Moto di un corpo rigido
Salve ragazzi!
Dovrei chiedervi una mano riguardo ad un esercizio sul corpo rigido; il testo è questo:
Una palla di raggio
R=11 cm è lanciata lungo una pista.
Inizialmente scivola con velocità iniziale = 8.5 m/s e velocità angolare iniziale w=0. Il coefficiente di attrito
dinamico tra palla e corsia è 0.21. La forza di attrito dinamico che agisce sulla palla imprime alla palla
un’accelerazione lineare e al tempo stesso applica un momento torcente che imprime un’accelerazione angolare alla palla. Quando la velocità lineare è scesa opportunamente e la velocità angolare è cresciuta abbastanza, la palla cessa di
strisciare e rotola.
a) Come si può esprimere la velocità lineare in funzione di quella angolare?
b) Durante lo strisciamento quali sono l’accelerazione lineare e l’accelerazione angolare della palla?
c) Per quanto tempo la palla striscia?
d) Quale distanza percorre la palla strisciando?
e) Qual è la velocità della palla quando inizia a rotolare senza strisciare? "
Il quesito b, sicuramente il più semplice, l'ho risolto senza problemi applicando le leggi del moto di un corpo rigido ( traslazione+rotazione), ma per quanto riguarda gli altri ho invece dei problemi: il quesito a) non riesco proprio a risolverlo, perchè nel cercare di arrivare ad una conclusione rimango bloccata quando scrivendo l'equazione della velocità (v=v0 -at) dovrei esprimere il tutto in funzione della velocità angolare; ugualmente non riesco a risolvere i restanti quesiti. Potreste aiutarmi? Grazie in anticipo.
Dovrei chiedervi una mano riguardo ad un esercizio sul corpo rigido; il testo è questo:
Una palla di raggio
R=11 cm è lanciata lungo una pista.
Inizialmente scivola con velocità iniziale = 8.5 m/s e velocità angolare iniziale w=0. Il coefficiente di attrito
dinamico tra palla e corsia è 0.21. La forza di attrito dinamico che agisce sulla palla imprime alla palla
un’accelerazione lineare e al tempo stesso applica un momento torcente che imprime un’accelerazione angolare alla palla. Quando la velocità lineare è scesa opportunamente e la velocità angolare è cresciuta abbastanza, la palla cessa di
strisciare e rotola.
a) Come si può esprimere la velocità lineare in funzione di quella angolare?
b) Durante lo strisciamento quali sono l’accelerazione lineare e l’accelerazione angolare della palla?
c) Per quanto tempo la palla striscia?
d) Quale distanza percorre la palla strisciando?
e) Qual è la velocità della palla quando inizia a rotolare senza strisciare? "
Il quesito b, sicuramente il più semplice, l'ho risolto senza problemi applicando le leggi del moto di un corpo rigido ( traslazione+rotazione), ma per quanto riguarda gli altri ho invece dei problemi: il quesito a) non riesco proprio a risolverlo, perchè nel cercare di arrivare ad una conclusione rimango bloccata quando scrivendo l'equazione della velocità (v=v0 -at) dovrei esprimere il tutto in funzione della velocità angolare; ugualmente non riesco a risolvere i restanti quesiti. Potreste aiutarmi? Grazie in anticipo.
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