Moto dei satelliti e loro influenza sui pianeti
Ciao a tutti raga ,ho da sottoporvi un problema che solo in questo sito puo' trovare una soluzione.
Dunque sto studiando il moto di due satelliti (S1 e S2) ruotanti entrambi con la stessa velocita' attorno a un piccolo pianeta (P) entrambi i satelliti si trovano in posizioni opposte l'uno rispetto all'altro durante il percorrere della loro traiettoria.
Potreste mandarmi un disegno della traiettoria che deve seguire S1 o S2 affinche il piccolo pianeta risenta della forza centrifuga di uno dei due satelliti creando cosi sul pianeta una forza pulsante avente sempre la stessa direzione per quanto piccola e trascurabile sia,in una circonferenza come percorso se S1 da 0° a 180° compie il suo percorso con raggio R=x S2 invece che raggio deve avere ? potreste mandarmi un disegno anche schematico ,ho costruito un modellino funzionante in cui sia S1 che S2 in un percorso da 0° a 180° hanno una distanza da P uguale in tutti i punti 10 cm da 180° a 360° la traiettoria a un raggio di :
180° 10 cm
270° 9 cm
360° 10 cm
in questo modo speravo di ottenere una forza pulsante unidirezionale sul pianeta del mio modello e invece niente perche?ho fatto percorrere traiettorie sbagliate al mio modello ?Perche mi ritrovo con un sistema equilibrato quando invece non doveva esserlo ?
aspetto con attenzione la vostra risposta ,grazie intanto per aver letto il mio problema
Dunque sto studiando il moto di due satelliti (S1 e S2) ruotanti entrambi con la stessa velocita' attorno a un piccolo pianeta (P) entrambi i satelliti si trovano in posizioni opposte l'uno rispetto all'altro durante il percorrere della loro traiettoria.
Potreste mandarmi un disegno della traiettoria che deve seguire S1 o S2 affinche il piccolo pianeta risenta della forza centrifuga di uno dei due satelliti creando cosi sul pianeta una forza pulsante avente sempre la stessa direzione per quanto piccola e trascurabile sia,in una circonferenza come percorso se S1 da 0° a 180° compie il suo percorso con raggio R=x S2 invece che raggio deve avere ? potreste mandarmi un disegno anche schematico ,ho costruito un modellino funzionante in cui sia S1 che S2 in un percorso da 0° a 180° hanno una distanza da P uguale in tutti i punti 10 cm da 180° a 360° la traiettoria a un raggio di :
180° 10 cm
270° 9 cm
360° 10 cm
in questo modo speravo di ottenere una forza pulsante unidirezionale sul pianeta del mio modello e invece niente perche?ho fatto percorrere traiettorie sbagliate al mio modello ?Perche mi ritrovo con un sistema equilibrato quando invece non doveva esserlo ?
aspetto con attenzione la vostra risposta ,grazie intanto per aver letto il mio problema
Risposte
Dunque, intanto pur avendo letto 3 volte il testo non ho capito esattamente il problema (credo sia per colpa della punteggiatura....).
Comunque, se i 2 satelliti si trovano in posizioni opposte e sulla stessa orbita è ovvio che la forza complessiva che esercitano sul pianeta è nulla perchè esercitano 2 forze uguali e opposte.....
Quindi forse il problema andava posto in un altro modo, che però non ho capito.
I 2 satelliti possono avere orbite diverse tra loro?
Inoltre la forza "pulsante" si intende sulla superficie del pianeta (tipo marea) o la forza complessivamente agente sul pianeta, cioè sul suo baricentro?
Comunque, se i 2 satelliti si trovano in posizioni opposte e sulla stessa orbita è ovvio che la forza complessiva che esercitano sul pianeta è nulla perchè esercitano 2 forze uguali e opposte.....
Quindi forse il problema andava posto in un altro modo, che però non ho capito.
I 2 satelliti possono avere orbite diverse tra loro?
Inoltre la forza "pulsante" si intende sulla superficie del pianeta (tipo marea) o la forza complessivamente agente sul pianeta, cioè sul suo baricentro?
scusa per il modo di esprimermi ingarbugliato !
per forza pulsante mi riferisco a quella agente sul pianeta sul suo baricentro per quanto piccola sia
in sostanza entrambi i satelliti si trovano sulla stessa orbita ,e qundi sul pianeta non agisce alcuna forza.
Nel secondo caso prima S1 e successivamente S2 riducono la loro distanza dal pianeta rimanendo sempre e alla massima distanza tra loro ,immagina un 'orbita circolare ,divisa a meta' in cui una meta' ha raggio inferiore rispetto all'altra meta' .
In questo secondo caso ottengo una forza agente sul pianeta ogni volta che uno dei due satelliti passa nella semi orbita con raggio piu' piccolo mentre laltro si trova nella posizione opposta?
il mio modello meccanico realizza questo tipo di moto con questi due satelliti di uguale massa M opposti nella posizione tra loro che a turno percorrono questo mezzo percorso con raggio piu' piccolo rispetto al pianeta,secondo me nel momento in cui uno dei due satelliti si trova a un raggio inferiore rispetto all'altro satellite dovrebbe essere differente anche la forza centripeta esercitata sul pianeta dai due satelliti in quel momento e quindi dovrebbe subire forza pulsante .Perche' invece nel mio modello meccanico il pianeta rimane immobile?
per forza pulsante mi riferisco a quella agente sul pianeta sul suo baricentro per quanto piccola sia
in sostanza entrambi i satelliti si trovano sulla stessa orbita ,e qundi sul pianeta non agisce alcuna forza.
Nel secondo caso prima S1 e successivamente S2 riducono la loro distanza dal pianeta rimanendo sempre e alla massima distanza tra loro ,immagina un 'orbita circolare ,divisa a meta' in cui una meta' ha raggio inferiore rispetto all'altra meta' .
In questo secondo caso ottengo una forza agente sul pianeta ogni volta che uno dei due satelliti passa nella semi orbita con raggio piu' piccolo mentre laltro si trova nella posizione opposta?
il mio modello meccanico realizza questo tipo di moto con questi due satelliti di uguale massa M opposti nella posizione tra loro che a turno percorrono questo mezzo percorso con raggio piu' piccolo rispetto al pianeta,secondo me nel momento in cui uno dei due satelliti si trova a un raggio inferiore rispetto all'altro satellite dovrebbe essere differente anche la forza centripeta esercitata sul pianeta dai due satelliti in quel momento e quindi dovrebbe subire forza pulsante .Perche' invece nel mio modello meccanico il pianeta rimane immobile?
No, allora, non può esistere un orbita "ovale", cioè formata da 2 archi di circonferenza: se un satellite si avvicina allora entrerà necessariamente in un orbita ellittica, con la terra in uno dei 2 fuochi. Se i satelliti continuano a seguire la stessa orbita allora sono su una stessa orbita ellittica, e avranno una velocità variabile (perchè più veloci al perielio), quindi non potranno essere sempre opposti uno all'altro, ci saranno momenti in cui si avvicineranno di più tra loro....
In ogni caso non sono sicuro che la forza esercitata sul pianeta possa essere pulsante.
Per me qui hai un problema a 3 corpi, anche perchè se non trascuri la forza che un satellite esercita sul pianeta, non puoi trascurare nemmeno la forza che un satellite esercita sull'altro, quindi alla fine si otterranno 2 orbite diverse perchè i satelliti si influenzeranno a vicenda....
Il problema a 3 corpi non è risolvibile analiticamente, perciò necessiterebbe di calcoli di tipo numerico, ma così a occhio non sono sicuro che siano possibili orbite "chiuse", probabilemente a ogni giro la traiettoria di ciascun satellite cambierà, senza mai raggiungere una condizione di equilibrio....
In ogni caso non sono sicuro che la forza esercitata sul pianeta possa essere pulsante.
Per me qui hai un problema a 3 corpi, anche perchè se non trascuri la forza che un satellite esercita sul pianeta, non puoi trascurare nemmeno la forza che un satellite esercita sull'altro, quindi alla fine si otterranno 2 orbite diverse perchè i satelliti si influenzeranno a vicenda....
Il problema a 3 corpi non è risolvibile analiticamente, perciò necessiterebbe di calcoli di tipo numerico, ma così a occhio non sono sicuro che siano possibili orbite "chiuse", probabilemente a ogni giro la traiettoria di ciascun satellite cambierà, senza mai raggiungere una condizione di equilibrio....
esattamente vedo che hai capito tutto ed e' proprio la condizione di non equilibrio che secondo i calcoli dovrei avere ed invece secondo il mio modellino non ho ,il mio modello sposta entrambi i satelliti di massa uguale contemporaneamente entrambi percorrono il percorso che hai descritto sempre opposti e con la terra al centro dovrei avere una forza pulsante agente sul pianeta a causa dei due raggi diversi ,perche' cio' non accade.
secondo te e possibile che mentre un satellite si allontana dal pianeta e l'altro si avvicina, variano anche le velocita' angolari variando anche le forze centripete esercitate dai satelliti sul pianeta annullandosi a vicenda in una qualunque fase del percorso sempre mentre i due satelliti sono opposti nelle posizioni l'uno rispetto a l'altro?
che ne pensi ? nel frattempo grazie
!
secondo te e possibile che mentre un satellite si allontana dal pianeta e l'altro si avvicina, variano anche le velocita' angolari variando anche le forze centripete esercitate dai satelliti sul pianeta annullandosi a vicenda in una qualunque fase del percorso sempre mentre i due satelliti sono opposti nelle posizioni l'uno rispetto a l'altro?
che ne pensi ? nel frattempo grazie
!
non saprei, a mio avviso l'unico modo che hanno i satelliti per rimanere opposti l'uno all'altro è che essi percorrano la stessa orbita, e che quest'orbita sia circolare, solo in tal modo infatti percorrono l'orbita a velocità costante, e perciò se partono opposti rimangono opposti indefinitamente.
Non ho ben capito com'è fatto il tuo modello, intendo fisicamente, come l'hai realizzato? E' un modello concettuale o proprio fisico?
Non ho ben capito com'è fatto il tuo modello, intendo fisicamente, come l'hai realizzato? E' un modello concettuale o proprio fisico?
Non so se ho capito, ma direi che se i due satelliti hanno massa piccola rispetto al pianeta, è anche possibile trascurare in prima approssimazione la loro influenza reciproca e dire che entrambi risentono solo della forza di attrazione del pianeta.
Siccome percorrono la stessa orbita ellittica (avendo uguale massa) e poiché si trovano in posizioni opposte rispetto al pianeta, quando uno è al perielio l'altro è all'afelio (elio sarebbe il sole... ma non importa ). Siccome la forza di attrazione tra due corpi è inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza (ferme restando le masse), è evidente che il satellite che sta al perielio induce una forza maggiore sul pianeta rispetto all'altro che è più lontano, per cui il pianeta mi pare soggetto a una forza rotante con periodo pari alla metà del periodo di ciascun satellite.
Oppure non ho capito niente, e allora mi scuso e mi ritiro...
Siccome percorrono la stessa orbita ellittica (avendo uguale massa) e poiché si trovano in posizioni opposte rispetto al pianeta, quando uno è al perielio l'altro è all'afelio (elio sarebbe il sole... ma non importa
). Siccome la forza di attrazione tra due corpi è inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza (ferme restando le masse), è evidente che il satellite che sta al perielio induce una forza maggiore sul pianeta rispetto all'altro che è più lontano, per cui il pianeta mi pare soggetto a una forza rotante con periodo pari alla metà del periodo di ciascun satellite.Oppure non ho capito niente, e allora mi scuso e mi ritiro...
"Falco5x":
Non so se ho capito, ma direi che se i due satelliti hanno massa piccola rispetto al pianeta, è anche possibile trascurare in prima approssimazione la loro influenza reciproca e dire che entrambi risentono solo della forza di attrazione del pianeta.
Siccome percorrono la stessa orbita ellittica (avendo uguale massa) e poiché si trovano in posizioni opposte rispetto al pianeta, quando uno è al perielio l'altro è all'afelio (elio sarebbe il sole... ma non importa
Oppure non ho capito niente, e allora mi scuso e mi ritiro...
No, concettualmente è giusto, solo che l'orbita ellittica non ha una velocità costante, perciò i 2 satelliti sono opposti solo per un'istante (ad es. se uno è all'afelio e l'altro al perielio), ma quando un satellite è al perielio ha una velocità più alta rispetto a quando sta all'afelio, perciò i 2 satelliti si trovano sempre sfasati, e non possono essere costantemente opposti (sempre ammesso che si possa definire una posizione "opposta" su un ellisse, dal momento che ha solo 2 assi di simmetria....).
Comunque, ammettendo che siano "circa" in posizione opposta, la risultante sul pianeta potrebbe essere in generale una forza variabile, magari anche pulsante, anche se forse non sarà una sinusoide pura....
"boba74":
[quote="Falco5x"]Non so se ho capito, ma direi che se i due satelliti hanno massa piccola rispetto al pianeta, è anche possibile trascurare in prima approssimazione la loro influenza reciproca e dire che entrambi risentono solo della forza di attrazione del pianeta.
Siccome percorrono la stessa orbita ellittica (avendo uguale massa) e poiché si trovano in posizioni opposte rispetto al pianeta, quando uno è al perielio l'altro è all'afelio (elio sarebbe il sole... ma non importa
Oppure non ho capito niente, e allora mi scuso e mi ritiro...
No, concettualmente è giusto, solo che l'orbita ellittica non ha una velocità costante, perciò i 2 satelliti sono opposti solo per un'istante (ad es. se uno è all'afelio e l'altro al perielio), ma quando un satellite è al perielio ha una velocità più alta rispetto a quando sta all'afelio, perciò i 2 satelliti si trovano sempre sfasati, e non possono essere costantemente opposti (sempre ammesso che si possa definire una posizione "opposta" su un ellisse, dal momento che ha solo 2 assi di simmetria....).
Comunque, ammettendo che siano "circa" in posizione opposta, la risultante sul pianeta potrebbe essere in generale una forza variabile, magari anche pulsante, anche se forse non sarà una sinusoide pura....[/quote]
Beh certo non stanno sempre opposti perché la 2^ legge di keplero (mi pare si chiami così... e comunque deriva dalla costanza del momento angolare della quantità di moto) richiede che le aree "spazzate" dalla congiungente satellite-pianeta siano uguali in tempi uguali. In ogni caso è una forza periodica con periodo T/2 (se T è il periodo di un satellite), e concordo con te che non ha di sicuro andamento sinusoidale puro.
esatto, sono "opposti" solo dal punto di vista dell'area spazzata, dal momento che l'orbita è un ellisse, con la terra in un fuoco i 2 corpi sono opposti (nel senso che formano un angolo di 180° tra loro), solo quando si trovano agli antipodi dell'asse maggiore), in tutti gli altri istanti si trovano a formare un angolo che può essere minore o maggiore di 180°, perciò le relative forze si sommano vettorialmente senza annullarsi mai del tutto. Occorrerebbe scrivere l'equazione della forza risultante e vedere come varia nel tempo.... non è semplice, però ammettendo di trascurare l'influenza reciproca il problema può essere scomposto in 2 moti a 2 corpi, quindi dovrebbe avere una soluzione analitica....
il mio modello esiste fisicamente,l'obita e' ellittica per meta' con un certo raggio (da 0° a 180°) l'altra e' circolare con un'altro raggio (da 180° fino a 360° ) questo percorso lo voluto cosi' per studiarne gli effetti sul pianeta non dico che esiste veramente ,come dite voi non fosse altro che per un momento dovrei avere una forza pulsante per quanto piccola sia sul pianeta .Perche' il mio modello quando viene messo in moto non e' soggetto a vibrazioni degne di rilievo? Ottengo lo stesso effetto come facessi percorrere un'orbita circolare ad entrambi i satelliti mentre invece non stanno affatto percorrendo un'orbita circolare !
"zacka":
il mio modello esiste fisicamente,l'obita e' ellittica per meta' con un certo raggio (da 0° a 180°) l'altra e' circolare con un'altro raggio (da 180° fino a 360° ) questo percorso lo voluto cosi' per studiarne gli effetti sul pianeta non dico che esiste veramente ,come dite voi non fosse altro che per un momento dovrei avere una forza pulsante per quanto piccola sia sul pianeta .Perche' il mio modello quando viene messo in moto non e' soggetto a vibrazioni degne di rilievo? Ottengo lo stesso effetto come facessi percorrere un'orbita circolare ad entrambi i satelliti mentre invece non stanno affatto percorrendo un'orbita circolare !
Ma come cavolo hai fatto questo modello? sei un piccolo dio costruttore di pianeti tu?
Lo chiedo solo per capire cosa hai sbagliato in questo modello, perché sicuramente c'è qualcosa di sbagliato. Non c'è dubbio che l'attrazione dei satelliti dovrebbe indurre influenze gravitazionali variabili sul pianeta.
scusa eh, ma se ti aspetti che un modello in scala ridotta fornisca delle forze gravitazionali tali da perturbare un ipotetico modellino della terra, non ti verrà mai. Qui stiamo parlando di pianeti e satelliti, con masse di miliardi di Kg, e in ogni caso una forza esercitata da un vero satellite sulla vera terra è già difficilmente misurabile nemmeno in scala 1:1 e con i più precisi strumenti. Come fai a basarti su un modello fisico per studiare la gravitazione? Devi creare un modello matematico....
farvi vedere il mio modello e' complicato in questo sito ,e comunque credo proprio che il mio problema debba essere risolto con modello matematico e non con un modello in scala ,credo che per quante variazioni di raggio faccio percorrere ai due satelliti ,questi si bilanciano sempre senza influire sul pianeta,si non puo' essere altrimenti ,la cosa deve essere vista non solo considerando la forza centripeta visto che le orbite non sono circolari ma ellittiche .
Se non avete altro da aggiungre ,vi ringrazio per le vostre piu' che esaurienti risposte
grazie zacka !
Se non avete altro da aggiungre ,vi ringrazio per le vostre piu' che esaurienti risposte
grazie zacka !
secondo me tu confondi la cinematica con la dinamica.... le orbite dei satelliti sono determinate unicamente dalle reciproche attrazioni, di conseguenza non si può far percorrere a un satellite un orbita a nostra scelta e vedere che forze esercita sul pianeta, ma è l'orbita stessa a essere determinata dalle forze agenti. Pr questo motivo un modellino in scala è impossibile da realizzare, o quantomeno se proprio o realizzi (ad esempio costruendo ruote o binari come i vecchi modellini del sistema solare), non ottieni qualcosa in grado di misurare forze gravitazionali, perchè queste si manifestano con ordini di grandezza ben maggiori di qualunque modellino in scala....
Un modello matematico è l'unica cosa che puoi fare, o tutt'al più puoi provare a utilizzare uno di quei programmini semplici che integrano numericamente le equazioni del moto, in tal modo ti basta fissare condizioni iniziali e tutto il resto viene calcolato automaticamente.
Un modello matematico è l'unica cosa che puoi fare, o tutt'al più puoi provare a utilizzare uno di quei programmini semplici che integrano numericamente le equazioni del moto, in tal modo ti basta fissare condizioni iniziali e tutto il resto viene calcolato automaticamente.
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