Moto Armonico Semplice

[Bemipefe]

Sono impegnato nella comprensione dell'espressione di posizione in un moto armonico semplice....l'espressione da regola è questa.

x(t) = A sin(Omega*t + fi)

Allora ho capito che A è l'ampiezza del moto ossia la massima distanza percorsa ad ogni oscillazzione in particolare A = |A| = |-A|

Tuttavia non ho capito il ruolo di Omega e di fi

Quali sono le misure con cui sono espresse?

Sul libro dice che fi in genere può essere pigreco infatti fi viene detta costante del moto, ma di preciso come si ottiene fi?

Omega*t dovrebbe essere quindi uno scalare o in radianti o in gradi dunque si potrebbe scendere nel dettaglio in questo modo:
ES:
Omega*t = 1 rad/ 1sec * x sec

Come si calcola però Omega ? e soprattutto cosa rappresenta di preciso?

Ho capito anche che dalle derivate di questa formula si arriva a calcolare l'espressione di v(t) e a(t) ma come vi ho detto non ho capito le componenti fondamentali che le costituiscono.

Potreste farmi un esempio pratico con le misure fisiche ?

...capirei meglio in questo modo


GRAZIE !!! [:)]

Bemipefe

[PaoloC2]

Prima di tutto devi considerare che il moto armonico semplice è rappresentato dalla rotazione di un punto (punto in moto) attorno ad una origine (punto di equilibrio)

Immagina di osservare il punto in moto standotene sul suo piano di rotazione. Vedresti un punto oscillare attorno alla sua posizione di equilibrio.

x(t) rappresenta la posizione di x in funzione di t

Omega è la velocità angolare del moto, [radianti/secondo] ed equivale a 2PiGreco moltiplicato la frequenza di oscillazione. Essendo la frequenza l'inverso del periodo, ti accorgerai che Omega*t rappresenta il numero di volte che hai compiuto un angolo giro ad un determinato tempo t.

fi è semplicemente l'angolo di fase (un opzional) poichè non è detto che il tuo moto parta dalla posizione A*Omega*t in fui fi=0.

Compreso?

[Bemipefe]

Capisco capisco........ora ho i pezzi per finire il puzzle

GRAZIE! [:)]

Bemipefe

[Bemipefe]

Ehm... sono un ultima cosa

A = 2pi?

Sul libro dice che l'ampiezza della pulsazione no? quindi se ci troviamo in un moto circolare e la distanza percorsa è misurata in rad quello che ho scritto dovrebbe sembrare giusto.

In un moto lineare invece sarebbe una Lunghezza no? Cm , m , Km etc...
Beh ma a questo punto anche omega sarebbe in Km/s m/s Cm/s etc...

No?
Perchè il libro parla anche di moto lineare non solo circolare.

Bemipefe

[Bemipefe]

Altra cosa ..... che senso ha fare A*sin(x) ?

Con x = omega*t+fi

Bemipefe

[GIOVANNI IL CHIMICO]

Il modello matematico è in sua natura parzialmente indipendente dal fenomeno fisico, nel senso che con questa classe di soluzioni periodiche si rappresentano fenomeni caratterizzati da una certa ciclicità, indipendentemente che si tratti di una massa attaccata ad una molla che rimbalza o di una pallina che ruota attorno ad un asse e ad ogni periodo compie una rotazione completa.