Moti Rigidi Piani: solo traslazione o rotazione semplice
Salve a tutti.
Ho un problema di astrazione.
Si dimostra molto facilmente che un atto di moto rigido piano o è di rotazione pura o di traslazione pura, mai una combinazione tra le due. La dimostrazione che l'invariante cinematico è nullo è a dir poco banale.
Tuttavia non riesco proprio a capacitarmi della cosa!
Se prendo un cassino e mentre cancello alla lavagna lo faccio ruotare io mi sto tenendo parallelo al piano ma sto sia ruotando che traslando!!! Come diamine è possibile, matematicamente, questa cosa?
Credo che ci sia qualcosa che mi sfugge, probabilmente nel concetto di "Atto di Moto", magari sta lì l'inghippo
Ho un problema di astrazione.
Si dimostra molto facilmente che un atto di moto rigido piano o è di rotazione pura o di traslazione pura, mai una combinazione tra le due. La dimostrazione che l'invariante cinematico è nullo è a dir poco banale.
Tuttavia non riesco proprio a capacitarmi della cosa!
Se prendo un cassino e mentre cancello alla lavagna lo faccio ruotare io mi sto tenendo parallelo al piano ma sto sia ruotando che traslando!!! Come diamine è possibile, matematicamente, questa cosa?
Credo che ci sia qualcosa che mi sfugge, probabilmente nel concetto di "Atto di Moto", magari sta lì l'inghippo
Risposte
Che cosa è per te un atto di moto rigido?
È come una fotografia del campo dei vettori velocità in un certo istante. Fotografia che cambia da istante a istante.
Probabilmente non distingui chiaramente tra il "moto" e "l'atto di moto" .
Quando passi il cassino sulla lavagna, stai facendo probabilmente una serie di atti rotatori piani dello stesso, e il centro di rotazione in un certo istante coincide (grosso modo!!!) con la proiezione sulla lavagna del tuo gomito !
Prendi una matita, mettila sul tavolo: come fai per farla solo traslare?
Ma se pianti il tuo gomito sul tavolo e tieni la matita con la mano, la fai ruotare. Questo non vuol dire che il centro di rotazione sia un punto del corpo.
http://www.ing.unitn.it/~siboni/dispens ... rigida.pdf
È come una fotografia del campo dei vettori velocità in un certo istante. Fotografia che cambia da istante a istante.
Probabilmente non distingui chiaramente tra il "moto" e "l'atto di moto" .
Quando passi il cassino sulla lavagna, stai facendo probabilmente una serie di atti rotatori piani dello stesso, e il centro di rotazione in un certo istante coincide (grosso modo!!!) con la proiezione sulla lavagna del tuo gomito !
Prendi una matita, mettila sul tavolo: come fai per farla solo traslare?
Ma se pianti il tuo gomito sul tavolo e tieni la matita con la mano, la fai ruotare. Questo non vuol dire che il centro di rotazione sia un punto del corpo.
http://www.ing.unitn.it/~siboni/dispens ... rigida.pdf
Sei stato incredibilmente chiaro.
Per poter rendere astratta la cosa ho immaginato il moto di un punto sulla superficie terrestre (aprossimando l'orbita a circolare). È un esempio di moto rigido piano e potrei pensarlo come una rotazione più una traslazione ma la verità è che si tratta della somma di due rotazioni semplici! Una intorno al centro dell'orbita e una intorno all'asse di rotazione terrestre *_*.
Stupendo.
Adesso devo solo stare attento al discorso traslazione=rotazione attorno ad un punto improprio, ció potrebbe seriamente sputtanarmi il cervello. Ragionando in queto modo potrei addirittura sollevare il cassino dalla lavagna pretendo di avere un atto di moto piano ma in quel caso avrei dei vettori velocità non più paralleli al piano di riferimento bensì perpendicolari ad esso. Si credo che tutti i nodi siano venuti al pettine xD.
Grazie infinite, mi sei stato a dir poco utilissimo!
P.s.: e scusa per il flusso di pensieri xD
Per poter rendere astratta la cosa ho immaginato il moto di un punto sulla superficie terrestre (aprossimando l'orbita a circolare). È un esempio di moto rigido piano e potrei pensarlo come una rotazione più una traslazione ma la verità è che si tratta della somma di due rotazioni semplici! Una intorno al centro dell'orbita e una intorno all'asse di rotazione terrestre *_*.
Stupendo.
Adesso devo solo stare attento al discorso traslazione=rotazione attorno ad un punto improprio, ció potrebbe seriamente sputtanarmi il cervello. Ragionando in queto modo potrei addirittura sollevare il cassino dalla lavagna pretendo di avere un atto di moto piano ma in quel caso avrei dei vettori velocità non più paralleli al piano di riferimento bensì perpendicolari ad esso. Si credo che tutti i nodi siano venuti al pettine xD.
Grazie infinite, mi sei stato a dir poco utilissimo!
P.s.: e scusa per il flusso di pensieri xD
"MioDiMia":
……...
Adesso devo solo stare attento al discorso traslazione=rotazione attorno ad un punto improprio, ció potrebbe seriamente sputtanarmi il cervello. Ragionando in queto modo potrei addirittura sollevare il cassino dalla lavagna pretendo di avere un atto di moto piano ma in quel caso avrei dei vettori velocità non più paralleli al piano di riferimento bensì perpendicolari ad esso. Si credo che tutti i nodi siano venuti al pettine xD.
Grazie infinite, mi sei stato a dir poco utilissimo!
P.s.: e scusa per il flusso di pensieri xD
Se sollevi il cassino dalla lavagna non hai più un moto piano. Pero puoi avere ugualmente un moto solamente traslatorio nello spazio, stavolta : basta lasciare il cassino "parallelo a se stesso" ….!
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