Moto circolare non uniforme
La piattaforma di una giostra si muove di moto circolare non uniforme. Parte da ferma e ha un'accelerazione angolare costante pari a $a=0.4 (rad)/s^2$. Calcolare
a) qual è la velocità angolare dopo 2 secondi;
b) qual è l'accelerazione di un punto della piattaforma che disti r=4m dall'asse di rotazione
allora con le formule inverse trovo la velocità angolare, ovvero $v=a*t$
Siccome mi dice che l'accelerazione è costante per il secondo quesito devo utilizzare la formula $v^2=v_0^2+2a(x-x_0)$?? In tal caso ho qualche problema con l'analisi dimensionale...scusate, ma sono una frana!
a) qual è la velocità angolare dopo 2 secondi;
b) qual è l'accelerazione di un punto della piattaforma che disti r=4m dall'asse di rotazione
allora con le formule inverse trovo la velocità angolare, ovvero $v=a*t$
Siccome mi dice che l'accelerazione è costante per il secondo quesito devo utilizzare la formula $v^2=v_0^2+2a(x-x_0)$?? In tal caso ho qualche problema con l'analisi dimensionale...scusate, ma sono una frana!
Risposte
Ps: scusate ma non so proprio fare le lettere greche!
a) E' giusto: la velocità angolare vale $omega = alpha t$
b) Ogni punto possiede un'accelerazione tangenziale ed una accelerazione centripeta.
La componente tangenziale è $a_t = alpha r$
La componente centripeta è $a_c = omega^2 r$
L'accelerazione, in modulo, è $a = sqrt(a_(c)^2 + a_(t)^2)$
La tangente dell'angolo che $vec(a)$ forma con il raggio (la direzione, cioè), è $tg alpha = (a_t)/(a_c)$
Ti invito a leggere l'apposita sezione del forum per imparare a scrivere correttamente tutti i simboli.
b) Ogni punto possiede un'accelerazione tangenziale ed una accelerazione centripeta.
La componente tangenziale è $a_t = alpha r$
La componente centripeta è $a_c = omega^2 r$
L'accelerazione, in modulo, è $a = sqrt(a_(c)^2 + a_(t)^2)$
La tangente dell'angolo che $vec(a)$ forma con il raggio (la direzione, cioè), è $tg alpha = (a_t)/(a_c)$
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