Moto rotatorio - Problema 55 pag 254 edizione 2010 Giancoli

[panthe]

La luna orbita attorno alla Terra in modo tale da mostrare sempre la stessa faccia verso di noi. Determinate il rapporto tra momento angolare della rotazione attorno al proprio asse e il momento angolare orbitale (nell'ultimo caso trattate la Luna come una particella orbitante della Terra).

Il risultato del libro è 8.21 *10$^-6$ mentre a me risultano grandezze di molto superiori, sicuramente sbaglio ad impostarlo, i calcoli li ho rifatti più volte.
Come dovrei impostarlo secondo voi?
Grazie
Ciao
Luca

[chiaraotta1]

Direi così ...
Il momento angolare relativo alla rotazione della Luna attorno al proprio asse è
$L_\text(rotazione)= I_\text(rotazione)*omega_\text(rotazione)=2/5*M_\text(Luna)*R_\text(Luna)^2*omega_\text(rotazione)$.
Il momento angolare orbitale della Luna è
$L_\text(orbitale)= I_\text(orbitale)*omega_\text(orbitale)=M_\text(Luna)*R_\text(orbitale)^2*omega_\text(orbitale)$.
Poiché la Luna mostra sempre la stessa faccia alla Terra, allora $omega_\text(rotazione)=omega_\text(orbitale)$.
Quindi
$L_\text(rotazione)/L_\text(orbitale)=(2/5*M_\text(Luna)*R_\text(Luna)^2*omega_\text(rotazione))/(M_\text(Luna)*R_\text(orbitale)^2*omega_\text(orbitale))=2/5 * (R_\text(Luna)/R_\text(orbitale))^2= 2/5((1.74*10^6)/(3.84* 10^8))^2~=8.21*10^(-6)$.

[panthe]

Ciao Chiara,
grazie 1000!!!
Anche questo non ci sarei arrivato
Non eguagliavo le velocità...