Moto circolare uniforme
Sarò grato a chiunque volesse illuminarmi su un dubbio che non sono ancora riuscito a togliermi.
Velocemente: un astronauta su una navicella è in orbita intorno alla Terra. In equilibrio tra forza di attrazione gravitazionale e forza centrifuga
l'astronauta non è soggetto ad alcuna forza e, dunque, nessuna accelerazione. Anche accelerometri o giroscopi non segnalano nulla che
possa indicare all'astronauta il tipo di moto della sua navicella. Egli potrebbe tranquillamente pensare di essere fermo oppure in moto rettilineo uniforme.
Eppure, un osservatore sulla Terra, classifica il moto della navicella come circolare uniforme (se ovviamente l'orbita è circolare) e, dunque,
dotato di accelerazione, infatti il vettore velocità cambia continuamente.
La domanda è: perchè questa accelerazione misurabile dall'osservatore a Terra, non viene percepita dall'astronauta?
Velocemente: un astronauta su una navicella è in orbita intorno alla Terra. In equilibrio tra forza di attrazione gravitazionale e forza centrifuga
l'astronauta non è soggetto ad alcuna forza e, dunque, nessuna accelerazione. Anche accelerometri o giroscopi non segnalano nulla che
possa indicare all'astronauta il tipo di moto della sua navicella. Egli potrebbe tranquillamente pensare di essere fermo oppure in moto rettilineo uniforme.
Eppure, un osservatore sulla Terra, classifica il moto della navicella come circolare uniforme (se ovviamente l'orbita è circolare) e, dunque,
dotato di accelerazione, infatti il vettore velocità cambia continuamente.
La domanda è: perchè questa accelerazione misurabile dall'osservatore a Terra, non viene percepita dall'astronauta?
Risposte
"5sxmj":
Sarò grato a chiunque volesse illuminarmi su un dubbio che non sono ancora riuscito a togliermi.
Velocemente: un astronauta su una navicella è in orbita intorno alla Terra. In equilibrio tra forza di attrazione gravitazionale e forza centrifuga
l'astronauta non è soggetto ad alcuna forza e, dunque, nessuna accelerazione. Anche accelerometri o giroscopi non segnalano nulla che
possa indicare all'astronauta il tipo di moto della sua navicella. Egli potrebbe tranquillamente pensare di essere fermo oppure in moto rettilineo uniforme.
Eppure, un osservatore sulla Terra, classifica il moto della navicella come circolare uniforme (se ovviamente l'orbita è circolare) e, dunque,
dotato di accelerazione, infatti il vettore velocità cambia continuamente.
La domanda è: perchè questa accelerazione misurabile dall'osservatore a Terra, non viene percepita dall'astronauta?
Stai facendo confusione tra forze apparenti e accelerazioni relative.
In un sistema di riferimento non inerziale ci possono essere forze apparenti anche se non ci sono accelerazioni relative.
Sei solidale alla navicella poi quindi è ovvio che se sei seduto fermo in essa e prendi un qualunque corpo anch'esso fermo dentro di essa non misureresti alcuna accelerazione!
Ti faccio i soliti ragionamenti dal punto di vista dell'osservatore non inerziale, l'astronauta, e da quello di un osservatore a terra.
L'astronauta dice: "su di me non agiscono accelerazioni quindi non agiscono forze, o le forze che agiscono sono in equilibrio", poi guarda fuori dall'oblò, vede la terra sempre alla stessa distanza e conclude: "non cado verso la terra perché la forza di attrazione gravitazionale è bilanciata dalla forza centrifuga per cui su di me non agisce alcuna forza risultante, e infatti non misuro qui alcuna accelerazione".
Un osservatore a terra dice: "la navicella è in orbita circolare attorno alla terra e l'accelerazione centripeta necessaria è fornita esattamente dalla forza gravitazionale."
Ti faccio notare poi infine che in generale se hai un corpo in un campo gravitazionale e tale corpo è in caduta libera, un osservatore solidale col corpo sarebbe di fatto privo di peso (trascurando gli effetti di rallentamento dovuti agli attriti mentre il corpo cade), perché le forze apparenti vanno a equilibrare esattamente la forza di attrazione gravitazionale.
Pensa infatti a un ascensore che cade a terra, tutto ciò che sta dentro è in assenza di peso ...finché non si schianta. Anche i voli parabolici per simulare per qualche istante l'assenza di peso si basano su questo.
I satelliti non sono altro che corpi in caduta libera.
PS: Comunque un giroscopio farebbe rendere conto all'astronauta che non si trova in moto rettilineo uniforme, anche se non guarda fuori dall'oblò.
Egli potrebbe tranquillamente pensare di essere fermo oppure in moto rettilineo uniforme.
Si, ma il problema e' proprio questo... se l'astronauta fosse esperto in fisica
, saprebbe come attuare un esperimento per appurare se l'astronave e' immersa in un campo di forza gravitazionale o no.L'esperimento e' questo. Supponendo che l'astronave sia abbastanza lunga da poter fare l'esperimento, egli lancerebbe un oggetto in una direzione.
Se per ipotesi, l'oggetto viene lanciato in direzione contraria al moto orbitale dell'astronave, l'oggetto avrebbe una velocita' di rotazione inferiore a quella necessaria a mentenerlo in orbita, per cui comincerebbe a flettere il suo moto verso la terra. Vedendo che il moto non e' rettilineo, l'astronauta deduce che e' presente un campo gravitazionale e' l'astronave sta orbitando rispetto alla terra.
La questione e' assuolutamente non banale, e ha impegnato diverse grandi menti, come Ernest Mach e Albert Einstein, Newton.
Il moto circolare e' una "bestia" abbastanza strana, perche' ha infatti bisogno di una sorta di spazio assoluto a cui riferirsi, in constrasto con i sistemi inerziali in moto rettilineo uniforme, per i quali le leggi sono sempre le stesse.
In pratica, non c'e' nessuno modo di appurare se, ad esempio, tutto il sistema solare sia fermo o si muova di moto rettilineo uniforme. Rispetto a cosa ? Non c'e' uno spazio assoluto rispetto a cui si muova, tutto e' relativo.
Per il moto circolare invece le cose non stanno cosi'. Per due corpi in quiete apparente tra di loro che sono uniti da una fune e' possibile capire se sono in moto rotatorio tra di loro. Misurando la tensione della fune, infatti, si ha una misura della rotazione dei due corpi.
A questo punto sembra che non e' vero che per i moti rotatori, ogni sistema di rotazione inerziale e' identico agli altri, ma esiste una sorta di spazio assoluto di riferimento. Un po' come se esistesse il famoso etere di cui si parlava tanti anni fa.
Ernest Mach dedusse che il sistema di riferimento per i moti rotatori e' il sistema dell'intera massa dell'universo, cioe' come la chiamava lui, la massa delle stelle lontane, che costituiscono la gran parte della massa dell'universo.
Anche Einstein disse che la tesi di Mach era fondamentalmente "sana".
La risposta di Mach e' che l'inerzia di una corpo non e' una caratteristica intrinseca al corpo stesso, ma trae origine dalla massa dell'universo stesso che lo circonda.
Non avrebbe senso, secondo Mach, parlare di inerzia di un corpo solo in un universo vuoto.
Tornando all'esempio del messaggio originale, il moto relativo terra-astronauta, non dice nulla sulla forza centrifuga che sperimenta l'astronauta stesso.
Se per assurdo, la velocita' angolare di rotazione della terra fosse la stessa di dell'astronauta, un'osservatore da terra vedrebbe l'astronave ferma sopra la sua testa.
La prima cosa che si chiederebbe e' come mai l'astronave non venga attratta dalla gravita' e non precipiti a terra, come qualsiasi altro grave. L'unica cosa sensata che ne potrebbe dedurre e' che la velocita' angolare della astronave rispetto alla terra non e' nulla, ed e' tale da mantenerla in orbita, e che lui sta ruotando alla stessa velocita' angolare.
Si veda anche
http://it.wikipedia.org/wiki/Principio_di_Mach
http://scienzapertutti.lnf.infn.it/risposte/ris132.html
"Quinzio":
Si, ma il problema e' proprio questo... se l'astronauta fosse esperto in fisica
L'esperimento e' questo. Supponendo che l'astronave sia abbastanza lunga da poter fare l'esperimento, egli lancerebbe un oggetto in una direzione.
Se per ipotesi, l'oggetto viene lanciato in direzione contraria al moto orbitale dell'astronave, l'oggetto avrebbe una velocita' di rotazione inferiore a quella necessaria a mentenerlo in orbita, per cui comincerebbe a flettere il suo moto verso la terra. Vedendo che il moto non e' rettilineo, l'astronauta deduce che e' presente un campo gravitazionale e' l'astronave sta orbitando rispetto alla terra.
Non mi piace il modo in cui descrivi questo esperimento perché vorresti fare una descrizione dal punto di vista dell'astronauta ma fai considerazioni proprie di un sistema di riferimento esterno, quello che dici è corretto, ma io direi che l'astronauta attribuirebbe quella deviazione ad una forza apparente la forza di Coriolis e da qui deduce che non si sta muovendo di moto rettilineo. (Qualcosa di simile vale per un giroscopio).
"Quinzio":
La questione e' assuolutamente non banale
[....]
A questo punto sembra che non e' vero che per i moti rotatori, ogni sistema di rotazione inerziale e' identico agli altri, ma esiste una sorta di spazio assoluto di riferimento. Un po' come se esistesse il famoso etere di cui si parlava tanti anni fa.
Capisco quello che volevi esprimere ma secondo me dicendolo così si rischia di fare più confusione che altro.
Questo discorso c'entra poco con la domanda iniziale.
Quello da sottolineare comunque, a proposito di quanto dici, è che in virtù del principio di relatività delle leggi fisiche e dei sistemi di riferimento, tutti i sistemi di riferimento dovrebbero essere equivalenti, mentre un sistema di riferimento che sia in rotazione sembra meno "buono" perché appaiono alcune forze apparenti facili da misurare. Poi però ci si chiede in rotazione rispetto a cosa? E qui viene fuori il discorso del secchio di Newton e del principio di Mach a cui fai riferimento.
"Quinzio":
Se per assurdo, la velocita' angolare di rotazione della terra fosse la stessa di dell'astronauta, un'osservatore da terra vedrebbe l'astronave ferma sopra la sua testa.
Perché per assurdo? Hai mai sentito parlare di satelliti geostazionari?
Certo possiamo considerare che la terra è in rotazione su se stessa, ma questo non annulla la rotazione del satellite che è in moto rispetto al centro della terra.
"Faussone":
Non mi piace il modo in cui descrivi questo esperimento perché vorresti fare una descrizione dal punto di vista dell'astronauta ma fai considerazioni proprie di un sistema di riferimento esterno, quello che dici è corretto, ma io direi che l'astronauta attribuirebbe quella deviazione ad una forza apparente la forza di Coriolis e da qui deduce che non si sta muovendo di moto rettilineo. (Qualcosa di simile vale per un giroscopio).
Non direi che si puo' fare appello alla forza di Coriolis. La forza di Coriolis ha una direzione tangenziale rispetto alla sfera su cui giace l'orbita dell'astronave, mentre la forza descritta da me ha direzione radiale, cioe' "da" o "verso" il centro della terra.
Inoltre ogni satellite si muove su un cerchio massimo della sfera su cui giace (sempre che abbia orbita circolare). Tale cerchio massimo sarebbe il suo "equatore". Ma la forza di Coriolis non si manifesta nei pressi dell'equatore (in direzione tangenziale). Per essere rigorosi dovrei dire che in un intorno molto piccolo di un punto posto sull'equatore, la f. di Coriolis e' infinitesima. Non si manifesta sull'equatore terrestere, ne' sull'equatore proprio del satellite. L'unica deduzione che puo' fare l'astronauta e' di essere in orbita attorno a un pianeta.
Perché per assurdo? Hai mai sentito parlare di satelliti geostazionari?
Certo possiamo considerare che la terra è in rotazione su se stessa, ma questo non annulla la rotazione del satellite che è in moto rispetto al centro della terra.
Dicevo per assurdo perche' in genere i satelliti non sono geostazionari.
"Quinzio":
Non direi che si puo' fare appello alla forza di Coriolis. La forza di Coriolis ha una direzione tangenziale rispetto alla sfera su cui giace l'orbita dell'astronave, mentre la forza descritta da me ha direzione radiale, cioe' "da" o "verso" il centro della terra.
Inoltre ogni satellite si muove su un cerchio massimo della sfera su cui giace (sempre che abbia orbita circolare). Tale cerchio massimo sarebbe il suo "equatore". Ma la forza di Coriolis non si manifesta nei pressi dell'equatore (in direzione tangenziale). Per essere rigorosi dovrei dire che in un intorno molto piccolo di un punto posto sull'equatore, la f. di Coriolis e' infinitesima. Non si manifesta sull'equatore terrestere, ne' sull'equatore proprio del satellite. L'unica deduzione che puo' fare l'astronauta e' di essere in orbita attorno a un pianeta.
No fai attenzione: è proprio Coriolis!
Ricordati che devi ragionare nel sistema di riferimento (in moto rotatorio) della navicella.
Non fare confusione tra la forza di Coriolis percepita a terra, che dipende dalla rotazione terrestre attorno al proprio asse, e quella dovuta alla rotazione del satellite.
Considera se vuoi pure la terra immobile per questi ragionamenti per non fare confusione.
Il vettore velocità angolare della navicella è ortogonale al piano di rotazione della navicella e se fai il prodotto vettoriale con la velocità relativa e calcoli l'accelerazione di Coriolis e la conseguente forza apparente, vedi che è diretta proprio in direzione radiale.
E' quella forza che un osservatore esterno attribuisce a quello che dici tu: la velocità periferica diminuisce (o aumenta) e la forza gravitazionale determina un raggio di curvatura più piccolo (o più grande) per l'oggetto facendolo curvare rispetto alla navicella, mentre un osservatore solidale alla navicella attribuisce la deviazione all'effetto di una forza apparente, che è proprio Coriolis, che si somma alla centrifuga.
D'accordo.
In effetti ogni movimento non parallelo all'asse di rotazione genera la forza di Coriolis.
In ogni caso credo che l'astronauta oltre alla forza di Coriolis, puo' misurare la forza di gravita' sull'oggetto (vederne gli effetti), visto che l'oggetto ha diminuito la sua velocita' angolare e quindi la forza centrifuga.
A questo punto credo comunque che abbiamo stabilito che E' possibile all'interno dell'astronave, senza interagire con l'esterno, stabilire o no se c'e' un moto rotazionale, attraverso Coriolis o attraverso un giroscopio. Per cui Mach aveva visto bene a dire che esiste un riferimento privilegiato per i moti rotazionali, non e' vero che ogni sistema in rotazione e' relativo e indipendente.
In effetti ogni movimento non parallelo all'asse di rotazione genera la forza di Coriolis.
In ogni caso credo che l'astronauta oltre alla forza di Coriolis, puo' misurare la forza di gravita' sull'oggetto (vederne gli effetti), visto che l'oggetto ha diminuito la sua velocita' angolare e quindi la forza centrifuga.
A questo punto credo comunque che abbiamo stabilito che E' possibile all'interno dell'astronave, senza interagire con l'esterno, stabilire o no se c'e' un moto rotazionale, attraverso Coriolis o attraverso un giroscopio. Per cui Mach aveva visto bene a dire che esiste un riferimento privilegiato per i moti rotazionali, non e' vero che ogni sistema in rotazione e' relativo e indipendente.
L'astronauta con esperimenti che avvengono esclusivamente all'interno della navicella può misurare solo le forze apparenti. Poi potrebbe stabilire dalla presenza di forze apparenti che si trova in rotazione ...o potrebbe dire che lui è fermo e che tutto l'universo gira attorno a lui.
Proprio questo è il ragionamento di Mach: dato che non devono esistere riferimenti privilegiati in assoluto non posso dire chi è in rotazione rispetto a chi, quindi all'esperimento del secchio di Newton, (che Newton aveva usato per sostenere proprio che i riferimenti inerziali sono privilegiati perché in un sistema rotante compaiono forze apparenti misurabili), fa proprio quell'obiezione: chi mi dice a cosa sono dovute le forze apparenti? Potrebbero anche essere causate dalla rotazione di tutto quello che è fuori dal mio sistema di riferimento rispetto a me e non viceversa.
Dato che le forze apparenti discendono dall'inerzia da qui ne deriva il principio di Mach per cui ha senso parlare di inerzia solo come interazione tra tutta la massa dell'universo. Se ci fosse solo una particella in tutto l'universo non esisterebbe l'inerzia secondo tale principio.
Ma siamo abbondantemente OT....
Proprio questo è il ragionamento di Mach: dato che non devono esistere riferimenti privilegiati in assoluto non posso dire chi è in rotazione rispetto a chi, quindi all'esperimento del secchio di Newton, (che Newton aveva usato per sostenere proprio che i riferimenti inerziali sono privilegiati perché in un sistema rotante compaiono forze apparenti misurabili), fa proprio quell'obiezione: chi mi dice a cosa sono dovute le forze apparenti? Potrebbero anche essere causate dalla rotazione di tutto quello che è fuori dal mio sistema di riferimento rispetto a me e non viceversa.
Dato che le forze apparenti discendono dall'inerzia da qui ne deriva il principio di Mach per cui ha senso parlare di inerzia solo come interazione tra tutta la massa dell'universo. Se ci fosse solo una particella in tutto l'universo non esisterebbe l'inerzia secondo tale principio.
Ma siamo abbondantemente OT....
"5sxmj":
La domanda è: perchè questa accelerazione misurabile dall'osservatore a Terra, non viene percepita dall'astronauta?
La risposta dipende dalla durata relativa dell'esperimento che sta conducendo l'astronauta per rilevare il suo moto rispetto alla terra.
Se l'esperimento dura pochi secondi, allora in questo lasso di tempo la sua astronave percorre un tratto di orbita molto piccolo rispetto al raggio dell'orbita stessa: in tal caso la traiettoria non è distinguibile da una traiettoria rettilinea, ed essendo la velocità tangenziale costante, il sistema di riferimento è inerziale (ma solo per quei pochi secondi).
Se invece l'esperimento dura molte ore, allora l'astronauta potrà apprezzare anche la presenza di forze apparenti, quindi concluderà che la navicella non si muove di moto rettilineo uniforme.
Grazie 1000 per le risposte.
Ma il dubbio è radicato, e riprende un post che avevo aperto tempo addietro e ancora non ho capito per cui provo ad abusare ulteriormente della vostra pazienza.
Provo ad analizzare la prima risposta ricevuta:
>>Stai facendo confusione tra forze apparenti e accelerazioni relative.
>>In un sistema di riferimento non inerziale ci possono essere forze apparenti anche se non ci sono accelerazioni relative.
>>Sei solidale alla navicella poi quindi è ovvio che se sei seduto fermo in essa e prendi un qualunque corpo anch'esso fermo dentro di essa non misureresti >>alcuna accelerazione!
In automobile, se accelero, seduto fermo sul sedile e solidale ad esso, percepisco e posso misurare l'accelerazione.
D'altro canto, non è necessario che ci sia una navicella: l'astronauta può galleggiare in orbita tutto solo e il mio dubbio rimane!
>>Ti faccio i soliti ragionamenti dal punto di vista dell'osservatore non inerziale, l'astronauta, e da quello di un osservatore a terra.
>>L'astronauta dice: "su di me non agiscono accelerazioni quindi non agiscono forze, o le forze che agiscono sono in equilibrio", poi guarda fuori
>>dall'oblò, vede la terra sempre alla stessa distanza e conclude: "non cado verso la terra perché la forza di attrazione gravitazionale è bilanciata dalla
>>forza centrifuga per cui su di me non agisce alcuna forza risultante, e infatti non misuro qui alcuna accelerazione".
Perfetto.
>>Un osservatore a terra dice: "la navicella è in orbita circolare attorno alla terra e l'accelerazione centripeta necessaria è fornita esattamente dalla
>>forza gravitazionale."
Credo di aver capito. La forza di gravità è l'unica reale forza presente e fornisce l'accelerazione centripeta necessaria affinchè l'orbita della navicella sia circolare.
Ma l'astronauta che non ha nè la percezione, nè l'indicazione strumentale di accelerazioni, può affermare di non subire alcuna accelerazione?
E può dire che, finchè rimane nella sua orbita di partenza, il primo principio della dinamica è verificato?
>>Ti faccio notare poi infine che in generale se hai un corpo in un campo gravitazionale e tale corpo è in caduta libera, un osservatore solidale col corpo >>sarebbe di fatto privo di peso (trascurando gli effetti di rallentamento dovuti agli attriti mentre il corpo cade), perché le forze apparenti vanno a
>>equilibrare esattamente la forza di attrazione gravitazionale.
>>Pensa infatti a un ascensore che cade a terra, tutto ciò che sta dentro è in assenza di peso ...finché non si schianta. Anche i voli parabolici per
>>simulare per qualche istante l'assenza di peso si basano su questo.
>>I satelliti non sono altro che corpi in caduta libera.
Giusto, anche all'interno di un ascensore in caduta libera non posso determinare se sono fermo in assenza di gravità o in moto rettilineo uniforme in assenza di gravità o ancora se sono accelerato per colpa di un campo gravitazionale. Ma forse non sono originale nel dire questo...
>>PS: Comunque un giroscopio farebbe rendere conto all'astronauta che non si trova in moto rettilineo uniforme, anche se non guarda fuori dall'oblò.
Se la navicella non ruota su se stessa il giroscopio non misura nulla.
Relativamente alle altre risposte, aggiungo un pezzo:
qualsiasi esperimento di lancio di oggetti che aiuti l'astronauta-fisico a capire qualcosa, porta l'oggetto lanciato ad uscire dall'orbita di partenza, come diceva Quinzio.
Io vorrei, però, sapere cosa si può dedurre non abbandonando mai l'orbita originale, rimanendo in uno stato di quiete rispetto ad essa.
Preferisco quindi modificare il problema in questo modo:
Si lancia una navicella ad esplorare lo spazio, nessun astronauta a bordo, solo strumentazione, giroscopi e accelerometri che trasmettono dati a Terra.
Nessuna telecamera.
Dopo aver viaggiato per molto tempo in moto rettilineo uniforme, la navicella entra casualmente in orbita intorno ad un pianeta.
La domanda è: gli scienziati a Terra, consultando i dati inviati dall'astronave, se ne accorgono?
Ma il dubbio è radicato, e riprende un post che avevo aperto tempo addietro e ancora non ho capito per cui provo ad abusare ulteriormente della vostra pazienza.
Provo ad analizzare la prima risposta ricevuta:
>>Stai facendo confusione tra forze apparenti e accelerazioni relative.
>>In un sistema di riferimento non inerziale ci possono essere forze apparenti anche se non ci sono accelerazioni relative.
>>Sei solidale alla navicella poi quindi è ovvio che se sei seduto fermo in essa e prendi un qualunque corpo anch'esso fermo dentro di essa non misureresti >>alcuna accelerazione!
In automobile, se accelero, seduto fermo sul sedile e solidale ad esso, percepisco e posso misurare l'accelerazione.
D'altro canto, non è necessario che ci sia una navicella: l'astronauta può galleggiare in orbita tutto solo e il mio dubbio rimane!
>>Ti faccio i soliti ragionamenti dal punto di vista dell'osservatore non inerziale, l'astronauta, e da quello di un osservatore a terra.
>>L'astronauta dice: "su di me non agiscono accelerazioni quindi non agiscono forze, o le forze che agiscono sono in equilibrio", poi guarda fuori
>>dall'oblò, vede la terra sempre alla stessa distanza e conclude: "non cado verso la terra perché la forza di attrazione gravitazionale è bilanciata dalla
>>forza centrifuga per cui su di me non agisce alcuna forza risultante, e infatti non misuro qui alcuna accelerazione".
Perfetto.
>>Un osservatore a terra dice: "la navicella è in orbita circolare attorno alla terra e l'accelerazione centripeta necessaria è fornita esattamente dalla
>>forza gravitazionale."
Credo di aver capito. La forza di gravità è l'unica reale forza presente e fornisce l'accelerazione centripeta necessaria affinchè l'orbita della navicella sia circolare.
Ma l'astronauta che non ha nè la percezione, nè l'indicazione strumentale di accelerazioni, può affermare di non subire alcuna accelerazione?
E può dire che, finchè rimane nella sua orbita di partenza, il primo principio della dinamica è verificato?
>>Ti faccio notare poi infine che in generale se hai un corpo in un campo gravitazionale e tale corpo è in caduta libera, un osservatore solidale col corpo >>sarebbe di fatto privo di peso (trascurando gli effetti di rallentamento dovuti agli attriti mentre il corpo cade), perché le forze apparenti vanno a
>>equilibrare esattamente la forza di attrazione gravitazionale.
>>Pensa infatti a un ascensore che cade a terra, tutto ciò che sta dentro è in assenza di peso ...finché non si schianta. Anche i voli parabolici per
>>simulare per qualche istante l'assenza di peso si basano su questo.
>>I satelliti non sono altro che corpi in caduta libera.
Giusto, anche all'interno di un ascensore in caduta libera non posso determinare se sono fermo in assenza di gravità o in moto rettilineo uniforme in assenza di gravità o ancora se sono accelerato per colpa di un campo gravitazionale. Ma forse non sono originale nel dire questo...
>>PS: Comunque un giroscopio farebbe rendere conto all'astronauta che non si trova in moto rettilineo uniforme, anche se non guarda fuori dall'oblò.
Se la navicella non ruota su se stessa il giroscopio non misura nulla.
Relativamente alle altre risposte, aggiungo un pezzo:
qualsiasi esperimento di lancio di oggetti che aiuti l'astronauta-fisico a capire qualcosa, porta l'oggetto lanciato ad uscire dall'orbita di partenza, come diceva Quinzio.
Io vorrei, però, sapere cosa si può dedurre non abbandonando mai l'orbita originale, rimanendo in uno stato di quiete rispetto ad essa.
Preferisco quindi modificare il problema in questo modo:
Si lancia una navicella ad esplorare lo spazio, nessun astronauta a bordo, solo strumentazione, giroscopi e accelerometri che trasmettono dati a Terra.
Nessuna telecamera.
Dopo aver viaggiato per molto tempo in moto rettilineo uniforme, la navicella entra casualmente in orbita intorno ad un pianeta.
La domanda è: gli scienziati a Terra, consultando i dati inviati dall'astronave, se ne accorgono?
"5sxmj":
In automobile, se accelero, seduto fermo sul sedile e solidale ad esso, percepisco e posso misurare l'accelerazione.
Cerchiamo di specificare meglio. Quello che puoi fare è misurare l'accelerazione di un oggetto lasciato libero dentro l'auto e quindi dedurre che su di esso agisce una forza che poi è la stessa che senti anche tu e che ti spinge contro il sedile. In questo caso tale forza non è equilibrata da nessun'altra, a differenza del caso della navicella in cui la forza apparente è equilibrata dalla gravità. Quindi la situazione è leggermente diversa.
Se sei invece in un ascensore in caduta libera la forza apparente dovuta all'accelerazione del tuo sistema di riferimento è equilibrata dalla gravità e ti trovi in una situazione simile (non proprio uguale però perché qui il moto è rettilineo) a quella della navicella dell'inizio.
"5sxmj":
Credo di aver capito. La forza di gravità è l'unica reale forza presente e fornisce l'accelerazione centripeta necessaria affinchè l'orbita della navicella sia circolare.
Ma l'astronauta che non ha nè la percezione, nè l'indicazione strumentale di accelerazioni, può affermare di non subire alcuna accelerazione?
E può dire che, finchè rimane nella sua orbita di partenza, il primo principio della dinamica è verificato?
Sì nel suo sistema di riferimento lui non misura alcuna accelerazione sugli oggetti liberi vicino a lui e fermi rispetto alla navicella (né sente alcuna forza su di se), quindi può affermare inizialmente che si trova fermo o in moto rettilineo uniforme. Poi però misura delle accelerazioni su oggetti che si muovono rispetto alla navicella e deduce che sono presenti delle forze apparenti. Quindi può arrivare alla conclusione che non si trova in un riferimento inerziale.
"5sxmj":
Se la navicella non ruota su se stessa il giroscopio non misura nulla.
Sbagliato. Il giroscopio, e tutto il sistema di riferimento della navicella, è sottoposto a Coriolis (la navicella è in moto circolare, non importa che non ruoti attorno ad un asse baricentrico) quindi una volta messo a ruotare attorno ad un asse centrale (non diretto come la velocità angolare della navicella) inizierebbe un moto di precessione. Questo è un esercizietto che si potrebbe fare.... Il giroscopio si comporta come una specie di bussola, e di fatto è una bussola giroscopica.
All'ultima domanda che fai la risposta è in quanto scritto sopra.
Ultimo quesito, poi smetto di farti perdere tempo.
>>Sbagliato. Il giroscopio, e tutto il sistema di riferimento della navicella, è sottoposto a Coriolis (la navicella è in moto circolare, non importa che non ruoti attorno >>ad un asse baricentrico) quindi una volta messo a ruotare attorno ad un asse centrale (non diretto come la velocità angolare della navicella) inizierebbe un moto >>di precessione. Questo è un esercizietto che si potrebbe fare.... Il giroscopio si comporta come una specie di bussola, e di fatto è una bussola giroscopica.
Se la forza di Coriolis è:
$\vec F = -2m\vec \omega x \vec v$
dove $\vec v$ rappresenta la velocità v rispetto al sistema di riferimento non inerziale rotante,
se la navicella è solidale a tale sistema rotante la sua $\vec v$ dovrebbe essere 0
Scusa, probabilmente mi sto perdendo...
>>Sbagliato. Il giroscopio, e tutto il sistema di riferimento della navicella, è sottoposto a Coriolis (la navicella è in moto circolare, non importa che non ruoti attorno >>ad un asse baricentrico) quindi una volta messo a ruotare attorno ad un asse centrale (non diretto come la velocità angolare della navicella) inizierebbe un moto >>di precessione. Questo è un esercizietto che si potrebbe fare.... Il giroscopio si comporta come una specie di bussola, e di fatto è una bussola giroscopica.
Se la forza di Coriolis è:
$\vec F = -2m\vec \omega x \vec v$
dove $\vec v$ rappresenta la velocità v rispetto al sistema di riferimento non inerziale rotante,
se la navicella è solidale a tale sistema rotante la sua $\vec v$ dovrebbe essere 0
Scusa, probabilmente mi sto perdendo...
"5sxmj":
Se la forza di Coriolis è:
$\vec F = -2m\vec \omega x \vec v$
dove $\vec v$ rappresenta la velocità v rispetto al sistema di riferimento non inerziale rotante,
se la navicella è solidale a tale sistema rotante la sua $\vec v$ dovrebbe essere 0
La $vec v$ è la velocità relativa rispetto alla navicella giusto, ma il giroscopio non è fermo: gira altrimenti che giroscopio è?
Assumi che il giroscopio sia un semplice cilindro rotante (rispetto alla navicella visto che siamo sulla navicella) con asse di rotazione normale per esempio al vettore velocità angolare della navicella, e vedi su ogni elemento di massa del giroscopio quanto vale Coriolis....
Quello che dice 5sxmj e' che per ipotesi la navicella non ha rotazione su se stessa, ma compie solo un moto di rivoluzione attorno al pianeta.
In questo caso credo che abbia ragione, cioe' che il giroscopio non misura nulla.
E non misura nulla ne' il giroscopio, ne' qualsiasi altro strumento, perche' l'orbita e' dovuta alla deformazione dello spazio-tempo, come spiega Einstein, che non e' una forza, ma appunto una deformazione.
E siccome non c'e' nessuna forza, gli strumenti non misurano niente, nessuna forza.
In questo caso credo che abbia ragione, cioe' che il giroscopio non misura nulla.
E non misura nulla ne' il giroscopio, ne' qualsiasi altro strumento, perche' l'orbita e' dovuta alla deformazione dello spazio-tempo, come spiega Einstein, che non e' una forza, ma appunto una deformazione.
E siccome non c'e' nessuna forza, gli strumenti non misurano niente, nessuna forza.
"Quinzio":
Quello che dice 5sxmj e' che per ipotesi la navicella non ha rotazione su se stessa, ma compie solo un moto di rivoluzione attorno al pianeta.
In questo caso credo che abbia ragione, cioe' che il giroscopio non misura nulla.
La navicella ruota attorno al pianeta e quindi ha una velocità angolare pari a $(2pi)/T$ ,dove $T$ è il periodo di rivoluzione, quindi sarà presente una forza di Coriolis, che fa per esempio deviare un giroscopio. In altre parole ruotando intorno al pianeta volge verso il pianeta sempre la stessa faccia (come fa il nostro satellite naturale, la luna), quindi è come se mentre gira attorno al pianeta gira anche su se stessa con lo stesso periodo, è questo il caso tipico e più semplice. Immagina che sei su una giostra che gira e che sei rivolto verso il suo centro: il mondo esterno gira attorno a te, e tu quindi rispetto al mondo fuori hai una velocità angolare, ma rivolgi al centro della giostra sempre la stessa faccia.
Non so se vuoi riferirti al caso più complesso in cui la navicella ruota attorno al pianeta e contemporaneamente attorno al proprio asse con velocità angolare esattamente opposta a quella di rivoluzione, avendo alla fine una velocità angolare complessiva nulla. Non credo questo sia il caso inteso da 5sxmj. Comunque anche in tale situazione si misurerebbero eccome delle forze apparenti, che a seconda dei punti di vista posso attribuire a una forza centrifuga e Coriolis o solo a delle forze centrifughe.
"Quinzio":
E non misura nulla ne' il giroscopio, ne' qualsiasi altro strumento, perche' l'orbita e' dovuta alla deformazione dello spazio-tempo, come spiega Einstein, che non e' una forza, ma appunto una deformazione.
E siccome non c'e' nessuna forza, gli strumenti non misurano niente, nessuna forza.
Ma cosa stai dicendo? Cosa c'entra questo? Non serve affatto qui tirare in ballo la relatività generale!
Per questo tipo di problemi basta la meccanica classica!
Per favore evitiamo di sparare a una mosca con un missile terra-aria confondendo le idee a chi sta imparando.
Ma perché continuate ad accapigliarvi? 
Avete ragione entrambi, e vi ho anche suggerito il perché.
Avete ragione entrambi, e vi ho anche suggerito il perché.
"Sidereus":
Ma perché continuate ad accapigliarvi?
Avete ragione entrambi, e vi ho anche suggerito il perché.
Sembra che mi sto accapigliando? A volte sono brusco è vero, ma è solo leggendo che appare così. Userò più smiles
Comunque qui non ci sono opinioni: o la forza di Coriolis in quel sistema di riferimento c'è , e agisce sul giroscopio, o non c'è.
Una volta stabilito di quale rifermento stiamo parlando la risposta è univoca.
PS: Non ho capito a quale tuo suggerimento ti riferisci.
Fermi un attimo !
Lungi da me l'idea di accapigliarmi con qualcuno !
Se Faussone o altri hanno la percezione che la discussione sia scorretta o improduttiva, o pedante, me ne tiro fuori subito.
Queste per me sono momenti per confrontarmi e imparare qualcosa se ho sbagliato.
Non ho nulla da insegnare a nessuno, e nessuno deve credere a quello che dico come se fossi uno scienziato.
Sono un umile appassionato di queste materie, e mi diverte parlarne con altri anche quando cio' comporta avere idee diverse (giuste o sbagliate che siano).
Detto questo doveroso preambolo, passo a esprimere il mio punto di vista sull'argomento.
La forza di gravita' e' stato visto che puo' essere interpretata in due diversi modi:
- o come una forza generata dalla massa.
- o come una deformazione dello spazio-tempo nello spazio circostante alla massa.
Una massa genera una curvatura positiva dello spazio-tempo attorno.
Ora, due oggetti che si trovano su uno spazio curvo positivamente e questi due oggetti inizialmente si muovono su traiettorie parallele, inevitabilmente le loro traiettorie si incroceranno.
Ed e' proprio quello che succede a due oggetti che si trovano inizialmente fermi attorno ad una grande massa. Essi cominceranno ad avvicinarsi fino a scontrarsi.
Per traiettoria si intende una traiettoria nel grafico spazio tempo, come i grafici di Minkoski.
Anche due oggetti fermi hanno la loro traiettoria nello spazio tempo quadridimensionale.
Biosgnerebbe allegare grafici e disegni alle discussioni, ma non ho ne' grande tempo ne sono pratico con i software necessari per generarli.
Per rendersi esattamente conto di cosa succede nello spazio tempo incurvato bisogna mettersi dentro l'ascensore ideale di Einstein.
Questo ascensore e' idealmente infilato in un tunnell che arriva fino al centro della terra e prosegue liberamente fino alla estremita' successiva.
L'ascensore e' sempre in caduta libera.
Se io lascio libere due sfere ferme all'interno dell'ascensore a distanza diciamo di 1 metro l'una dall'altra, le sfere precipiteranno insieme all'ascensore avvicinandosi l'una all'altra, fino a toccarsi nel centro esatto della terra.
E il tutto senza far intervenire minimamente il concetto di forza di gravita'.
Lungi da me l'idea di accapigliarmi con qualcuno !
Se Faussone o altri hanno la percezione che la discussione sia scorretta o improduttiva, o pedante, me ne tiro fuori subito.
Queste per me sono momenti per confrontarmi e imparare qualcosa se ho sbagliato.
Non ho nulla da insegnare a nessuno, e nessuno deve credere a quello che dico come se fossi uno scienziato.
Sono un umile appassionato di queste materie, e mi diverte parlarne con altri anche quando cio' comporta avere idee diverse (giuste o sbagliate che siano).
Detto questo doveroso preambolo, passo a esprimere il mio punto di vista sull'argomento.
La forza di gravita' e' stato visto che puo' essere interpretata in due diversi modi:
- o come una forza generata dalla massa.
- o come una deformazione dello spazio-tempo nello spazio circostante alla massa.
Una massa genera una curvatura positiva dello spazio-tempo attorno.
Ora, due oggetti che si trovano su uno spazio curvo positivamente e questi due oggetti inizialmente si muovono su traiettorie parallele, inevitabilmente le loro traiettorie si incroceranno.
Ed e' proprio quello che succede a due oggetti che si trovano inizialmente fermi attorno ad una grande massa. Essi cominceranno ad avvicinarsi fino a scontrarsi.
Per traiettoria si intende una traiettoria nel grafico spazio tempo, come i grafici di Minkoski.
Anche due oggetti fermi hanno la loro traiettoria nello spazio tempo quadridimensionale.
Biosgnerebbe allegare grafici e disegni alle discussioni, ma non ho ne' grande tempo ne sono pratico con i software necessari per generarli.
Per rendersi esattamente conto di cosa succede nello spazio tempo incurvato bisogna mettersi dentro l'ascensore ideale di Einstein.
Questo ascensore e' idealmente infilato in un tunnell che arriva fino al centro della terra e prosegue liberamente fino alla estremita' successiva.
L'ascensore e' sempre in caduta libera.
Se io lascio libere due sfere ferme all'interno dell'ascensore a distanza diciamo di 1 metro l'una dall'altra, le sfere precipiteranno insieme all'ascensore avvicinandosi l'una all'altra, fino a toccarsi nel centro esatto della terra.
E il tutto senza far intervenire minimamente il concetto di forza di gravita'.
"Faussone":
Non so se vuoi riferirti al caso più complesso in cui la navicella ruota attorno al pianeta e contemporaneamente attorno al proprio asse con velocità angolare esattamente opposta a quella di rivoluzione, avendo alla fine una velocità angolare complessiva nulla. Non credo questo sia il caso inteso da 5sxmj. Comunque anche in tale situazione si misurerebbero eccome delle forze apparenti, che a seconda dei punti di vista posso attribuire a una forza centrifuga e Coriolis o solo a delle forze centrifughe.
Credo che sia proprio questo quello che intende 5sxmj.
Il satellite non fa come la Luna che mostra sempre la stessa faccia alla terra, ma il satellite mostra sempre la stessa faccia a una stella lontana (Sirio, la stella polare, vanno bene tutte).
In questo caso, e solo inquesto caso, nessuno strumento rilevera' mai nulla e i motivi sono questi
- che il satellite non ha momento angolare, ma trasla "semplicemente" secondo un'orbita ellittica o circolare. Muoversi secondo un'orbita circolare non significa possedere momento angolare. Il punto chiave e' che il satellite non compie un moto rototraslatorio, ma solo traslatorio.
- che secondo la teoria della relativita' i moti gravitazionali sono dovuti a curvature dello spazio tempo, senza che intervenga nessuna forza. E se non interviene nessuna forza, nessuno strumento puo' rilevare alcunche'.
"Faussone":
Ma cosa stai dicendo? Cosa c'entra questo? Non serve affatto qui tirare in ballo la relatività generale!
Per questo tipo di problemi basta la meccanica classica!
Per favore evitiamo di sparare a una mosca con un missile terra-aria confondendo le idee a chi sta imparando.
Mi sembra che la relativita' generale parli proprio della gravita', che e' cio' di cui stiamo parlando qui.
Chiaramente si puo' parlare dei moti gravitazionali esprimendosi in termini di "forza di gravita'".
Ma quando arriva la giusta obiezione "se c'e' una forza, perche' non la posso misurare?" allora secondo me e' giusto tirare in ballo strumenti piu' sofisticati.
Ci riferivamo a due problemi leggermente diversi quindi.
Cerco allora di fare un po' d'ordine.
5sxmj chiedeva come mai in una navicella in orbita circolare attorno alla terra non si misura alcuna accelerazione , in realtà la domanda non era ben posta, come ho detto all'inizio, in quanto si dovrebbe specificare accelerazione rispetto a cosa, allora riformuliamola nel modo seguente: "come mai una navicella in orbita circolare attorno alla terra non si misura alcuna forza? Come faccio a rendermi conto che sono in orbita attorno a un pianeta se non guardo fuori?"
Io ho assunto che in orbita circolare significasse che la navicella ruotasse attorno al centro della terra, rivolgendo quindi sempre la stessa faccia al pianeta come su una giostra (chiamiamolo caso A), mentre Quinzio ha assunto che la navicella avesse anche una rotazione attorno al proprio asse tale da compensare la velocità angolare di rivoluzione per cui in altre parole avesse sempre la faccia rivolta verso una stella fissa lontana e in definitiva non possedesse velocità angolare (chiamiamolo caso B).
Evidentemente quale dei due assunti sia più "naturale" è, questo sì, opinabile
Per la prima parte della risposta alla domanda questa differenza è quasi impercettibile, si può dire cioè che nella navicella non si risentono gli effetti della gravità perché sono esattamente bilanciati dalle forze apparenti, dalla forza centrifuga essenzialmente nel caso specifico. Questo vale per qualsiasi corpo in caduta libera (o in orbita che è la stessa cosa) verso (o attorno) ad un pianeta.
Io ho poi aggiunto alla fine che un giroscopio però qualcosa misurerebbe, e qui è nata la disputa, riferendosi a problemi diversi.
Esaminiamo meglio il caso A.
In questo caso mettendoci in un sistema di riferimento solidale alla navetta è vero che la forza centrifuga è bilanciata dalla gravità ma non una eventuale forza di Coriolis dato che la navicella ruota rispetto alle stelle fisse. Di questo me ne potrei accorgere con un giroscopio che sfrutta proprio Coriolis. Quindi in sostanza posso rendermi conto se la navicella ruota su se stessa rispetto alle stelle fisse (anche se certo questo non significa che sia necessariamente in orbita attorno ad un pianeta).
Nel caso B invece non sarebbe presente Coriolis.
A parte Coriolis, e mettendosi nel caso A, c'è un modo per rendersi conto tramite qualche misura che siamo in orbita attorno ad un pianeta e non fermi o in moto rettilineo uniforme?
Ci sarebbero le forze di marea: quando diciamo che la forza centrifuga è esattamente bilanciata dalla forza di gravità ci riferiamo al centro di massa della navicella, se ci spostiamo dal centro di massa (supponiamo per semplicità il centro di massa fisso, cioè che la nostra massa è trascurabile rispetto a quella della navicella) e per esempio ci allontaniamo dal centro della terra la forza centrifuga aumenta, mentre la forza di gravità diminuisce quindi non sono più in equilibrio.
Ovviamente questo effetto è tanto più piccolo quanto lo spostamento è piccolo rispetto al raggio dell'orbita, quindi di fatto è difficilmente misurabile.
Questa considerazione vale anche per il caso B con una sottilissima differenza: in tal caso infatti la forza centrifuga è costante e non varia allontanandomi o avvicinandomi alla terra, questo perché nel sistema di riferimento della navetta il solo contributo di forza apparente è dato dall'accelerazione di trascinamento del centro di massa della navicella, mentre non avendo la navicella una velocità angolare netta non ho altri contributi. Di fatto la sostanza non cambia, anche qui se mi allontano la forza di gravità verso la terra diminuisce mentre la forza centrifuga resta identica: uguale a quella nel centro di massa della navetta, quindi misurerei una forza netta, ma anche questa di fatto trascurabile.
(Nel mio messaggio precedente l'avverbio "eccome" era evidentemente fuori luogo )
Questo ragionando in ottica di meccanica classica, in ottica di relatività generale le cose si complicano un po', quello che ha detto Quinzio è corretto sull'interpretazione diversa che viene data alla gravità in relatività, ma preferisco non parlare di argomenti che non conosco bene e evito commenti in proposito, anche perché è facile prendere granchi e dire cose del tutto inesatte in quell'ambito.
In ogni caso per l'argomento iniziale l'ottica classica basta e avanza ...anche per fare confusione
Spero di aver chiarito le cose e di non aver spaventato troppo 5sxmj .
Cerco allora di fare un po' d'ordine.
5sxmj chiedeva come mai in una navicella in orbita circolare attorno alla terra non si misura alcuna accelerazione , in realtà la domanda non era ben posta, come ho detto all'inizio, in quanto si dovrebbe specificare accelerazione rispetto a cosa, allora riformuliamola nel modo seguente: "come mai una navicella in orbita circolare attorno alla terra non si misura alcuna forza? Come faccio a rendermi conto che sono in orbita attorno a un pianeta se non guardo fuori?"
Io ho assunto che in orbita circolare significasse che la navicella ruotasse attorno al centro della terra, rivolgendo quindi sempre la stessa faccia al pianeta come su una giostra (chiamiamolo caso A), mentre Quinzio ha assunto che la navicella avesse anche una rotazione attorno al proprio asse tale da compensare la velocità angolare di rivoluzione per cui in altre parole avesse sempre la faccia rivolta verso una stella fissa lontana e in definitiva non possedesse velocità angolare (chiamiamolo caso B).
Evidentemente quale dei due assunti sia più "naturale" è, questo sì, opinabile
Per la prima parte della risposta alla domanda questa differenza è quasi impercettibile, si può dire cioè che nella navicella non si risentono gli effetti della gravità perché sono esattamente bilanciati dalle forze apparenti, dalla forza centrifuga essenzialmente nel caso specifico. Questo vale per qualsiasi corpo in caduta libera (o in orbita che è la stessa cosa) verso (o attorno) ad un pianeta.
Io ho poi aggiunto alla fine che un giroscopio però qualcosa misurerebbe, e qui è nata la disputa, riferendosi a problemi diversi.
Esaminiamo meglio il caso A.
In questo caso mettendoci in un sistema di riferimento solidale alla navetta è vero che la forza centrifuga è bilanciata dalla gravità ma non una eventuale forza di Coriolis dato che la navicella ruota rispetto alle stelle fisse. Di questo me ne potrei accorgere con un giroscopio che sfrutta proprio Coriolis. Quindi in sostanza posso rendermi conto se la navicella ruota su se stessa rispetto alle stelle fisse (anche se certo questo non significa che sia necessariamente in orbita attorno ad un pianeta).
Nel caso B invece non sarebbe presente Coriolis.
A parte Coriolis, e mettendosi nel caso A, c'è un modo per rendersi conto tramite qualche misura che siamo in orbita attorno ad un pianeta e non fermi o in moto rettilineo uniforme?
Ci sarebbero le forze di marea: quando diciamo che la forza centrifuga è esattamente bilanciata dalla forza di gravità ci riferiamo al centro di massa della navicella, se ci spostiamo dal centro di massa (supponiamo per semplicità il centro di massa fisso, cioè che la nostra massa è trascurabile rispetto a quella della navicella) e per esempio ci allontaniamo dal centro della terra la forza centrifuga aumenta, mentre la forza di gravità diminuisce quindi non sono più in equilibrio.
Ovviamente questo effetto è tanto più piccolo quanto lo spostamento è piccolo rispetto al raggio dell'orbita, quindi di fatto è difficilmente misurabile.
Questa considerazione vale anche per il caso B con una sottilissima differenza: in tal caso infatti la forza centrifuga è costante e non varia allontanandomi o avvicinandomi alla terra, questo perché nel sistema di riferimento della navetta il solo contributo di forza apparente è dato dall'accelerazione di trascinamento del centro di massa della navicella, mentre non avendo la navicella una velocità angolare netta non ho altri contributi. Di fatto la sostanza non cambia, anche qui se mi allontano la forza di gravità verso la terra diminuisce mentre la forza centrifuga resta identica: uguale a quella nel centro di massa della navetta, quindi misurerei una forza netta, ma anche questa di fatto trascurabile.
(Nel mio messaggio precedente l'avverbio "eccome" era evidentemente fuori luogo
)Questo ragionando in ottica di meccanica classica, in ottica di relatività generale le cose si complicano un po', quello che ha detto Quinzio è corretto sull'interpretazione diversa che viene data alla gravità in relatività, ma preferisco non parlare di argomenti che non conosco bene e evito commenti in proposito, anche perché è facile prendere granchi e dire cose del tutto inesatte in quell'ambito.
In ogni caso per l'argomento iniziale l'ottica classica basta e avanza ...anche per fare confusione
Spero di aver chiarito le cose e di non aver spaventato troppo 5sxmj .
Grazie Faussone e Quinzio per il tempo dedicato!
Non mi spaventerete mai abbastanza!
Detto questo, lungi da me uscire dalla fisica classica.
>>Io ho assunto che in orbita circolare significasse che la navicella ruotasse attorno al centro della terra, rivolgendo quindi sempre la stessa faccia al
>>pianeta come su una giostra (chiamiamolo caso A), mentre Quinzio ha assunto che la navicella avesse anche una rotazione attorno al proprio asse tale da
>>compensare la velocità angolare di rivoluzione per cui in altre parole avesse sempre la faccia rivolta verso una stella fissa lontana e in definitiva non
>>possedesse velocità angolare (chiamiamolo caso B).
Se la Luna mostra sempre la stessa faccia alla Terra è perchè, oltre a ruotare intorno alla Terra, ruota anche intorno al proprio asse.
Il caso più semplice possibile è quello della navicella che non ruota sul proprio asse, ma solo rispetto al centro della Terra e, per questo, mostra sempre la stessa faccia verso una stella fissa lontana.
Il secondo caso è l'unico al quale pensavo quando ho posto la domanda.
>>Questa considerazione vale anche per il caso B con una sottilissima differenza: in tal caso infatti la forza centrifuga è costante e non varia
>>allontanandomi o avvicinandomi alla terra, questo perché nel sistema di riferimento della navetta il solo contributo di forza apparente è dato
>>dall'accelerazione di trascinamento del centro di massa della navicella, mentre non avendo la navicella una velocità angolare netta non ho altri
>>contributi. Di fatto la sostanza non cambia, anche qui se mi allontano la forza di gravità verso la terra diminuisce mentre la forza centrifuga resta
>>identica: uguale a quella nel centro di massa della navetta, quindi misurerei una forza netta, ma anche questa di fatto trascurabile.
Questo pezzo non l'ho capito!
I contributi dovuti alla forza centrifuga non vanno calcolati in base alla rotazione rispetto al sistema non inerziale rispetto al quale la navicella ha
velocità angolare $\vec v = \vec \omega x \vec r$ ?
Non mi spaventerete mai abbastanza!
Detto questo, lungi da me uscire dalla fisica classica.
>>Io ho assunto che in orbita circolare significasse che la navicella ruotasse attorno al centro della terra, rivolgendo quindi sempre la stessa faccia al
>>pianeta come su una giostra (chiamiamolo caso A), mentre Quinzio ha assunto che la navicella avesse anche una rotazione attorno al proprio asse tale da
>>compensare la velocità angolare di rivoluzione per cui in altre parole avesse sempre la faccia rivolta verso una stella fissa lontana e in definitiva non
>>possedesse velocità angolare (chiamiamolo caso B).
Se la Luna mostra sempre la stessa faccia alla Terra è perchè, oltre a ruotare intorno alla Terra, ruota anche intorno al proprio asse.
Il caso più semplice possibile è quello della navicella che non ruota sul proprio asse, ma solo rispetto al centro della Terra e, per questo, mostra sempre la stessa faccia verso una stella fissa lontana.
Il secondo caso è l'unico al quale pensavo quando ho posto la domanda.
>>Questa considerazione vale anche per il caso B con una sottilissima differenza: in tal caso infatti la forza centrifuga è costante e non varia
>>allontanandomi o avvicinandomi alla terra, questo perché nel sistema di riferimento della navetta il solo contributo di forza apparente è dato
>>dall'accelerazione di trascinamento del centro di massa della navicella, mentre non avendo la navicella una velocità angolare netta non ho altri
>>contributi. Di fatto la sostanza non cambia, anche qui se mi allontano la forza di gravità verso la terra diminuisce mentre la forza centrifuga resta
>>identica: uguale a quella nel centro di massa della navetta, quindi misurerei una forza netta, ma anche questa di fatto trascurabile.
Questo pezzo non l'ho capito!
I contributi dovuti alla forza centrifuga non vanno calcolati in base alla rotazione rispetto al sistema non inerziale rispetto al quale la navicella ha
velocità angolare $\vec v = \vec \omega x \vec r$ ?
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