Moto circolare di un punto legato ad una filo

[dustofstar]

Ho difficoltà con questo problema

Un punto materiale di massa m = 2 kg, collegato al punto O da un filo,
descrive una circonferenza di raggio R posta in un piano verticale. Si
sa che nel punto più basso A della circonferenza la tensione del filo vale TA = 137.2 N e che nel
punto più alto B la velocità vale vB= 4.73 m/s. Calcolare:
a) il valore di R;
b) la tensione del filo in C, punto a un quarto di giro tra A e B

Ho riflettuto così:
Nel punto più basso si ha $T_A-P= m *v_A^2/R$
Nel punto più alto $T_B+P= m *v_B^2/R$
Nel punto C $T_C= m *v_C^2/R$ in quanto la forza peso non interviene.
Ma ho comunque troppe incognite per risolvere il problema: mi manca la tensione in B, in C, il raggio, la velocità in A e la velocità in C.
Cosa sbaglio

[professorkappa]

Non sbagli. Ti manca un'equazione (o 2 se vuoi risolvere anche il secondo quesito).

Sono tutte forze conservative...

[dustofstar]

Quindi? mi viene in mente energia meccanica.. la cinetica posso calcolarla, per la potenziale non so nulla dell'altezza..

[professorkappa]

Come no? Energia potenziale e' funzione del raggio. Se la imponi nulla (per convenzione) nel punto piu basso, quando il corpo e' nel punto piu alto, quanto vale $ v $?
A quel punto hai risolto.

Noto tutto,, riapplichi tutto al corpo per il quarto di giro