Moto del proiettile
L'angolo di lancio è di 45°. velocità iniziale: 2 m/s (anche se non sono i dati che mi preoccupano)
domanda: in quale punto l'accelerazione è massima? e il raggio di curvatura in cui l'accelerazione è massima?
ora... ho provato a ragionare così: è un moto uniformemente accelerato, quindi la componente tangenziale dell'accelerazione è costante. ma dato che è un moto piano l'accelerazione centripeta varia ed è massima quando la velocità è massima e il raggio di curvatura è minimo. Non so se il discorso fila (scusatemi se ho detto qualche scemata ma sono praticamente alle prime armi con la fisica)... se (per assurdo) il mio ragionamento fosse giusto, come faccio a trovarmi in cifre accelerazione massima e raggio di curvatura?
domanda: in quale punto l'accelerazione è massima? e il raggio di curvatura in cui l'accelerazione è massima?
ora... ho provato a ragionare così: è un moto uniformemente accelerato, quindi la componente tangenziale dell'accelerazione è costante. ma dato che è un moto piano l'accelerazione centripeta varia ed è massima quando la velocità è massima e il raggio di curvatura è minimo. Non so se il discorso fila (scusatemi se ho detto qualche scemata ma sono praticamente alle prime armi con la fisica)... se (per assurdo) il mio ragionamento fosse giusto, come faccio a trovarmi in cifre accelerazione massima e raggio di curvatura?
Risposte
Sei sicura che sia proprio l'accelerazione a dover essere massima e non la velocità?
Perché anche se si considerano le due componenti dell'accelerazione, quella verticale è costante e pari a g, mentre quella orizzontale è pari a 0..
Perché anche se si considerano le due componenti dell'accelerazione, quella verticale è costante e pari a g, mentre quella orizzontale è pari a 0..
eh già, perchè il moto proiettato sull'asse x è uniforme, quindi l'accelerazione è 0 e sull'asse y è uniformemente accelerato quindi "a" è costante... per questo ho pensato alla componente normale dell'accelerazione, dato che si tratta di un moto piano... sono sicura che sia l'accelerazione e non la velocità..
il moto è descritto dalla legge oraria:
$x(t) = v_(x i) t
$y(t) = 1/2 g t^2 + v_(yi)t
l'accelerazione centripeta è data da $v u'(t)$, dove $u(t) = 1 / sqrt(x(t)^2 + y(t)^2) (x(t), y(t)) $ mentre v è il modulo della velocità.
la domanda non ha molto senso, perchè l'accelerazione (anche centripeta) è un vettore, e tra vettori non sono definite relazioni d'ordine (cioè non puoi dire quando un vettore è maggiore di un altro). l'unica possibilità è che intenda il modulo dell'accelerazione centripeta. si tratta di fare un po' di conti, ma alla fine dovresti trovare il risultato
$x(t) = v_(x i) t
$y(t) = 1/2 g t^2 + v_(yi)t
l'accelerazione centripeta è data da $v u'(t)$, dove $u(t) = 1 / sqrt(x(t)^2 + y(t)^2) (x(t), y(t)) $ mentre v è il modulo della velocità.
la domanda non ha molto senso, perchè l'accelerazione (anche centripeta) è un vettore, e tra vettori non sono definite relazioni d'ordine (cioè non puoi dire quando un vettore è maggiore di un altro). l'unica possibilità è che intenda il modulo dell'accelerazione centripeta. si tratta di fare un po' di conti, ma alla fine dovresti trovare il risultato
scusami forse dirò delle stupidaggini ho appena iniziato questa materia ma penso che l'accelerazione tangenziale non sia costante, ragionando un po a senso: il corpo ha la velocità minima nel punto piu alto e quindi vuol dire che prima di questo punto ha accelerazione tangenziale negativa e dopo ha accelerazione tangenziale positiva o no? E quindi direi anche che l accelerazione tangenziale massima si ha nella parte iniziale e finale della parabola dove l angolo è di 45 gradi e quindi nella aprte iniziale l accelerazione tangenziale ha componente $-g\sin(\pi/4)$ per il raggio di curvatura non saprei penso che sia circa quanto metà dell ascissa del punto di massima altezza.
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