Moto Elettroni in Campo Magnetico
Salve ragazzi,
sto preparando l'esame di Fisica Generale II e mi sono imbattuto nel seguente esercizio che tratta, appunto,di elettroni in moto, ora vi riporto l'intera traccia.
In un tubo a raggi catodici gli elettroni vengono accelerati da una d.d.p. $V=10^4 V$ e immessi in una regione in cui agisce un campo elettrico $E=2*10^4 V/m$, ortogonale alla velocità di entrata,che li deflette. Calcolare il valore del campo magnetico B, che occorre applicare perpendicolarmente ad E,per eliminare la deflessione.
Ora io so che la velocità del fascio degli elettroni può essere calcolata dalla seguente espressione
$E_k=(1/2)*m*v^2=q_0V$ quindi abbiamo che la velocità è : $v=sqrt((2*e*V)/m)$ e fin qui c sto.
Inoltre conosciamo dallo studio del campo elettrico che delle particelle, immerse appunto nel campo,subiscono una accelerazione pari a $a=(q_0*E)/m$ in questo caso essendo elettroni l'accelerazione sarà $a=(e*E)/m$ e questo mi garantisce una deflessione che a mio avviso (posso anche sbagliarmi ),supponendo gli elettroni che si muovono da sinistra verso destra e il campo E verso l'alto, è diretta verso il basso(y negative) . La mia difficoltà è appunto trovare il campo B ...il libro risolve semplicemente ponendo $B=E/v$ come è possibile ? Sto dimenticando qualche formula? Spero in una vostra pronta ed esaustiva risposta.Grazie in anticipo !
sto preparando l'esame di Fisica Generale II e mi sono imbattuto nel seguente esercizio che tratta, appunto,di elettroni in moto, ora vi riporto l'intera traccia.
In un tubo a raggi catodici gli elettroni vengono accelerati da una d.d.p. $V=10^4 V$ e immessi in una regione in cui agisce un campo elettrico $E=2*10^4 V/m$, ortogonale alla velocità di entrata,che li deflette. Calcolare il valore del campo magnetico B, che occorre applicare perpendicolarmente ad E,per eliminare la deflessione.
Ora io so che la velocità del fascio degli elettroni può essere calcolata dalla seguente espressione
$E_k=(1/2)*m*v^2=q_0V$ quindi abbiamo che la velocità è : $v=sqrt((2*e*V)/m)$ e fin qui c sto.
Inoltre conosciamo dallo studio del campo elettrico che delle particelle, immerse appunto nel campo,subiscono una accelerazione pari a $a=(q_0*E)/m$ in questo caso essendo elettroni l'accelerazione sarà $a=(e*E)/m$ e questo mi garantisce una deflessione che a mio avviso (posso anche sbagliarmi ),supponendo gli elettroni che si muovono da sinistra verso destra e il campo E verso l'alto, è diretta verso il basso(y negative) . La mia difficoltà è appunto trovare il campo B ...il libro risolve semplicemente ponendo $B=E/v$ come è possibile ? Sto dimenticando qualche formula? Spero in una vostra pronta ed esaustiva risposta.Grazie in anticipo !
Risposte
forza campo elettrico = eE
forza campo magnetico = eBv (forza di Lorentz)
forza campo elettrico = forza campo elettrico
eE=eBv
B=E/v
forza campo magnetico = eBv (forza di Lorentz)
forza campo elettrico = forza campo elettrico
eE=eBv
B=E/v
Grazie mille wnvl ! Controllando sul libro ho trovato un paragrafo sullo Spettrometro di Bainbridge e ho risolto in poche parole il "selettore di velocità" pone $F=q_0(E+vxB)=0$ e quindi $E+vxB=0$ in poche parole le deflessioni si devono compensare e quindi annullare che si verifica solo se $v=E/B$ e quindi la soluzione .... Ammetto che il tuo procedimento è molto + semplice GRAZIE ancora
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