Moto Rettilineo e tempo di reazione

[Vallyninety]

Pubblico il seguente problema ed a seguire una "conziderazione teorica" che ho potuto trarre - la quale potrebbe essere utile nella risoluzione.

Per fermare un'auto, passa prima di tutto un certo tempo di reazione per dare inizio alla frenata, poi il tempo di rallentamento a decelerazione costante fino all'arresto.
Suponiamo che la distanza totale percorsa sia 56,7 m per una velocità iniziale di 80,5 Km/h , e 24,4 m per una velocità iniziale di 48,3 Km/h.
Si vogliano determinare (a) il tempo di reazione del pilota e (b) il modulo dell'accelerazione.

CONSIDERAZIONE TEORICA

Il tempo di reazione di un pilota è il tempo che intercorre dal momento in cui il pilota pensa di frenare il veicolo, a quello in cui schiaccia il freno - imprimendo al veicolo quella forza che ne causa la decelerazione - Si tratta quindi del tempo fisiologico che impiega l'impulso nervoso per indurre la contrazione dei muacoli dell'arto inferiore.
Durante il tempo di reazione il veicolo non è sottoposto ad alcuna accelerazione - nella situazione descritta.

Ringrazio chiunque provasse anche solo a risolvere il problema posto.

[Faussone]

Perché non provi a risolverlo tu?

Devi arrivare ad un sistema di equazioni in cui hai come incognite l'accelerazione, i due tempi di arresto nei due casi, e il tempo di reazione.

Le formule da usare sono:

quelle che esprimono lo spazio percorso da un punto a accelerazione (decelerazione in questo caso) costante a partire da una velocità costante, cioè
$s=-1/2 a t_a^2 + v_i t_a $

devi però correggere opportunamente tali formule per tenere conto che la decelerazione non inizia all'istante zero ma dopo il tempo di reazione;

quelle che legano il tempo di arresto di un corpo alla sua accelerazione (decelerazione) a partire da una velocità data, cioè
$a t_a = v_i$

Prova.