Mongolfiera

[aleselv-votailprof]

quanto elio (densità 0,18 kg/m^3) è necessario per sollevare una mongolfiera che trasporta 2 persone in un cesto,se la massa totale delle persone , mongolfiera e cesto (escluso il gas) è 280 kg? ripetere l esercizio per una mongolfiera riempita di aria calda la cui densità è 10% in meno di quella dell atmosfera circostante.




non capisco da dove iniziare,dovrei calcolare il volume dell elio?potreste indirizzarmi verso la soluzione?grazie

[Quinzio]

Spinta di Archimede.
L'aria pesa circa 1g al litro (codizioni standard)

[aleselv-votailprof]

grazie per l aiuto.

[aleselv-votailprof]

grazie per l aiuto.

[chiaraotta1]

La spinta di Archimede sulla mongolfiera è $S_A = Peso_text(aria spostata) = m_text(aria spostata) * g = rho_text(aria) * V_text(aria spostata) * g = rho_text(aria) * V_text(mongolfiera) * g = rho_text(aria) * V_text(He) * g = rho_text(aria) * (m_text(He))/rho_text(He) * g$.
Questa spinta deve essere almeno uguale al peso totale delle 2 persone, mongolfiera e cesto $P_text(totale) = m * g$.
Da $S_A = P_text(totale)$ si ottiene:
$rho_text(aria) * (m_text(He))/rho_text(He) * g = m * g$
$rho_text(aria) * (m_text(He))/rho_text(He) = m$
$m_text(He) = m * rho_text(He)/rho_text(aria) = 280 * 0.18/1.204 = 41.86 text( kg)$, assumendo per l'aria la densità a 20 °C e 1 atmosfera.

Se, invece di elio, si usa aria calda tutto funziona come nel caso precedente, salvo il valore della densità dell'aria calda:
$m_text(aria calda) = m * rho_text(aria calda)/rho_text(aria) = m * 90/100 * rho_text(aria)/rho_text(aria) = 9/10 * m = 252 text( kg)$.

[aleselv-votailprof]

sei stata chiarissima.grazie.