Moto circolare uniforme - help me please
"Un punto materiale si muove su una circonferenza di raggio R = 50 cm con accelerazione
tangenziale costante. Il punto parte dalla quiete e nell'istante t = 2 s il vettore accelerazione forma
un angolo di 70° con la velocità. Calcolare l'accelerazione tangenziale e la velocità del punto
all'istante 2 s."
Salve ragazzi so di chidervi troppo ma sinceramente non saprei da dove partire qualcuno potrebbe darmi qualche dritta su come impostare il problema, perché non so proprio da dove incominciare;
grazie mille in anticipo e scusate se la mia richiesta risulta troppo diretta !
tangenziale costante. Il punto parte dalla quiete e nell'istante t = 2 s il vettore accelerazione forma
un angolo di 70° con la velocità. Calcolare l'accelerazione tangenziale e la velocità del punto
all'istante 2 s."
Salve ragazzi so di chidervi troppo ma sinceramente non saprei da dove partire qualcuno potrebbe darmi qualche dritta su come impostare il problema, perché non so proprio da dove incominciare;
grazie mille in anticipo e scusate se la mia richiesta risulta troppo diretta !
Risposte
Un punto materiale in moto circolare uniforme si muove a velocità costante. Perciò è impressa solo un'accelerazione centripeta diretta verso il centro della circonferenza, mentre l'accelerazione tangenziale è nulla. L'accelerazione centripeta determina il cambiamento di direzione del vettore velocità. L'accelerazione tangenziale determina, invece, il cambiamento d'intensità del vettore velocità. Nel tuo caso, il punto materiale è in moto circolare uniformemente accelerato.
Ricapitolando:
Ricapitolando:
- [*:3ldhs0dc]Accelerazione centripeta nulla = moto rettilineo[/*:m:3ldhs0dc]
[*:3ldhs0dc]Accelerazione centripeta costante = moto circolare[/*:m:3ldhs0dc]
[*:3ldhs0dc]Accelerazione tangenziale nulla = velocità costante[/*:m:3ldhs0dc]
[*:3ldhs0dc]Accelerazione tangenziale costante = accelerazione costante[/*:m:3ldhs0dc][/list:u:3ldhs0dc]
Riguarda sul libro di fisica l'accelerazione centripeta e quella tangenziale, il periodo $T$ e la velocità angolare. Il vettore accelerazione è composto di una componente centripeta e di una tangenziale: $a = a_{t}i + a_{c}j$. L'accelerazione tangenziale è la stessa che influisce in un moto rettilineo uniformemente accelerato, quindi è:
$a_{t} = \frac{dv}{dt}$
Quindi come mi consigliate di impostarlo? Di queste formule ne sono già a conoscenza ma vorrei sapere con i dati che ci da il problema come impostarlo...
Il tuo non è un moto circolare uniforme ma un moto circolare uniformemente accelerato che è diverso ...
Quindi dovresti usare le formule che regolano questo tipo di moto (che son le stesse del moto rettilineo uniformemente accelerato sostituendovi opportunamente le grandezze angolari analoghe a quelle lineari) oltre ai legami che ci sono tra questi due tipi di grandezze e ricordando quello che ha detto Angel cioè che l'accelerazione è la somma vettoriale dell'accelerazione tangenziale e dell'accelerazione centripeta.
Mi sembra si possa risolvere così :
$omega=alpha_t*t => v/R=alpha_t*t => v=alpha_t*t*R$
$alpha_c=v^2/R => alpha_c=(alpha_t^2*t^2*R^2)/R=alpha_t^2*t^2*R$
$tan(70°)=alpha_c/alpha_t=(alpha_t^2*t^2*R)/alpha_t=alpha_t*t^2*R$
$alpha_t=(tan(70°))/(R*t^2)$ ...
Cordialmente, Alex
Quindi dovresti usare le formule che regolano questo tipo di moto (che son le stesse del moto rettilineo uniformemente accelerato sostituendovi opportunamente le grandezze angolari analoghe a quelle lineari) oltre ai legami che ci sono tra questi due tipi di grandezze e ricordando quello che ha detto Angel cioè che l'accelerazione è la somma vettoriale dell'accelerazione tangenziale e dell'accelerazione centripeta.
Mi sembra si possa risolvere così :
$omega=alpha_t*t => v/R=alpha_t*t => v=alpha_t*t*R$
$alpha_c=v^2/R => alpha_c=(alpha_t^2*t^2*R^2)/R=alpha_t^2*t^2*R$
$tan(70°)=alpha_c/alpha_t=(alpha_t^2*t^2*R)/alpha_t=alpha_t*t^2*R$
$alpha_t=(tan(70°))/(R*t^2)$ ...
Cordialmente, Alex
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