Moto armonico: accelerazione
Salve a tutti ho un dubbio su questa domanda:
L'accelerazione in un moto armonico unidimensionale con centro nell'origine e'
a) Inversamente proporzionale allo spostamento
b) Proporzionale allo spostamento
c) Proporzionale allo spostamento al quadrato
d) Proporzionale al sin(w*t)
dove è segnata come corretta la risposta D.
Il mio dubbio parte dal fatto che se studio il moto armonico come proiezione sull'asse x di un punto P che si muove di moto circolare uniforme (dove l'asse x passa nel centro della circonferenza di raggio R) avrò che per il punto P' la funzione spostamento generica di un moto armonico x(t)= A*cos[wt + f0] dove f0 = fase iniziale; A=ampiezza del moto;
w= pulsazione
Da questa formula poi ricavo la velocità e l'accelerazione facendone la derivata.
Viene fuori che per l'accelerazione ottengo un espressione del tipo a(t)= -A*w^2*cos[wt + f0].
Si vede benissimo che accelerazione e spostamento o meglio posizione sono legati dalla formula seguente :
a(t)= -w^2*x(t)
Quindi la mia risposta alla domanda sopra sarebbe la B)
Qualcuno può aiutarmi?
Grazie
L'accelerazione in un moto armonico unidimensionale con centro nell'origine e'
a) Inversamente proporzionale allo spostamento
b) Proporzionale allo spostamento
c) Proporzionale allo spostamento al quadrato
d) Proporzionale al sin(w*t)
dove è segnata come corretta la risposta D.
Il mio dubbio parte dal fatto che se studio il moto armonico come proiezione sull'asse x di un punto P che si muove di moto circolare uniforme (dove l'asse x passa nel centro della circonferenza di raggio R) avrò che per il punto P' la funzione spostamento generica di un moto armonico x(t)= A*cos[wt + f0] dove f0 = fase iniziale; A=ampiezza del moto;
w= pulsazione
Da questa formula poi ricavo la velocità e l'accelerazione facendone la derivata.
Viene fuori che per l'accelerazione ottengo un espressione del tipo a(t)= -A*w^2*cos[wt + f0].
Si vede benissimo che accelerazione e spostamento o meglio posizione sono legati dalla formula seguente :
a(t)= -w^2*x(t)
Quindi la mia risposta alla domanda sopra sarebbe la B)
Qualcuno può aiutarmi?
Grazie
Risposte
Si, la B è la "più corretta".
Chi e dove ha segnato la D come corretta ?
Chi e dove ha segnato la D come corretta ?
"Quinzio":
Si, la B è la "più corretta".
Chi e dove ha segnato la D come corretta ?
Non so chi ma un mio collega mi ha dato una serie di esercizi e domande svolte e con relativa risposta.
Cmq grazie significa che ho capito