Moto uniformemente accelerato soluzione non coincidente
Ciao ragazzi non capisco come mai non mi esce il risultato di questo problema:
Un vigile urbano viaggia in moto alla velocità di 30 km/h e viene superato da un auto che viaggia alla velocità costante di 72 km/h. due secondi dopo essere stato superato, il vigile accelera al massimo per raggiungere l'auto, ma nello stesso istante l'auto accelera al massimo per fuggire. La massa del vigile e della moto è 300 kg e la forza massima del suo motore è 3 kN. La massa del guidatore e dell'auto è 900 kg e la forza massima del suo motore è 6 kN. Dopo quanto tempo il vigile riesce a raggiungere l'auto? Risultato: 7.3 s.
Io mi sono ricavato le due accelerazioni massime dei due veicoli usando la nota formula a = F/m : 10 m/s^2 e 6.6 m/s^2
Mi calcolo lo spazio di vantaggio dell'auto che fugge:
\(\displaystyle s0 = (20 * 2) - (8.3 * 2) = 23.4 m \)
Ed uguaglio gli spazi ottenuti dalla formula del moto accelerato:
\(\displaystyle 8.3t + 10t^2/2 = 23.4 + 20t + 6.6t^2/2 \)
Ma ottengo t = 8.5 s (e non 7.3 s) che dovrebbe essere il tempo da quando i due cominciano ad accelerare a quando il vigile raggiunge l'auto in fuga. Ho provato anche a non arrotondare ma il risultato non coincide comunque.
Mi domando se mi sfugge qualche particolare del problema. Voi che dite? Grazie.
Un vigile urbano viaggia in moto alla velocità di 30 km/h e viene superato da un auto che viaggia alla velocità costante di 72 km/h. due secondi dopo essere stato superato, il vigile accelera al massimo per raggiungere l'auto, ma nello stesso istante l'auto accelera al massimo per fuggire. La massa del vigile e della moto è 300 kg e la forza massima del suo motore è 3 kN. La massa del guidatore e dell'auto è 900 kg e la forza massima del suo motore è 6 kN. Dopo quanto tempo il vigile riesce a raggiungere l'auto? Risultato: 7.3 s.
Io mi sono ricavato le due accelerazioni massime dei due veicoli usando la nota formula a = F/m : 10 m/s^2 e 6.6 m/s^2
Mi calcolo lo spazio di vantaggio dell'auto che fugge:
\(\displaystyle s0 = (20 * 2) - (8.3 * 2) = 23.4 m \)
Ed uguaglio gli spazi ottenuti dalla formula del moto accelerato:
\(\displaystyle 8.3t + 10t^2/2 = 23.4 + 20t + 6.6t^2/2 \)
Ma ottengo t = 8.5 s (e non 7.3 s) che dovrebbe essere il tempo da quando i due cominciano ad accelerare a quando il vigile raggiunge l'auto in fuga. Ho provato anche a non arrotondare ma il risultato non coincide comunque.
Mi domando se mi sfugge qualche particolare del problema. Voi che dite? Grazie.
Risposte
Anche a me risulta $t = 8.5 s$ .
Sarà un errore del libro allora...
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