Moto Circolare - Cinematica
Stranezza della cinematica o mio errore?
Posto il problemuccio:
Pista circolare R = 150m auto approssimabile ad un punto materiale parte da FERMA.
Accelerazione tangenziale fino all'istante t = t1 è costantemente uguale a k e in questo istante l'angolo tra $ vec v $ e $ vec a $ è di 45°.
Dopodichè si muove di moto rettilineo uniforme (quindi disappare a. tangenziale).
Un giro di pista viene completato in t2 = 120 s.
Dovrei cercare t1 ed a. tangenziale.
Ho impostato il problema in siffatta maniera:
L'auto si muove di moto uniformemente accelerato fino all'istante t1 quindi l'equazione del moto (con condizioni iniziali) sarà del tipo:
$ s(1) = 1 // 2 * a*(t1)^(2) $ la velocità sarà regolata da un'equazione del tipo $ v(t) = a*t1 $ , infine so che dopo t1 avremo un moto rettilineo uniforme per cui l'equazione del moto diventa $ 2(p.greco)r = s(1) + v(1)*t2 $ , a questo punto sfrutto l'ultima condizione data dal problema il fatto che velocità ed accelerazione formino un angolo di 45°. Questo dovrebbe indicare che a t1 il modulo dell'accelerazione tangenziale equivale quello dell'accelerazione centripeta, quindi $ Acc.t = (V)^(2) // R $ .
A conti fatti mi trovo t1 di 20 secondi circa. Il risultato è di 17.7 s.
Approssimare così brutalmente non è possibile...dove ho sbagliato?
Posto il problemuccio:
Pista circolare R = 150m auto approssimabile ad un punto materiale parte da FERMA.
Accelerazione tangenziale fino all'istante t = t1 è costantemente uguale a k e in questo istante l'angolo tra $ vec v $ e $ vec a $ è di 45°.
Dopodichè si muove di moto rettilineo uniforme (quindi disappare a. tangenziale).
Un giro di pista viene completato in t2 = 120 s.
Dovrei cercare t1 ed a. tangenziale.
Ho impostato il problema in siffatta maniera:
L'auto si muove di moto uniformemente accelerato fino all'istante t1 quindi l'equazione del moto (con condizioni iniziali) sarà del tipo:
$ s(1) = 1 // 2 * a*(t1)^(2) $ la velocità sarà regolata da un'equazione del tipo $ v(t) = a*t1 $ , infine so che dopo t1 avremo un moto rettilineo uniforme per cui l'equazione del moto diventa $ 2(p.greco)r = s(1) + v(1)*t2 $ , a questo punto sfrutto l'ultima condizione data dal problema il fatto che velocità ed accelerazione formino un angolo di 45°. Questo dovrebbe indicare che a t1 il modulo dell'accelerazione tangenziale equivale quello dell'accelerazione centripeta, quindi $ Acc.t = (V)^(2) // R $ .
A conti fatti mi trovo t1 di 20 secondi circa. Il risultato è di 17.7 s.
Approssimare così brutalmente non è possibile...dove ho sbagliato?
Risposte
Non ho controllato i conti, ma il ragionamento mi sembra corretto. Forse per t2 si intende il tempo totale a fare il giro di pista, e non il tempo da quando l'accelerazione è nulla?
Diamine sono un rimbambito al quadrato, ho interpretato male il testo dato che ai 120 secondi va sottratto il tempo iniziale.
Chiedo scusa per aver aperto un post che con un pò più d'attenzione poteva essere evitato.
Grazie a Faussone per la tua disponibilità.
Alla prossima.
Chiedo scusa per aver aperto un post che con un pò più d'attenzione poteva essere evitato.
Grazie a Faussone per la tua disponibilità.
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