Moto uniformemente accelerato [III liceo scientifico]

[Senofane94]

Salve a tutti. Ho questo problema alquanto strambo:

"Un punto materiale si muove lungo l'asse x con legge oraria $x=(1 m/s^2)t^2 - (40 m/s)t$. Determina la velocità in funzione del tempo e la distanza massima percorsa dal corpo allontanandosi a sinistra dell'origine. Calcola poi la velocità con cui il corpo passa id nuovo per l'origine dopo l'istante iniziale$.

Allora, la velocità in funzione del tempo è facilissima, basta applicare la formula $v_f=v_0+at$ e quindi $v=-40+2t$. Il problema è la distanza percorsa e la velocità, non riesco a trovarle!

Ho impostanto il sistema:
${(v=-40+2t),(s=t^2+40t):}$, e il tempo è $t=(40+v)/2$, ma non me ne faccio nulla!
Potreste aiutarmi per piacere?

[Geppo2]

"La distanza massima percorsa dal corpo allontanandosi a sinistra dell'origine" si ha quando la velocità si annulla. Ponendo v=0 nell'equazione della velocità che hai scritto ottieni il tempo t, che andrai a sostituire nell'equazione dello spazio (attento ai segni!).
"Calcola poi la velocità con cui il corpo passa di nuovo per l'origine dopo l'istante iniziale": poni s=0, ottieni il tempo t, che andrai a sostituire nell'equazione della velocità.