logan2]

Ecco sì, quindi la velocità non è una funzione lineare nello spazio...
Perchè, al di là delle formule, pensandoci arrivo alla conclusione opposta, cioè che la velocità aumenta linearmente con lo spazio?

[Falco5x]

Vedila anche così: nel moto uniformemente accelerato l'accelerazione è costante. Dunque il corpo è soggetto a una forza costante ($F=ma$). In queste condizioni lo spazio percorso è proporzionale al lavoro fatto da questa forza ($W=F*s$), e quindi lo spazio percorso è proporzionale anche all'energia cinetica acquisita dal corpo. Ma l'energia cinetica dipende dal quadrato della velocità, per cui anche lo spazio percorso è proporzionale al quadrato della velocità.

[Logan2]

Ora va già meglio, grazie.