Moto circolare non uniforme

[MattRCS86]

Ciao a tutti,vorrei porre un quesito su un esercizio circa il moto circolare non uniforme.
"Un falco vola percorrendo un arco circolare orizzontale di 12 metri di raggio alla velocità costante di 4 m/s.
Trovare l'accelerazione centripeta.
Se poi il falco aumenta la velocità con un fattore di accelerazione di 1,20 m/s^2,qual'è il modulo e la direzione dell'accelerazione in questa nuova condizione?

Ora,trovare l'accelerazione centripeta nella condizione iniziare è semplice,applicando direttamente la formula...ma nel secondo caso,essendo presente l'accelerazione tangenziale per cambiare il modulo della velocità,mi sembra di ricadere nel caso del moto rotatorio con accelerazione angolare costante,solo che ho l'impressione che per risolvere il secondo punto ,applicando l'equazione per trovare la velocità finale,manchi un dato,ossia il tempo di applicazione dell'accelerazione.
E' giusta la mia intuizione o mi sto sbagliando del tutto su questo esercizio?
Vi ringrazio =)

[Sk_Anonymous]

"MattRCS86":Ciao a tutti,vorrei porre un quesito su un esercizio circa il moto circolare non uniforme.
"Un falco vola percorrendo un arco circolare orizzontale di 12 metri di raggio alla velocità costante di 4 m/s.
Trovare l'accelerazione centripeta.

Essendo la velocità (periferica, o tangenziale) costante in modulo, il moto è circolare uniforme, l'accelerazione centripeta è un vettore costantemente diretto verso il centro, che fa cambiare la direzione del vettore velocità, e il modulo dell'accelerazione centripeta è pari a $v^2/r$. È giusto quello che hai detto dopo.

Se poi il falco aumenta la velocità con un fattore di accelerazione di 1,20 m/s^2,qual'è il modulo e la direzione dell'accelerazione in questa nuova condizione?

"Fattore di accelerazione"? Dice proprio così il testo? È orribile. Avrebbe dovuto dire semplicemente : accelerazione tangenziale di modulo: $1.20 m/s^2$.
L'accelerazione tangenziale è un vettore, tangente alla traiettoria, che fa aumentare il modulo della velocità periferica.
L'accelerazione totale è, in ogni istante, uguale alla somma vettoriale delle due accelerazioni, centripeta e tangenziale. Il suo modulo è dato da : $ a = sqrt(a_c^2 + a_t^2)$ . LA sua direzione forma con la tangente alla circonferenza un angolo $\theta$ tale che : $tg\theta = a_c/a_t$.
Ma tieni presente che è : $a_t = "cost"$, invece non è costante $a_c = v^2/r$, poiché la $v$ aumenta, ovviamente. Stiamo supponendo che il raggio non vari.

Ora,trovare l'accelerazione centripeta nella condizione iniziale è semplice,applicando direttamente la formula...ma nel secondo caso,essendo presente l'accelerazione tangenziale per cambiare il modulo della velocità,mi sembra di ricadere nel caso del moto rotatorio con accelerazione angolare costante....

Si tratta effettivamente di un moto circolare uniformemente accelerato. L'accelerazione angolare si trova semplicemente dividendo il modulo dell'accelerazione tangenziale per il raggio : $dot\omega = \alpha = a_t/r$

....solo che ho l'impressione che per risolvere il secondo punto ,applicando l'equazione per trovare la velocità finale,manchi un dato,ossia il tempo di applicazione dell'accelerazione.
E' giusta la mia intuizione o mi sto sbagliando del tutto su questo esercizio?
Vi ringrazio =)

Non ti sbagli. Se l'esercizio ti chiede una velocità finale, ti deve dire : dopo tot secondi, oppure all'istante tot.
Però dal testo che hai riportato non mi sembra che voglia una velocità finale. Forse c'è un pezzo che non hai scritto ?

E comunque, anche l'accelerazione totale dipende dal tempo, come già ti ho detto, perché aumenta l'accelerazione centripeta col quadrato della velocità.