Moti relativi
Salve a tutti!
Ho un problemino facile facile ma cheno riesco proprio a risolvere, dove sbaglio?
"Non c'è vento e la pioggia sta cadendo verticalmente alla velocità di regime. siete su un'automobile che procede con velocità $v_a= 30 (km)/h$ e osservate che su un finestrino0 laterale la pioggia forma delle striscie con angolo $alfa= 33$° rispetto alla verticale. Qual'è la velocità di caduta della pioggia $v_p$ ?"
Io ho provato a ragionare così:
$v_x = v_y/v_x$ dove $v_x= v_p*cos(alfa)$ e $v_y = v_p sin(alfa)$ quindi sarebbe
se la velocità orizzontale è data da quella della macchina allora $v_x= 30 (km)/h$ allora
$v_p = (v_p*sin(alfa))/(30)$
ma evidentemente non si fa così anche perchè il risultato è $v_p = 46.20 (km)/h$
dove sbaglio?
grazie
Ho un problemino facile facile ma cheno riesco proprio a risolvere, dove sbaglio?
"Non c'è vento e la pioggia sta cadendo verticalmente alla velocità di regime. siete su un'automobile che procede con velocità $v_a= 30 (km)/h$ e osservate che su un finestrino0 laterale la pioggia forma delle striscie con angolo $alfa= 33$° rispetto alla verticale. Qual'è la velocità di caduta della pioggia $v_p$ ?"
Io ho provato a ragionare così:
$v_x = v_y/v_x$ dove $v_x= v_p*cos(alfa)$ e $v_y = v_p sin(alfa)$ quindi sarebbe
se la velocità orizzontale è data da quella della macchina allora $v_x= 30 (km)/h$ allora
$v_p = (v_p*sin(alfa))/(30)$
ma evidentemente non si fa così anche perchè il risultato è $v_p = 46.20 (km)/h$
dove sbaglio?
grazie
Risposte
Devi farti la legge delle composizioni delle velocita' vettorialmente $\vec v'=\vec v_p-\vec V_m$
dove $V_m$ e' la velocita' della macchina(in questo caso di trascinamento)diretta a destra nel verso delle $x$ positive(di conseguenza $\vec V_t=-vec V_m$),
$v_p$ e' quella della pioggia che cade verticalmente e $v'$ e' della pioggia rispetto alla macchina che forma l'angolo dato
dove $V_m$ e' la velocita' della macchina(in questo caso di trascinamento)diretta a destra nel verso delle $x$ positive(di conseguenza $\vec V_t=-vec V_m$),
$v_p$ e' quella della pioggia che cade verticalmente e $v'$ e' della pioggia rispetto alla macchina che forma l'angolo dato

Prova così:
considera come sistema di riferimento quello della macchina. Rispetto al sistema mobile la velocità della macchina ha una componente lungo l'asse x (Vx), che numericamente è uguale alla velocità della macchina, e una lungo l'asse y (Vy) che rimane invariata rispetto al riferimento fisso e che è la velocità che tu vuoi calcolare.
Vx= Va
Chiamiamo v il modulo del vettore velocità. Applicando un pò di trigonometria si ha che:
Vx=vsen(a); Vy=vcos(a)
se dividi la Vx per Vy si ha Vx/Vy=tan(a) Cioè
Vy=Vx/tan(a); Vy= 30/0.65=46.15
considera come sistema di riferimento quello della macchina. Rispetto al sistema mobile la velocità della macchina ha una componente lungo l'asse x (Vx), che numericamente è uguale alla velocità della macchina, e una lungo l'asse y (Vy) che rimane invariata rispetto al riferimento fisso e che è la velocità che tu vuoi calcolare.
Vx= Va
Chiamiamo v il modulo del vettore velocità. Applicando un pò di trigonometria si ha che:
Vx=vsen(a); Vy=vcos(a)
se dividi la Vx per Vy si ha Vx/Vy=tan(a) Cioè
Vy=Vx/tan(a); Vy= 30/0.65=46.15
grazie! Non so neanche perche` mi abbia messo tanto in crisi questo esercizio!