Moto di un proiettile

[KatieP]

Un giocatore di pallone che si trova in alto, a 40 m sull'orlo di una scarpata, dà un calcio ad un sasso che parte in orizzontale e poi cade dentro uno stagno. Quale era la velocità iniziale del sasso se il calciatore sente il tonfo nell'acqua 3,00 s dopo? Come velocità del suono nell'aria si usi il valore 343 m/s.
Ho risolto il problema ma il valore che ottengo è 19,90 m/s , mentre il libro riporta 9,91 m/s. Ho semplicemente impostato che 3 s fosse la somma del tempo di caduta e del tempo che il suono impiega a percorrere la minima distanza (cioè quella data dall'ipotenusa del triangolo che ha per cateti altezza e gittata). Ho sbagliato qualcosa?

[donald_zeka]

Detta h l'altezza della scarpata, $t_1$ il tempo che impiega il sasso a cadere, $t_2$ che impiega il suono ad arrivare fino al calciatore, x la distanza orizzontale raggiunta dal sasso una volta caduto, $v_0$ la velocità incognita, $v_s$ la velocità del suono, si ha:

$h=1/2g*t_1^2$

$x=v_0t_1$

$sqrt(x^2+h^2)=v_s*t_2$

Questo sistema di tre equazioni in tre incognite risolve il tuo problema, se l'hai svolto cos' allora è corretto ed evidentemente è il libro che sbaglia