Moto armonico

[menteContorta]

Avrei una domanda per quanto riguarda il moto armonico: dalla formula dell'equazione x(t) = A sen (ωt + φ)
come faccio a calcolare l'ampiezza A e la fase φ?

[Eulercio]

Dipende. Se conosci le condizioni iniziali $x_0$ e $v_0$, puoi ricavare queste formule:

$tanphi = omegax_0/v_0$

$A^2 = x_0^2 + v_0^2/omega^2$

Per maggiori dettagli ti rimando a questo topic:

http://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=19&t=113664

[menteContorta]

Conoscevo le formule ma non riuscivo a tirarle fuori dall'equazione! Grazie!
Ne approfitto per chiedere anche un'altra cose: qual è la differenza tra lunghezza di riposo e punti di equilibrio di una molla? ( nel caso specifico di una molla pendente da un soffitto a cui è appeso un peso di massa m)

[Eulercio]

Se la molla di estremi $A$ e $B$ pende dal soffito con una massa attaccata, allora essa subisce un'elongazione e non si trova in condizione di riposo.

Immagina di staccare la massa; la molla tende ad "accorciarsi" fino a che il suo estremo inferiore $B$ arriva a coincidere con la posizione (o punto, o chiamalo come vuoi) di equilibrio $z_0$. La distanza che separa questo punto dall'altro estremo della molla è la lunghezza a riposo, $L_0$.