Moto circolare e campo elettrico
Una carica negativa q- = 1*10^-7 C, si muove di moto circolare ed uniforme, attorno ad una carica positiva q+ di uguale valore assoluto compiendo 5 giri al secondo. Sapendo che le due cariche hanno una massa di 0.1g, si determini il raggio dell’orbita.
Quello che ho pensato io:
Poichè la carica negativa si muove di moto circolare uniforme agisce su di essa una forza centripeta F=m*ac ( ac= accelerazione centripeta) diretta verso il centro.
Ora poichè sono presenti due cariche dovrebbe agire anche una forza data dal campo elettrico e che mette in relazione le due cariche.
Inizialmente ho eguagliato le due forze e ho trovato il raggio ma poi ho pensato che agisce anche la forza di Lorentz e quindi mi è cascato tutto il ragionamento.
Ora non saprei come includere la forza di Lorentz nel ragionamento fatto prima. Potreste aiutarmi? Magari sto sbagliando tutto. Grazie
P.S. riesco ad applicare la forza di Lorentz solo per una carica che segue una circonferenza, ma senza carica all'interno
Quello che ho pensato io:
Poichè la carica negativa si muove di moto circolare uniforme agisce su di essa una forza centripeta F=m*ac ( ac= accelerazione centripeta) diretta verso il centro.
Ora poichè sono presenti due cariche dovrebbe agire anche una forza data dal campo elettrico e che mette in relazione le due cariche.
Inizialmente ho eguagliato le due forze e ho trovato il raggio ma poi ho pensato che agisce anche la forza di Lorentz e quindi mi è cascato tutto il ragionamento.
Ora non saprei come includere la forza di Lorentz nel ragionamento fatto prima. Potreste aiutarmi? Magari sto sbagliando tutto. Grazie
P.S. riesco ad applicare la forza di Lorentz solo per una carica che segue una circonferenza, ma senza carica all'interno
Risposte
Di che forza di Lorentz parli? La carica negativa non si sta muovendo in un campo magnetico.
Quindi la supposizione fatta inizialmente è giusta?Considero solo forza centripeta e forza elettrica e per trovare il raggio le eguaglio?
Scusami, ho fatto confusione, sto facendo un sacco di esercizi e sto andando nel pallone
Scusami, ho fatto confusione, sto facendo un sacco di esercizi e sto andando nel pallone
"emi58":
Quindi la supposizione fatta inizialmente è giusta?Considero solo forza centripeta e forza elettrica e per trovare il raggio le eguaglio?
Sì, solo la forza di Coulomb uguagliata alla forza centripeta.
Poi, visto che ci viene data la massa di entrambe le cariche, magari si intende che la carica positiva non se ne stia fissa nel centro, ma in effetti girano entrambe intorno al centro di massa...
Ok e questo cosa implica? In effetti non ci avevo pensato al fatto delle due masse. Come devo comportarmi adesso?
E' sbagliato quindi considerare solo la massa della carica negativa?
ko ( |q+| * |q-| ) / r^2 = m* omega^2 * r , da qui trovo r.
In questo modo infatti considero solo la massa della carica negativa, come posso fare?
E' sbagliato quindi considerare solo la massa della carica negativa?
ko ( |q+| * |q-| ) / r^2 = m* omega^2 * r , da qui trovo r.
In questo modo infatti considero solo la massa della carica negativa, come posso fare?
Se le due cariche girano intorno al centro di massa, risulta che il raggio dell'orbita non è più uguale alla distanza fra le cariche, ma la metà (se le masse sono uguali).
Quindi verrà fuori:
$k_0*q^2/(2r)^2 = momega^2*r -> r^3 = k_0 q^2/(4momega^2)$
una cosa che assomiglia molto alla terza legge di Keplero
P.S. Ora però se anche la carica positiva gira dovrebbe esserci anche un campo magnetico... confesso che non saprei come trattare la cosa
Quindi verrà fuori:
$k_0*q^2/(2r)^2 = momega^2*r -> r^3 = k_0 q^2/(4momega^2)$
una cosa che assomiglia molto alla terza legge di Keplero
P.S. Ora però se anche la carica positiva gira dovrebbe esserci anche un campo magnetico... confesso che non saprei come trattare la cosa
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