Moto circolare

[UniRob]

Salve, potete dirmi come fare questo problema?

Un punto materiale si muove lungo un'orbita circolare di raggio R=10cm con velocità angolare iniziale nulla. Dall'istante t=0 fino a t1=1s l'accelerazione angolare è costante e α1=1.0 rad/s² e subito dopo l'istante t1 l'accelerazione angolare assume il valore costante α2= -0.1 rad/s² fino a quando il punto si ferma (180/π=57.3). Calcolare:

a) il modulo della velocità e dell'accelerazione nell'istante t1;
b) l'angolo formato in tale istante tra il vettore velocità ed il vettore accelerazione;
c) in che istante e dopo aver percorso quanti giri il punto si ferma.

Ho i risultati e vorrei capire se ho fatto bene, nel caso potete darmi delle indicazioni? grazie!

[exSnake]

"UniRob":Salve, potete dirmi come fare questo problema?

Un punto materiale si muove lungo un'orbita circolare di raggio R=10cm con velocità angolare iniziale nulla. Dall'istante t=0 fino a t1=1s l'accelerazione angolare è costante e α1=1.0 rad/s² e subito dopo l'istante t1 l'accelerazione angolare assume il valore costante α2= -0.1 rad/s² fino a quando il punto si ferma (180/π=57.3). Calcolare:

a) il modulo della velocità e dell'accelerazione nell'istante t1;
b) l'angolo formato in tale istante tra il vettore velocità ed il vettore accelerazione;
c) in che istante e dopo aver percorso quanti giri il punto si ferma.

Ho i risultati e vorrei capire se ho fatto bene, nel caso potete darmi delle indicazioni? grazie!

Tu come hai fatto?

[UniRob]

"exSnake":[quote="UniRob"]Salve, potete dirmi come fare questo problema?

Un punto materiale si muove lungo un'orbita circolare di raggio R=10cm con velocità angolare iniziale nulla. Dall'istante t=0 fino a t1=1s l'accelerazione angolare è costante e α1=1.0 rad/s² e subito dopo l'istante t1 l'accelerazione angolare assume il valore costante α2= -0.1 rad/s² fino a quando il punto si ferma (180/π=57.3). Calcolare:

a) il modulo della velocità e dell'accelerazione nell'istante t1;
b) l'angolo formato in tale istante tra il vettore velocità ed il vettore accelerazione;
c) in che istante e dopo aver percorso quanti giri il punto si ferma.

Ho i risultati e vorrei capire se ho fatto bene, nel caso potete darmi delle indicazioni? grazie!

Tu come hai fatto?[/quote]

a) Velocità:
v=αt = 1.0rad/s

Accelerazione:
at = α(t1)*R = 0.1m/s² (Tangenziale);
an = w²(t1)*R = 0.1m/s²;

a=sqrt(at² + an²) = 0.14m/s.
_______________________________________________

b) tgα = (an/at) = 0.78rad (angolo formato).
_______________________________________________

c) istante: w(t1)-0.1(t-t1) = 1.1s;
Num. giri: α = 0.5at², da cui:
ngiri = (α/2π) = 0.013.