Moto Armonico
Ciao ragazzi, dato che sto studiando il moto armonico ho fatto delle ricerche in internet relative a questo moto e mi sorge un dubbio. In classe, come dal mio libro, la formula per trovare la velocità $ v $ all'istante $ t $ devo utilizzare questa formula $ v(t) = A omega sin (omega t + phi) $ mentre in internet ho trovato quest'altra qui $ v(t) = -A omega sin (omega t + phi) $
L'unica cosa che cambia è il segno meno ma non capisco quale delle due usare e se ci sono casi specifici per l'uso di una o dell'altra.
Grazie mille in anticipo
L'unica cosa che cambia è il segno meno ma non capisco quale delle due usare e se ci sono casi specifici per l'uso di una o dell'altra.
Grazie mille in anticipo
Risposte
E' uguale.
Puoi anche usare. \( Acos(\omega t+\varphi ) \) .
Ma non usare il segno meno, non ha motivo fisico e complica il calcolo. Rischi di fare qualche errore lasciandolo per strada.
Ciao
PK
Puoi anche usare. \( Acos(\omega t+\varphi ) \) .
Ma non usare il segno meno, non ha motivo fisico e complica il calcolo. Rischi di fare qualche errore lasciandolo per strada.
Ciao
PK
Grazie, ma $ A cos ( omega t + varphi) $ non è quella per trovare lo spostamento in $ x $ ?
E' la stessa cosa.
Il moto armonico e' sinusoidale o cosinusoidale.
Quindi, x(t) = cos oppure x(t) = sin, non cambia ai fini pratici.
La veolcita viene dalla derivata, quindi a seconda di quello che scegli derviando sopra ottieni rispettivamente
v(t) = -sin oppure v(t) = cos. Evidentemente su internet sono partiti da x(t) = cos.
E uguale, seno e coseni sono la stessa funzione a meno dello sfasamento \( \varphi \)
Il moto armonico e' sinusoidale o cosinusoidale.
Quindi, x(t) = cos oppure x(t) = sin, non cambia ai fini pratici.
La veolcita viene dalla derivata, quindi a seconda di quello che scegli derviando sopra ottieni rispettivamente
v(t) = -sin oppure v(t) = cos. Evidentemente su internet sono partiti da x(t) = cos.
E uguale, seno e coseni sono la stessa funzione a meno dello sfasamento \( \varphi \)
Ma quindi scrivere $ v(t) = A omega sin(omega t + varphi) $ è praticamente uguale a $ v(t) = A omega cos(omega t + varphi) $ ? Grazie per la pazienza, ma seno e coseno in matematica non le ho mai fatte.
No non sono uguali , entrambi le leggi descrivono lo stesso moto , ma sono in quadratura , cioè sfasate di $pi/2$.
Tuttavia come ha detto professorkappa in pratica non è che cambi poi molto.
Tuttavia come ha detto professorkappa in pratica non è che cambi poi molto.
Va bene grazie.
Quindi queste formule del moto vanno bene:
$ { ( x(t) = A cos (omega t + varphi) ),( v(t) = A omega sin (omega t + varphi) ),( a(t) = -A omega^2 cos (omega t + varphi) ):} $
Grazie.
Quindi queste formule del moto vanno bene:
$ { ( x(t) = A cos (omega t + varphi) ),( v(t) = A omega sin (omega t + varphi) ),( a(t) = -A omega^2 cos (omega t + varphi) ):} $
Grazie.
manca un meno nella seconda equazione.
la derivata del cos(x)=-sin(x).
A e Phi le trovi dalle condizioni iniziale.
ma una domanda: se non hai mai fatto seni e coseni, come fai ad avere gia cognizioni di derivate? Cosa studi?
la derivata del cos(x)=-sin(x).
A e Phi le trovi dalle condizioni iniziale.
ma una domanda: se non hai mai fatto seni e coseni, come fai ad avere gia cognizioni di derivate? Cosa studi?
Infatti io chiedevo se il meno nella seconda equazione era giusto o no. Grazie allora lo tengo con il segno.
Io studio liceo scientifico, sono in terza e di derivate non ne ho mai sentito parlare
ho solo trascritto le formule del mio libro così come le ho scritte confrontandole con alcune trovate su internet.
Il mio dubbio era infatti il problema del segno nell'equazione della velocità.
Grazie per la risposta
Io studio liceo scientifico, sono in terza e di derivate non ne ho mai sentito parlare
ho solo trascritto le formule del mio libro così come le ho scritte confrontandole con alcune trovate su internet.Il mio dubbio era infatti il problema del segno nell'equazione della velocità.
Grazie per la risposta
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