Moto uniformemente accelerato e dintorni... AIUTOOOOO!!!!
Vi sottopongo un problema che mi ha occupato mezza giornata.... Vi prego aiutatemi a risolverlo
Un'auto viaggia a velocità costante V= 20m/s. All'istante $t_(0)$=0s l'auto vede a 24m di distanza un pedone fermo in mezzo alla strada e quindi inizia a frenare con accelerazione di $-6m/s^2$.
Sapendo che l'auto si ferma all'istante t=3,3s e a x=33,33 m calcola che velocità minima deve avere il pedone per evitare l'impatto.
Per piacere se siete così gentili da mostrare i vari passaggi ve ne sarei molto grato....
Grazie anticipatamente a tutti coloro che mi daranno una mano!!!!!
~F~
Un'auto viaggia a velocità costante V= 20m/s. All'istante $t_(0)$=0s l'auto vede a 24m di distanza un pedone fermo in mezzo alla strada e quindi inizia a frenare con accelerazione di $-6m/s^2$.
Sapendo che l'auto si ferma all'istante t=3,3s e a x=33,33 m calcola che velocità minima deve avere il pedone per evitare l'impatto.
Per piacere se siete così gentili da mostrare i vari passaggi ve ne sarei molto grato....
Grazie anticipatamente a tutti coloro che mi daranno una mano!!!!!
~F~
Risposte
Visto che l'immaginazione è più importante che la conoscenza prendi un foglio di carta, fai uno schizzo e poi butta giù le equazioni del moto della macchina e del pedone, poi imponi la condizione limite e guarda cosa viene fuori.
Ma noooo... Non ci credo! Pensi che tutto il tempo che ci ho pensato mi sia grattato? ho ftto un macello di schizzi e di equazioni ma tutti i risultati mi vengono diversi... Pensi che se io ci fossi arrivato avrei chiesto aiuto al forum? Se ho chiesto aiuto è perchè non ci riesco...
Nessuno che mi dia una mano?!?!? Per piacere vi supplico in ginocchio di aiutarmi!
ma cos'è x? e poi è strano il problema di per sè... in che senso la velocità del pedone? il pedone sta attraversando la strada? o forse è la velocità della macchina? anch'io sto studiando il moto unif accelerato... è mooolto strano.....
pol
pol
Ho risolto dopo un lungo tempo....
In pratica il pedone si muove nello stesso verso della macchina! Facciamo finta che la strada abbia ai 2 lati 2 muri alti non oltrepassabili.... x inoltre è lo spazio!
cmq la risoluzione è la seguente:
legge del moto uniformemente accelerato: x=$x_(0)$+$V_(0)*t$+$1/2*a*t^2$.
Poniamo che $x_(0)$ e $V_(0)*t$ siano uguali a 0. ci rimane che $t=3,33$ s.
Sostituiamo i valori all'equazione e troviamo che $a=1,7 m/s^2 $.
Poi con la formula inversa troviamo che la $V_(f)=5,65m/s$.
La velocità media poi è la media tra 0 e 5,65 che è $V_(m)=2,82 m/s$
q.d.e.
Ringrazio cmq tutti qlli che hanno provato e qlli che hanno letto!
~f~
In pratica il pedone si muove nello stesso verso della macchina! Facciamo finta che la strada abbia ai 2 lati 2 muri alti non oltrepassabili.... x inoltre è lo spazio!
cmq la risoluzione è la seguente:
legge del moto uniformemente accelerato: x=$x_(0)$+$V_(0)*t$+$1/2*a*t^2$.
Poniamo che $x_(0)$ e $V_(0)*t$ siano uguali a 0. ci rimane che $t=3,33$ s.
Sostituiamo i valori all'equazione e troviamo che $a=1,7 m/s^2 $.
Poi con la formula inversa troviamo che la $V_(f)=5,65m/s$.
La velocità media poi è la media tra 0 e 5,65 che è $V_(m)=2,82 m/s$
q.d.e.
Ringrazio cmq tutti qlli che hanno provato e qlli che hanno letto!
~f~
capito.. si in effetti avrei dovuto capire che x era lo spazio... era espresso in metri.. ciao ciao se hai bisogno posta pure
pol
pol
DIrei che la cosa non è esatta (a parte il risultato numerico)
Nell'equazione che scrivi del moto dell'auto X0=0 (fisso lo zero nella posizione dell'auto a t=0) e V0=20m/s (te lo dice il testo), oltre ad a=-6 m/s^2.
Se metti questi dati e un tempo di 3,3 secondi trovi esattamente x=33,33, come peraltro ti diceva il testo (avevi piu' dati del necessario)
Questo vuol dire che il pedone deve sgambettare (supponiamo a velocità costante) per (33,33-24)=9,33 metri entro i fatidici 3,3 secondi,
oppure la macchina lo investe.
Dato che la stessa legge del moto che hai scritto vale per il pedone, con a=0 supponendo appunto la v costante,
x=x0+v*t
cioè
v=(x-x0)/t=2,82 m/s
Quando fai problemi come questo fatti un disegno, perchè la legge del moto la imposti sbagliata se non stai attento a dove poni lo zero
dell'asse spaziale x.
Nell'equazione che scrivi del moto dell'auto X0=0 (fisso lo zero nella posizione dell'auto a t=0) e V0=20m/s (te lo dice il testo), oltre ad a=-6 m/s^2.
Se metti questi dati e un tempo di 3,3 secondi trovi esattamente x=33,33, come peraltro ti diceva il testo (avevi piu' dati del necessario)
Questo vuol dire che il pedone deve sgambettare (supponiamo a velocità costante) per (33,33-24)=9,33 metri entro i fatidici 3,3 secondi,
oppure la macchina lo investe.
Dato che la stessa legge del moto che hai scritto vale per il pedone, con a=0 supponendo appunto la v costante,
x=x0+v*t
cioè
v=(x-x0)/t=2,82 m/s
Quando fai problemi come questo fatti un disegno, perchè la legge del moto la imposti sbagliata se non stai attento a dove poni lo zero
dell'asse spaziale x.
Attenzione Pupe. Se il pedone cammina a velocità costante non è sufficiente porre la condizione che si trovi ad una distanza di 33,3 metri dall'origine dopo 3,3 secondi.
Hai ragione, ad un certo punto l'auto andrebbe piu' piano del pedone.
In realtà vanno impostate le equazioni del moto del pedone e della macchina ed eguagliate per poi risolverle nell'incognita Vpedone.
Chiedo scusa.
In realtà vanno impostate le equazioni del moto del pedone e della macchina ed eguagliate per poi risolverle nell'incognita Vpedone.
Chiedo scusa.
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