Moto in una dimensione (2)
1) Una persona lascia, inavvertitamente, cadere da un ponte una mela mentre, al di sotto, transita un camion. Se il camion è lungo 12 metri e viaggia ad una velocità di 34 km/h, quanto dista il tetto del camion dal ponte se la mela arriva a colpire la parte posteriore del camion?
Io pervengo a 7,9 metri ma il risultato nn sembra quello giusto.
Mi dite, cortesemente, se a voi viene lo stesso risultato? Grazie!
e poi
2) Una palla viene lasciata cadere da un'altezza di 2,2 metri e rimbalza fino ad un'altezza di 1,9 metri sopra il livello del pavimento. Supponendo che la palla rimanga a contatto con il pavimento per 96 ms, determinare l'accelerazione media (in modulo e direzione) della palla, durante il contatto con il suolo.
Eh? Media? Ma media con cosa? Devo calcolare con che velocità (v1) arriva al suolo, dai 2,2 metri da cui è lanciata, e con che velocità (v2) riparte, dal suolo, per arrivare a 1,9 metri e poi fare (v2-v1)/0,096??
Arigrazie
Io pervengo a 7,9 metri ma il risultato nn sembra quello giusto.
Mi dite, cortesemente, se a voi viene lo stesso risultato? Grazie!
e poi
2) Una palla viene lasciata cadere da un'altezza di 2,2 metri e rimbalza fino ad un'altezza di 1,9 metri sopra il livello del pavimento. Supponendo che la palla rimanga a contatto con il pavimento per 96 ms, determinare l'accelerazione media (in modulo e direzione) della palla, durante il contatto con il suolo.
Eh? Media? Ma media con cosa? Devo calcolare con che velocità (v1) arriva al suolo, dai 2,2 metri da cui è lanciata, e con che velocità (v2) riparte, dal suolo, per arrivare a 1,9 metri e poi fare (v2-v1)/0,096??
Arigrazie
Risposte
1)
v=34 km/h=9.4periodico m/s
velocitàcamion =
lunghezza camion(cioè lughezza percorsa dal camion) / tempo impiegato dal camion per percorrere tale distanza (coincide con il tempo impiegato dalla mela a toccare il sederino del camion)
quindi, facendo la formula inversa visto che noi conosciamo velocitàcamion e lunghezza camion, abbiamo
delta t = vel/lungh = 0.787 secondi
integrando la legge del moto uniformemente accelerato lungo l'asse y (accelerazione di gravità) si ha
Y totale(spazio percorso dalla mela che coincide con altezza ponte) =
0.5*9.81*0.787*0.787 = 3.04 metri
(credo sia giusto così)
v=34 km/h=9.4periodico m/s
velocitàcamion =
lunghezza camion(cioè lughezza percorsa dal camion) / tempo impiegato dal camion per percorrere tale distanza (coincide con il tempo impiegato dalla mela a toccare il sederino del camion)
quindi, facendo la formula inversa visto che noi conosciamo velocitàcamion e lunghezza camion, abbiamo
delta t = vel/lungh = 0.787 secondi
integrando la legge del moto uniformemente accelerato lungo l'asse y (accelerazione di gravità) si ha
Y totale(spazio percorso dalla mela che coincide con altezza ponte) =
0.5*9.81*0.787*0.787 = 3.04 metri
(credo sia giusto così)
ms = millesimi di secondo
secondo me v1-v2/0,096
è giusto, considerando che v2 ha verso opposto a v1 e dunque le velocità si sommano in modulo (e che la forza legata all'accelerazione di gravità è compresa nella forza vincolare responsabile dell'acc media richiesta.)
v=radq(2h/g) dalla legge del moto unif acc lungo y
e a me è venuto circa
132 m/s^2
secondo me v1-v2/0,096
è giusto, considerando che v2 ha verso opposto a v1 e dunque le velocità si sommano in modulo (e che la forza legata all'accelerazione di gravità è compresa nella forza vincolare responsabile dell'acc media richiesta.)
v=radq(2h/g) dalla legge del moto unif acc lungo y
e a me è venuto circa
132 m/s^2
la soluzione del primo è sbagliata mi sa perchèdeltatnon può essere V/l
anzi no è giusta solo che ho sbagliato a scrivere
delta t = lungh/vel
delta t = lungh/vel
quote:
anzi no è giusta solo che ho sbagliato a scrivere
delta t = lungh/vel
appunto, quindi il calcolo è errato ed è t=1,27 s e non t=0,787s.
A questo punto, concordiamo sul fatto che sia 7,9 metri l'altezza del ponte?
quote:
(...)
e a me è venuto circa
132 m/s^2
yes, anche a me! Grazie!
...Ah! E per la direzione? Nel tratto in cui la palla cade, la velocità e crescente, mentre nel tratto dopo il rimbalzo decresce fino a diventare zero nel puto di massima altezza. E l'accelerazione media, che direzione ha? Come la calcolo?
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Tutti sanno che una cosa è impossibile da realizzare, finché arriva uno "sprovveduto" che non lo sa... e la inventa.
C'è qualcosa che nn mi quadra in questa soluzione. A me torna più facile prendere come verso positivo quello rivolto verso l'alto; nel primo tratto, quando la pallina cade, la sua accelerazione è -g e la sua velocità (vf1) sarà -6,6 m/s (con il segno MENO, poichè la pallina è diretta verso il basso quindi in senso opposto rispetto alla nostra direzione positiva, giusto??); dopo il rimbalzo, la sua velocità (vi2) sarà +6,1 m/s (con il segno PIU', poichè la pallina è diretta verso l'alto quindi nello stesso senso della direzione scelta da me positiva.. No??); a questo punto faccio (vi2-vf1)/0,096 ed ottengo +130 m/s^2, con il segno PIU' poiché ho [6,1-(-6,6)]/0,096. Da qui deduco che l'accelerazione è diretta verso l'alto poichè mi risulta positiva. E' corretto il ragionamento?
1) 7,9 metri
2)
la formula finale di amedio dell'ultima soluzione postata non mi sembra che torni dimensionalmente.
non torna dimensionalmente nemmeno vf1 e vi2
accelerazione per spazio non dà velocità
la direzione dell'accelerazione media è verticale rivolta verso l'alto.
2)
la formula finale di amedio dell'ultima soluzione postata non mi sembra che torni dimensionalmente.
non torna dimensionalmente nemmeno vf1 e vi2
accelerazione per spazio non dà velocità
la direzione dell'accelerazione media è verticale rivolta verso l'alto.
si è sbagliato tutti e due...
io non ho scritto un quadrato...mi sono scordato e te ti sei scordato un segno meno.. ora ti posto tutta la soluzione.
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Tutti sanno che una cosa è impossibile da realizzare, finché arriva uno "sprovveduto" che non lo sa... e la inventa.
io non ho scritto un quadrato...mi sono scordato e te ti sei scordato un segno meno.. ora ti posto tutta la soluzione.
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Tutti sanno che una cosa è impossibile da realizzare, finché arriva uno "sprovveduto" che non lo sa... e la inventa.
v=radq(2gh)
hai dimenticato una radice (credo)
hai dimenticato una radice (credo)
guarda, io credo che la palla non potrebbe andare in alto se la sua velocità è negativa.
vi2=+radq(2*g*s2)
all'arrivo a terra la palla ha velocità verso il basso, allo stacco da terra ha necessariamente velocità versao l'alto.
vi2=+radq(2*g*s2)
all'arrivo a terra la palla ha velocità verso il basso, allo stacco da terra ha necessariamente velocità versao l'alto.
(altrimenti rimarrebbe per terra..)
con riferimento verso l'alto è corretto scrivere vi2=radq(2gs2)
perchè g è -9.81
e allora vi2 torna ad essere positiva in modulo come deve essere.
con riferimento verso l'alto è corretto scrivere vi2=radq(2gs2)
perchè g è -9.81
e allora vi2 torna ad essere positiva in modulo come deve essere.
cioè scusa: vi2=radq(-2gs2)
ti ho convinto??
si hai ragione te, mi sono confuso..
quindi il valore dell accelerazione sarebbe...
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Tutti sanno che una cosa è impossibile da realizzare, finché arriva uno "sprovveduto" che non lo sa... e la inventa.
quindi il valore dell accelerazione sarebbe...
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Tutti sanno che una cosa è impossibile da realizzare, finché arriva uno "sprovveduto" che non lo sa... e la inventa.
quella sopra (spero)
132 m/s^2 con direzione verso l'alto
questo numero è praticamente la somma di:
decelerazione finchè la palla ha velocità nulla +
accelerazione finchè la palla raggiunge la velocità vi2
132 m/s^2 con direzione verso l'alto
questo numero è praticamente la somma di:
decelerazione finchè la palla ha velocità nulla +
accelerazione finchè la palla raggiunge la velocità vi2
""determinare l'accelerazione media (in modulo e direzione) della palla, durante il contatto con il suolo.""
ma la palla quando tocca il suolo è ferma, o sbaglio?
non mi torno questa acc. media durante il contatto acon il suolo!!
ale7
ma la palla quando tocca il suolo è ferma, o sbaglio?
non mi torno questa acc. media durante il contatto acon il suolo!!
ale7
la palla arriva con una certa velocita v e riparte con una certa velocita di verrso contrario in un certo intervallo temporale..
la palla è ferma solo in un preciso istante proprio quando si inverte il moto.
infatti se fosse sempre ferma essa non rimbalzerebbe affatto...
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Tutti sanno che una cosa è impossibile da realizzare, finché arriva uno "sprovveduto" che non lo sa... e la inventa.
la palla è ferma solo in un preciso istante proprio quando si inverte il moto.
infatti se fosse sempre ferma essa non rimbalzerebbe affatto...
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Tutti sanno che una cosa è impossibile da realizzare, finché arriva uno "sprovveduto" che non lo sa... e la inventa.
la palla è fatta di moltissimi punti.
il punto di contatto con il suolo a velocità 0 per tutto il tempo che la palla è attaccata al suolo
è però il centro di massa il punto in cui si valuta la cinematica della palla, questo ha velocità nulla in un solo istante che, in questo caso, corrisponde all'istante in cui tutti i punti della palla sono fermi. (il tutto molto idealmente...)
Questi concetti vengono introdotti in meccanica dei sistemi continui (subito dopo meccanica classica)
so di non sapere
il punto di contatto con il suolo a velocità 0 per tutto il tempo che la palla è attaccata al suolo
è però il centro di massa il punto in cui si valuta la cinematica della palla, questo ha velocità nulla in un solo istante che, in questo caso, corrisponde all'istante in cui tutti i punti della palla sono fermi. (il tutto molto idealmente...)
Questi concetti vengono introdotti in meccanica dei sistemi continui (subito dopo meccanica classica)
so di non sapere
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