Moto del proiettile
Allora mi è venuto un dubbio sul moto della velocità quando un corpo raggiunge l'altezza massima.
Io so che la componente $x$ rimane costante per tutto il moto mentre la componente $y$ si annulla nel punto più alto.
Ora nel punti più altro la velocità è $0$ oppure rimane costante e cioè uguale a $v_x$???
Io so che la componente $x$ rimane costante per tutto il moto mentre la componente $y$ si annulla nel punto più alto.
Ora nel punti più altro la velocità è $0$ oppure rimane costante e cioè uguale a $v_x$???
Risposte
“Moto della velocità “ non è corretto. Nel vertice della parabola, la componente verticale di $vecv$ è nulla, la componente orizzontale è sempre la stessa, ed è la velocità “in quel punto “. Non puoi dire che è costante in un punto. Una grandezza può essere costante in un intervallo di tempo, se il tempo è la variabile indipendente, ovvero in un certo pezzo di traiettoria, se la variabile indipendente è lo spazio. Ma in un punto preciso ha un valore preciso.
"Shackle":
“Moto della velocità “ non è corretto. Nel vertice della parabola, la componente verticale di $vecv$ è nulla, la componente orizzontale è sempre la stessa, ed è la velocità “in quel punto “. Non puoi dire che è costante in un punto. Una grandezza può essere costante in un intervallo di tempo, se il tempo è la variabile indipendente, ovvero in un certo pezzo di traiettoria, se la variabile indipendente è lo spazio. Ma in un punto preciso ha un valore preciso.
Ammetto di essermi espresso male quindi dico la velocità dell'oggetto nel punto di altezza massima a quanto equivale $0$???
Cioè il corpo è fermo???
Sarà mai fermo un corpo, la cui velocità é uguale a $vecv = vecv_x$ ? Hai chiaro il concetto di velocità vettoriale ?
"lepre561":
Ora nel punti più altro la velocità è $0$ oppure rimane costante e cioè uguale a $v_x$???
Ciao,
uhm mi pare ti sia risposto da solo: è nulla una componente per il sistema di riferimento cartsiano (immagino) che hai preso, non il vettore velocità in sé. Secondo me sbagli nel concetto che applichi di velocità.
Iniziamo da: cosa intendi con (vettore) velocità?
Correggetemi se vado errato.
"gueridon":
[quote="lepre561"]Ora nel punti più altro la velocità è $0$ oppure rimane costante e cioè uguale a $v_x$???
Ciao,
uhm mi pare ti sia risposto da solo: è nulla una componente per il sistema di riferimento cartsiano (immagino) che hai preso, non il vettore velocità in sé. Secondo me sbagli nel concetto che applichi di velocità.
Iniziamo da: cosa intendi con (vettore) velocità?
Correggetemi se vado errato.[/quote]
$v=delta_x/delta_t$
dove $delta_$ è il vettore spostamento
Supponiamo che un punto materiale percorra una data traiettoria, riferita a un sistema di coordinate cartesiane (ma il tipo delle coordinate conta poco, tuttavia le assumo cartesiane per semplicità). In ogni istante $t$ , il punto è individuato dal raggio vettore $vecr(t)=(P-O)(t)$ che ha l’origine delle coordinate come primo estremo. Considera ora il raggio vettore in un istante $t_1$ , e quello in un istante successivo $t_1+\Deltat$, dove $Deltat $ è un intervallo di tempo “piccolo“ come vuoi.
Trova la differenza vettoriale tra i due vettori , quello successivo meno quello precedente; dividi tale differenza vettoriale per $Deltat$ , e poi fai tendere $Delta t \rightarrow0$. Il risultato “limite” è il vettore velocità istantanea $vecv(t_1)$ nel punto della traiettoria all’istante $t_1$ detto . È un vettore tangente alla traiettoria nel punto detto, in sostanza è la derivata vettoriale di $vecr(t)$ calcolata nell'istante dato $t_1$ .
Se non hai chiaro questo concetto, è necessario che ti diventi chiaro.
Nel vertice della parabola, per il caso del moto del proiettile, il vettore velocità istantanea è tangente alla parabola, quindi è orizzontale, e il modulo è uguale a $v_x$. Perciò il punto non è fermo.
Non ho trovato un disegno migliore di questo :
Trova la differenza vettoriale tra i due vettori , quello successivo meno quello precedente; dividi tale differenza vettoriale per $Deltat$ , e poi fai tendere $Delta t \rightarrow0$. Il risultato “limite” è il vettore velocità istantanea $vecv(t_1)$ nel punto della traiettoria all’istante $t_1$ detto . È un vettore tangente alla traiettoria nel punto detto, in sostanza è la derivata vettoriale di $vecr(t)$ calcolata nell'istante dato $t_1$ .
Se non hai chiaro questo concetto, è necessario che ti diventi chiaro.
Nel vertice della parabola, per il caso del moto del proiettile, il vettore velocità istantanea è tangente alla parabola, quindi è orizzontale, e il modulo è uguale a $v_x$. Perciò il punto non è fermo.
Non ho trovato un disegno migliore di questo :
"Shackle":
Supponiamo che un punto materiale percorra una data traiettoria, riferita a un sistema di coordinate cartesiane (ma il tipo delle coordinate conta poco, tuttavia le assumo cartesiane per semplicità). In ogni istante $t$ , il punto è individuato dal raggio vettore $vecr(t)=(P-O)(t)$ che ha l’origine delle coordinate come primo estremo. Considera ora il raggio vettore in un istante $t_1$ , e quello in un istante successivo $t_1+\Deltat$, dove $Deltat $ è un intervallo di tempo “piccolo“ come vuoi.
Trova la differenza vettoriale tra i due vettori , quello successivo meno quello precedente; dividi tale differenza vettoriale per $Deltat$ , e poi fai tendere $Delta t \rightarrow0$. Il risultato “limite” è il vettore velocità istantanea $vecv(t_1)$ nel punto della traiettoria all’istante $t_1$ detto . È un vettore tangente alla traiettoria nel punto detto, in sostanza è la derivata vettoriale di $vecr(t)$ calcolata nell'istante dato $t_1$ .
Se non hai chiaro questo concetto, è necessario che ti diventi chiaro.
Nel vertice della parabola, per il caso del moto del proiettile, il vettore velocità istantanea è tangente alla parabola, quindi è orizzontale, e il modulo è uguale a $v_x$. Perciò il punto non è fermo.
Non ho trovato un disegno migliore di questo :
tutto chiarissimo
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