Moto rotatorio - Problema 37 pag 253 edizione 2010 Giancoli

[panthe]

Ciao,
ancora sul moto rotatorio.

Una giostra ha una massa di 1640 kg e un raggio di 7.50m. Quale è il lavoro necessario per accelerarla da ferma alla velocità di rotazione di un giro ogni 8.00s? (Assumete che la giostra sia un cilindro pieno)

Calcolo la frequenza
f=1/t=0.125 rps

Da questa ricavo la velocità angolare
f=2$pi$/w -> w=2$pi$f= 0.785 rad/s

Da questa ricavo l'accelerazione angolare media
$alpha$ = w2-w1/t= 0.098 rad/s$^2$

Ora calcolo il momento d'inerzia della giostra
I=1/2 mr$^2$= 46125 kg*m$^2$

Ma come faccio a ricavare il lavoro da queste informazioni?
Non trovo collegamenti sul libro..
W=momento_torcente * variazione dell'angolo

Un aiuto?
L'unica cosa che trovo a riguardo é:

[chiaraotta1]

Il lavoro, in generale, è uguale alla variazione dell'energia cinetica. In questo caso l'energia cinetica iniziale è $=0$ e perciò il lavoro è uguale all'energia cinetica finale. Quindi
$L = 1/2 * I * omega_f^2 = 1/2 * 1/2 * M * r^2 * omega_f^2 = 1/4 * 1640 * (7.5)^2 * ((2pi)/8)^2 ~= 1.42*10^4 \text( J)$.

[panthe]

Grazie 1000 anche questo mi servirà parecchio...
A volte riguardandoli mi rendo conto che ci sarei potuto arrivare da solo...
Io ci provo ma a volte sembra che il pensiero si fossilizzi su idee che non portano da nessuna parte!!!
Grazie!!!