Moto rettilineo e rettilineo uniforme
buonasera a tutti, poiche domani ho compito potreste spiegarmi questo problema?
Alla marataona di New York, un atleta spagnolo parte esattamente sott lo striscione dello START con velocità costante di 18,0 km/h, mentre un atleta italiano parte 200m più indietro con velocità costante di 21,6 km/h.
Scrivi le leggi orarie dei due maratoneti
Calcola dopo quanto tempo si incontrano
Determina quanta strada ha percorso l'italiano dal momento della partenza fino all'istante in cui raggiunge lo spagnolo.
allora la 2 e 3 domanda le ho sapute fare, ma della prima nn capisco una cosa:
se la posizione s dello spagnolo è s=200m+18,0km/h(5m/s) e la posizione dell'italiano è s=21,6km/h(6m/s) perchè il libro mi porta com risposta s=(5,00m/s)t ; s=(6,00m/s)t -200m?
poi c'è quest'altro problema:
Due fidanzati si corrono incontro con velocità costante da una distanza di 30 m. la velocità di Marco è 3,0 m/s mentre quella di Katia è 2,0 m/s.
dopo quanto tempo si abbracciano?
per risolverlo metto a sistema le due posizioni:
s=(3,0m/s)t; s= 30 -(2,0m/s)t
è giusto considerare la velocità negativa in questo caso?
grazie per l'aiuto
Alla marataona di New York, un atleta spagnolo parte esattamente sott lo striscione dello START con velocità costante di 18,0 km/h, mentre un atleta italiano parte 200m più indietro con velocità costante di 21,6 km/h.
Scrivi le leggi orarie dei due maratoneti
Calcola dopo quanto tempo si incontrano
Determina quanta strada ha percorso l'italiano dal momento della partenza fino all'istante in cui raggiunge lo spagnolo.
allora la 2 e 3 domanda le ho sapute fare, ma della prima nn capisco una cosa:
se la posizione s dello spagnolo è s=200m+18,0km/h(5m/s) e la posizione dell'italiano è s=21,6km/h(6m/s) perchè il libro mi porta com risposta s=(5,00m/s)t ; s=(6,00m/s)t -200m?
poi c'è quest'altro problema:
Due fidanzati si corrono incontro con velocità costante da una distanza di 30 m. la velocità di Marco è 3,0 m/s mentre quella di Katia è 2,0 m/s.
dopo quanto tempo si abbracciano?
per risolverlo metto a sistema le due posizioni:
s=(3,0m/s)t; s= 30 -(2,0m/s)t
è giusto considerare la velocità negativa in questo caso?
grazie per l'aiuto
Risposte
Per rispondere basta tracciare i grafici. Visivamente aiutano molto.
Primo problema.
In un piano (t,s) con t sulle ascisse e s sulle ordinate, l'atleta spagnolo è rappresentato da una retta che passa per l'origine con inclinazione 5, mentre l'atleta italiano è rappresentato da una retta passante per il punto (0,-200) e inclinazione 6. L'equazione della prima retta è $s=5t$ mentre l'equazione della seconda retta è $s=6t-200$, questa è geometria analitica elementare. Uguagliando lo spazio (punto di incontro delle due rette) esce t=200, s=1000, per cui l'italiano ha percorso 1200 m.
Secondo problema.
Analogamente, il fidanzato è una retta per l'origine con inclinazione 3, la fidanzata è una retta che passa per il punto (0,30) con inclinazione -2 (velocità negativa). L'incontro avviene per t=6.
p.s. la fidanzata corre più piano, quindi è meno intenzionata a sposarsi... fossi in lui ci penserei.
Primo problema.
In un piano (t,s) con t sulle ascisse e s sulle ordinate, l'atleta spagnolo è rappresentato da una retta che passa per l'origine con inclinazione 5, mentre l'atleta italiano è rappresentato da una retta passante per il punto (0,-200) e inclinazione 6. L'equazione della prima retta è $s=5t$ mentre l'equazione della seconda retta è $s=6t-200$, questa è geometria analitica elementare. Uguagliando lo spazio (punto di incontro delle due rette) esce t=200, s=1000, per cui l'italiano ha percorso 1200 m.
Secondo problema.
Analogamente, il fidanzato è una retta per l'origine con inclinazione 3, la fidanzata è una retta che passa per il punto (0,30) con inclinazione -2 (velocità negativa). L'incontro avviene per t=6.
p.s. la fidanzata corre più piano, quindi è meno intenzionata a sposarsi... fossi in lui ci penserei.
ma perchè, se 200 è la posizione iniziale dello spagnolo?
"the world":
ma perchè, se 200 è la posizione iniziale dello spagnolo?
Ma scusa, lo spagnolo parte sotto lo start, per cui è logico dire che lo start è s=0 per t=0!
Verrebbe però uguale il calcolo se si ponesse lo spagnolo che parte a +200 e l'italiano a 0. Allora le rette sarebbero solo spostate verso l'alto e il punto di incrocio verrebbe al medesimo t: $s=5t+200$ e $s=6t$ , risultato t=200, s=1200.
"Falco5x":
p.s. la fidanzata corre più piano, quindi è meno intenzionata a sposarsi... fossi in lui ci penserei.
Per un buon matrimonio sono indispensabili le più basilari conoscenze di fisica!
grazie mille
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