Moto circolare uniforme - curva inclinata
Ho studiato questo
https://www.matematicamente.it/forum/mo ... 41841.html
ma... una cosa non mi è chiara.
Il problema MI VIENE e dice:
Per un concorso scientifico Arianna e Paolo devono progettare una curva inclinata in modo tale che un'automobile possa percorrerla alla velocità di 10 m/s senza fare affidamento sull'attrito tra le gomme e l'asfalto.
Per via di vincoli urbanistici, il raggio della curva deve essere di 14 m.
Di quale angolo dovrà essere inclinata la curva che devono progettare?
R. 36°
Allego la foto dei miei vettori:
r = 14 m
v = 10 m/s
$beta$?
Nel link di questo forum, indicato sopra dicono di uguagliare accelerazione centripeta e accelerazione di gravità:
$\vec a_c = \vec g$
quindi nel mio caso avrei:
$ a_c cos \beta = g sen \beta$
PERCHE' QUESTA UGUAGLIANZA se entrambi i vettori hanno la stessa direzione e lo stesso verso?
Per avere questa uguaglianza dovrei avere che i due vettori dovrebbero avere la stessa dirzione e VERSO OPPOSTO
Grazie in anticipo per la spiegazione.
$ v^2/r cos \beta = g sen \beta$
$tg \beta = v^2 / (r * g) $
$beta = arc tg v^2 / (r * g) = arc tg (10^2 /(14 * 9.8)) = 36.08°$
p.s.
Non so se scrivendo sotto il link indicato il post si vedrebbe e così ne apro uno nuovo riferito al mio problema.
Litigo con i vettori: si vedrà anche in alcuni miei post precedenti.
Sto facendo un problema di un mio conoscente di 2° scientifico.
Ho frequentato molti anni fa la facoltà di matematica.
https://www.matematicamente.it/forum/mo ... 41841.html
ma... una cosa non mi è chiara.
Il problema MI VIENE e dice:
Per un concorso scientifico Arianna e Paolo devono progettare una curva inclinata in modo tale che un'automobile possa percorrerla alla velocità di 10 m/s senza fare affidamento sull'attrito tra le gomme e l'asfalto.
Per via di vincoli urbanistici, il raggio della curva deve essere di 14 m.
Di quale angolo dovrà essere inclinata la curva che devono progettare?
R. 36°
Allego la foto dei miei vettori:
r = 14 m
v = 10 m/s
$beta$?
Nel link di questo forum, indicato sopra dicono di uguagliare accelerazione centripeta e accelerazione di gravità:
$\vec a_c = \vec g$
quindi nel mio caso avrei:
$ a_c cos \beta = g sen \beta$
PERCHE' QUESTA UGUAGLIANZA se entrambi i vettori hanno la stessa direzione e lo stesso verso?
Per avere questa uguaglianza dovrei avere che i due vettori dovrebbero avere la stessa dirzione e VERSO OPPOSTO
Grazie in anticipo per la spiegazione.
$ v^2/r cos \beta = g sen \beta$
$tg \beta = v^2 / (r * g) $
$beta = arc tg v^2 / (r * g) = arc tg (10^2 /(14 * 9.8)) = 36.08°$
p.s.
Non so se scrivendo sotto il link indicato il post si vedrebbe e così ne apro uno nuovo riferito al mio problema.
Litigo con i vettori: si vedrà anche in alcuni miei post precedenti.
Sto facendo un problema di un mio conoscente di 2° scientifico.
Ho frequentato molti anni fa la facoltà di matematica.
Risposte
@dbh
Giusto per curiosità, cosa non ti convince dei link che avevo messo nel mio primo post, due pagine fa?
Riscrivo qui la parte centrale:
Cordialmente, Alex
Giusto per curiosità, cosa non ti convince dei link che avevo messo nel mio primo post, due pagine fa?
Riscrivo qui la parte centrale:
Cordialmente, Alex
@axpgn
Non capivo che fine facesse la forza centripeta che mi avete spiegato nei post precedenti e cioè che... è lei ad essere la risultante delle forze in gioco.
Era questo il concetto che mi ero persa per strada in maniera indecente!!!
Inoltre... volevo fare il problema anche con il mio sistemista di riferimento (quello che di solito si usa con il piano inclinato).
Tutti voi mi avete fatto svolgere questo problema in tutti (credo) modi possibili:
1. regola del parallelogramma
2. sistema di riferimento con gli assi perpendicolari (tradizionali)
3. sistema di riferimento con gli assi del piano inclinato.
La cosa è stata molto costruttiva per me. Mi sono divertita un sacco a farlo anche se è stato faticoso.
Vi ringrazio tutti per questo
Deborah
Non capivo che fine facesse la forza centripeta che mi avete spiegato nei post precedenti e cioè che... è lei ad essere la risultante delle forze in gioco.
Era questo il concetto che mi ero persa per strada in maniera indecente!!!
Inoltre... volevo fare il problema anche con il mio sistemista di riferimento (quello che di solito si usa con il piano inclinato).
Tutti voi mi avete fatto svolgere questo problema in tutti (credo) modi possibili:
1. regola del parallelogramma
2. sistema di riferimento con gli assi perpendicolari (tradizionali)
3. sistema di riferimento con gli assi del piano inclinato.
La cosa è stata molto costruttiva per me. Mi sono divertita un sacco a farlo anche se è stato faticoso.
Vi ringrazio tutti per questo
Deborah
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo