Moto Uniformemente accelerato in due step
Ciao a tutti, avendo il seguente probelma:
Un treno merci parte dallo scalo accelerando in modo uniforme. Se dopo un chilometro sta
ancora accelerando e la sua velocità è di 36 km/h, calcolare l'accelerazione.
per risolvelerlo ho utilizzato la formula $V_f = V_i + at$ da cui ricavo $a=V_f/t$ per sostituirla nella formula al posto di $a$
$X_f = X_i + V_it + 1/2 at^2$ ottenendo il risultato indicato: $0,05 m/s^2$
dopo il problema richiede :
in quanto tempo coprirà il secondo chilometro se continua ad accelerare?
allora con lo stesso metodo utlizzando la seconda formula dove sostituisco $a$ con $V_f/t$ ma non ottengo il risultato richiesto, lo ottengo solo se utilizzo l'accelerazione calcolata prima!
Francamente non sono riuscito a spiegare il motivo se non pensando che scrivendo $1/2 V_f/t * t^2$ quando semplifico il $t$ con il $t^2$ non sto usando lo stesso $t$, o meglio sto usando un $t$ che arriva da una velocità che non è quella ricavata dalla velocità finale dopo 2 km.
O sto dicendo una stupidaggine...
Un treno merci parte dallo scalo accelerando in modo uniforme. Se dopo un chilometro sta
ancora accelerando e la sua velocità è di 36 km/h, calcolare l'accelerazione.
per risolvelerlo ho utilizzato la formula $V_f = V_i + at$ da cui ricavo $a=V_f/t$ per sostituirla nella formula al posto di $a$
$X_f = X_i + V_it + 1/2 at^2$ ottenendo il risultato indicato: $0,05 m/s^2$
dopo il problema richiede :
in quanto tempo coprirà il secondo chilometro se continua ad accelerare?
allora con lo stesso metodo utlizzando la seconda formula dove sostituisco $a$ con $V_f/t$ ma non ottengo il risultato richiesto, lo ottengo solo se utilizzo l'accelerazione calcolata prima!
Francamente non sono riuscito a spiegare il motivo se non pensando che scrivendo $1/2 V_f/t * t^2$ quando semplifico il $t$ con il $t^2$ non sto usando lo stesso $t$, o meglio sto usando un $t$ che arriva da una velocità che non è quella ricavata dalla velocità finale dopo 2 km.
O sto dicendo una stupidaggine...
Risposte
Ho letto più volte ma non capisco.
Ovvio che l'accelerazione è quella già calcolata! la frase "continua ad accelerare" sottintende con la stessa accelerazione. E poi scusa in che altro modo vorresti fare? chi ti ha detto la velocità finale dopo 2 km? come l'hai immaginata visto che il testo non la fornisce?
Ovvio che l'accelerazione è quella già calcolata! la frase "continua ad accelerare" sottintende con la stessa accelerazione. E poi scusa in che altro modo vorresti fare? chi ti ha detto la velocità finale dopo 2 km? come l'hai immaginata visto che il testo non la fornisce?
Scusa non mi sono spiegato bene, intendevo risolvere la seconda parte in questo modo (visto che l'avevo già scritta):
$2000 m = 1000m + 10 m/s t + 1/2 V_f/t t^2$
dove al posto di $V_f/t$ ho messo
$2000 m = 1000m + 10 m/s t + 1/2 (10m/s) / t t^2$
ed otterrei $66,66$ contro $82,84$ se scrivessi
$2000 m = 1000m + 10 m/s t + 1/2 0,05 m/s^2 t^2$
cioè troverei un valore + basso nel primo caso, invece mi aspettavo che fossero uguali...
$2000 m = 1000m + 10 m/s t + 1/2 V_f/t t^2$
dove al posto di $V_f/t$ ho messo
$2000 m = 1000m + 10 m/s t + 1/2 (10m/s) / t t^2$
ed otterrei $66,66$ contro $82,84$ se scrivessi
$2000 m = 1000m + 10 m/s t + 1/2 0,05 m/s^2 t^2$
cioè troverei un valore + basso nel primo caso, invece mi aspettavo che fossero uguali...
I secondi 1000 m sono percorsi in tempo molto minore dei primi 1000, dunque devi usare l'accelerazione originaria, altrimenti se usi la velocità divisa per il tempo e poi semplifichi il tempo è come se semplificassi due tempi diversi (d'altra parte l'avevi già intuito).
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