Moto rettilineo uniforme
Ciao a tutti!!!
oggi è il giorno dedicato allo studio del moto rettilineo uniforme...!!
Ho cercato nel forum esercizi simili al mio ma non ne ho trovati....se qualcuno sa dove devo guardare me lo segnali per favore!!!!
l'esercizio è il seguente:
un treno lungo 150m parte dalla stazione alle 15:05 e procede alla velocità di 70km/h. Un secondo treno parte dalla stessa stazione alle 15:20 e procede alla velocità di 95km/h sul binario parallelo.
1. Quanto tempo impiega la locomotrice del secondo treno a raggiungere la locomotrice del primo?
2. Dopo quanto tempo la locomotrice del secondo treno raggiunge la coda del primo?
Premesso che i treni mi stanno antipatici (perchè sono sempre in ritardo!!!!
), ho fatto il ragionamento seguente:
1. Il primo treno sarà chiamato treno A e il secondo treno B.
Devo supporre che i treni partano nello stesso istante iniziale t=0 osservando che il treno A avrà allora un vantaggio rispetto al treno B di $ s_(0A)=v_A*t=70*0,25=17,5 km $ .
Quindi il sistema da risolvere è:
$ { ( s_A=v_A*t+s_(0A) ),( s_B=v_B*t ):} $
per il metodo del confronto risolvo:
$ v_A*t+s_(0A)=v_B*t rArr t=s_(0A)/(v_B-v_A)=(17,5)/25=0,7h=42min $
e trovo l'istante in cui i due treni si incontrano.
E' giusto questo procedimento?! Esiste un'altra strada per risolvere l'esercizio?!
2. dato che non ho altri dati e che i due treni si stanno muovendo, ho fatto questo ragionamento:
stavolta il treno A ha un vantaggio rispetto al treno B di $150m=0,15km $ quindi devo svolgere gli stessi calcoli del punto 1:
$ t=(0,15)/25=0,006h=21,6s $
e cioè il treno B tocca la coda del treno A nell'istante $t=0,7-0,006=0,694h=41,64min$.
è giusto il ragionamento?!
grazie in anticipo!!!!!!
oggi è il giorno dedicato allo studio del moto rettilineo uniforme...!!
Ho cercato nel forum esercizi simili al mio ma non ne ho trovati....se qualcuno sa dove devo guardare me lo segnali per favore!!!!
l'esercizio è il seguente:
un treno lungo 150m parte dalla stazione alle 15:05 e procede alla velocità di 70km/h. Un secondo treno parte dalla stessa stazione alle 15:20 e procede alla velocità di 95km/h sul binario parallelo.
1. Quanto tempo impiega la locomotrice del secondo treno a raggiungere la locomotrice del primo?
2. Dopo quanto tempo la locomotrice del secondo treno raggiunge la coda del primo?
Premesso che i treni mi stanno antipatici (perchè sono sempre in ritardo!!!!
), ho fatto il ragionamento seguente:1. Il primo treno sarà chiamato treno A e il secondo treno B.
Devo supporre che i treni partano nello stesso istante iniziale t=0 osservando che il treno A avrà allora un vantaggio rispetto al treno B di $ s_(0A)=v_A*t=70*0,25=17,5 km $ .
Quindi il sistema da risolvere è:
$ { ( s_A=v_A*t+s_(0A) ),( s_B=v_B*t ):} $
per il metodo del confronto risolvo:
$ v_A*t+s_(0A)=v_B*t rArr t=s_(0A)/(v_B-v_A)=(17,5)/25=0,7h=42min $
e trovo l'istante in cui i due treni si incontrano.
E' giusto questo procedimento?! Esiste un'altra strada per risolvere l'esercizio?!
2. dato che non ho altri dati e che i due treni si stanno muovendo, ho fatto questo ragionamento:
stavolta il treno A ha un vantaggio rispetto al treno B di $150m=0,15km $ quindi devo svolgere gli stessi calcoli del punto 1:
$ t=(0,15)/25=0,006h=21,6s $
e cioè il treno B tocca la coda del treno A nell'istante $t=0,7-0,006=0,694h=41,64min$.
è giusto il ragionamento?!
grazie in anticipo!!!!!!
Risposte
Il problema è malposto, non dice la lunghezza del secondo treno, pertanto in linea teorica è irrisolvibile dato che il secondo treno potrebbe essere talmente lungo che quando parte il primo non lo ha neanche ancora superato.
Comunque, se si assume che i treni abbiano la stessa lunghezza, allora il tuo procedimento è corretto
Scusate, ma il problema e' risolvibilissimo e non richiede sapere la lunghezza del secondo treno.
il treno B arriva in stazione 15m dopo il treno A.
Vuol dire che il treno B si trova $95[km]/h*1/4h$ indietro rispetto al treno A (parliamo di musi delle locomotrici, in questo caso).
Posto il sistema di riferimento nel punto in cui si trova il muso del treno B all'istante 0, le leggi del moto sono
$x_A=23.75km+v_At=23.75km+70[km]/h*t$
$x_B=95[km]/h*t$
I musi sono "alla stessa altezza" quando $x_A=x_B$, da cui si ricava il tempo affinche siano testa a testa. Questo succede dopo 57 minuti ($23.75/25)$
La coda del primo treno, d'altra parte, si muove con legge
$x_[CA]=(23.75-0.15)km+70[km]/h*t$
Imponendo $x_[CA]=x_B=70[km]/h*t$, si ricava il tempo impiegato affinche il locomotore B tocchi la coda di A, indipendentemente dalla lunghezza di B.
il treno B arriva in stazione 15m dopo il treno A.
Vuol dire che il treno B si trova $95[km]/h*1/4h$ indietro rispetto al treno A (parliamo di musi delle locomotrici, in questo caso).
Posto il sistema di riferimento nel punto in cui si trova il muso del treno B all'istante 0, le leggi del moto sono
$x_A=23.75km+v_At=23.75km+70[km]/h*t$
$x_B=95[km]/h*t$
I musi sono "alla stessa altezza" quando $x_A=x_B$, da cui si ricava il tempo affinche siano testa a testa. Questo succede dopo 57 minuti ($23.75/25)$
La coda del primo treno, d'altra parte, si muove con legge
$x_[CA]=(23.75-0.15)km+70[km]/h*t$
Imponendo $x_[CA]=x_B=70[km]/h*t$, si ricava il tempo impiegato affinche il locomotore B tocchi la coda di A, indipendentemente dalla lunghezza di B.
Si, ho detto una gran cavolata, avevo in mente la stazione centrale di Firenze in cui i treni alla partenza sono fermi con la coda allineata, ma non con la testa.
Chiedo scusa Professorkappa...........ho capito il procedimento della tua soluzione.....ma la cosa mi lascia un po' perplessa perché le soluzioni riportate sul mio libro di testo sono diverse......grazie comunque!!!!
Boh. Ricontrolla i calcoli che ho fatto, magari mi e' scappato un errore di calcolatrice.
Ma non ci tenere in suspense.......quanto danno i risultati?
Ma non ci tenere in suspense.......quanto danno i risultati?
i risultati del libro sono: 42 minuti e 22 secondi. ciaooo!
mi sa che sono sbagliati i risultati.
no non credo che siano sbagliati i risultati del libro!!! credo che siano giusti i miei passaggi!!!! ;-P
grazie comunque!!!
grazie comunque!!!
Io credo che hai sbagliato. O hai scritto male I'll testo o hai sbagliato procedimento. I'll risultato corretto (sulla base del testo) e' quello che ti ho scritto io. Is puo risolvere in altri 2 modi. I'll risultato non varia.
Ps. La coda del treno e' raggiunta 56.64 minuti dopo la partenza. Cioe 21.6 secondi prima di raggiungere la locomotrice. Ciao
Quando parte $B$, il treno $A$ è in viaggio da un quarto d'ora perciò a $70\ (km)/h$ ha percorso $17,5\ km$.
Date le velocità costanti possiamo pensare il treno $A$ fermo ed il treno $B$ viaggiante a $25\ (km)/h$; a questa velocità la distanza alla partenza tra i due treni viene percorsa in $42$ minuti esatti.
La coda del treno $A$ alla partenza del treno $B$ si trova più vicina di $150\ m$ cioè alla distanza di $17,35\ km$; stesso ragionamento di prima ed abbiamo che il tempo necessario a $B$ per raggiungere la coda di $A$ è $17.35/25=41.64\ min$ ovvero $41$ minuti, $38$ secondi e $4$ decimi.
Cordialmente, Alex
Date le velocità costanti possiamo pensare il treno $A$ fermo ed il treno $B$ viaggiante a $25\ (km)/h$; a questa velocità la distanza alla partenza tra i due treni viene percorsa in $42$ minuti esatti.
La coda del treno $A$ alla partenza del treno $B$ si trova più vicina di $150\ m$ cioè alla distanza di $17,35\ km$; stesso ragionamento di prima ed abbiamo che il tempo necessario a $B$ per raggiungere la coda di $A$ è $17.35/25=41.64\ min$ ovvero $41$ minuti, $38$ secondi e $4$ decimi.
Cordialmente, Alex
Sono 57 minuti dopo la partenza di A.
A leggere bene il testo chiede quanto ci mette il secondo treno a raggiungere il primo, quindi in effetti 57m-15m=42m
In definitiva alle 16.02 si raggiungono.
A leggere bene il testo chiede quanto ci mette il secondo treno a raggiungere il primo, quindi in effetti 57m-15m=42m
In definitiva alle 16.02 si raggiungono.
Bene!!! avevo fatto giusto!!!!!!! in ogni caso si arriva alla soluzione corretta!!!!
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