Moto armonico semplice
Salve a tutti. Ho difficoltà riguardo un esercizio preso dal libro di Fisica "Mazzoldi, Nigro, Voci".
Il testo è:
Un punto descrive un moto armonico semplice con centro nell'origine, il periodo è T=0,628s. Per t=0 la posixione del punto è x0=0,15m e la velocità v0=2m/s. Scrivere le espressioni numeriche di:
a) x(t)
b) v(t)
c) a(t)
d) v(x).
La difficoltà che ho riscontrato è il punto d), spero possiate aiutarmi
Il testo è:
Un punto descrive un moto armonico semplice con centro nell'origine, il periodo è T=0,628s. Per t=0 la posixione del punto è x0=0,15m e la velocità v0=2m/s. Scrivere le espressioni numeriche di:
a) x(t)
b) v(t)
c) a(t)
d) v(x).
La difficoltà che ho riscontrato è il punto d), spero possiate aiutarmi
Risposte
Cancella l'altro post uguale, grazie. Per qualche motivo ne hai creati 2 uguali.
Per i punti a) e b) dovresti avere ottenuto qualcosa del tipo
$x = A \sin (\omegat+\phi)$
$v = A\omega \cos (\omegat+\phi)$
Allora la seconda la trasformi in
$v = A\omega \sqrt(1-\sin^2 (\omegat+\phi))$
che sostituendo dalla prima diventa
$v = A\omega \sqrt(1-(x/A)^2) = \omega \sqrt(A^2-x^2) $
Per i punti a) e b) dovresti avere ottenuto qualcosa del tipo
$x = A \sin (\omegat+\phi)$
$v = A\omega \cos (\omegat+\phi)$
Allora la seconda la trasformi in
$v = A\omega \sqrt(1-\sin^2 (\omegat+\phi))$
che sostituendo dalla prima diventa
$v = A\omega \sqrt(1-(x/A)^2) = \omega \sqrt(A^2-x^2) $
Si, scusami mi sono iscritto oggi... ti ringrazio per la risposta, ma non ho capito ben il procedimento. Come hai trasformato v in quel modo?
"daniellioi":
Si, scusami mi sono iscritto oggi... ti ringrazio per la risposta, ma non ho capito ben il procedimento. Come hai trasformato v in quel modo?
La regola principale da applicare e' $cos x = sqrt(1-sin^2 x)$
Il resto dovrebbe essere abbastanza facile. Cos'e' che non e' chiaro esattamente ?
Soprattutto, scrivi i tuoi a) e b) per favore.
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