Momento torcente sul dipolo
Salve,
Sto preparando l'esame di fisica 2.
Potreste aiutarmi con questo esercizio? Grazie!
Nello spazio compreso fra i piani $z=-2a$ e $z=+2a$ scorre corrente elettrica, con densità uniforme
$J=Ju_x$ la cui intensità dipende dal tempo secondo la legge $J(t)=J_0 cos(wt)$. Un dipolo magnetico
$\mu=(u_x, u_y, u_z)$ si trova nel punto $P=(0, 0, a)$. A quale momento torcente è sottoposto il dipolo, ad
generico istante t? Se, invece, si pone una spira circolare di raggio a sul piano xz con centro in P,
quale f.e.m. viene indotta su di essa?
Dunque la corrente che fluisce lungo x genera un campo lungo la direzione y :
$B_y=\muJz$ per z<2a
$B_y=\muJ2a$ per z> 2a
il dipolo si trova nel punto $a$ orientato come $u_z$. So che il dipolo $p=\mu ^^ P$
Per il momento torcente a cui è sottoposto il dipolo è corretto dire che $\tau=B_y ^^ \p$?
Sto preparando l'esame di fisica 2.
Potreste aiutarmi con questo esercizio? Grazie!
Nello spazio compreso fra i piani $z=-2a$ e $z=+2a$ scorre corrente elettrica, con densità uniforme
$J=Ju_x$ la cui intensità dipende dal tempo secondo la legge $J(t)=J_0 cos(wt)$. Un dipolo magnetico
$\mu=(u_x, u_y, u_z)$ si trova nel punto $P=(0, 0, a)$. A quale momento torcente è sottoposto il dipolo, ad
generico istante t? Se, invece, si pone una spira circolare di raggio a sul piano xz con centro in P,
quale f.e.m. viene indotta su di essa?
Dunque la corrente che fluisce lungo x genera un campo lungo la direzione y :
$B_y=\muJz$ per z<2a
$B_y=\muJ2a$ per z> 2a
il dipolo si trova nel punto $a$ orientato come $u_z$. So che il dipolo $p=\mu ^^ P$
Per il momento torcente a cui è sottoposto il dipolo è corretto dire che $\tau=B_y ^^ \p$?
Risposte
Non usare la $\mu$ per indicare grandezze diverse, spiegaci: chi ci ha dato il suo orientamento, cosa indichi con $p$ e con $P$.
Ti sei fatto un disegnetto della geometria? ... ce lo fai vedere? ...
Ti sei fatto un disegnetto della geometria? ... ce lo fai vedere? ...
... conosci la regola della mano destra o del cacciavite o del corkscrew di Maxwell o del bonhomme di Ampere? 
Grazie della risposta.
Mi sono appena reso intanto di aver interpretato male il testo.
Dunque per i campi magnetici valgono le stesse considerazioni fatte in precedenza.
Poi con $\mu$ è indicato il dipolo. Con $\mu_0$ la costante di permeabilità magnetica.
Il Campo magnetico generato dal flusso di corrente lungo x genera un campo in direzione y. Nel punto $P$, in cui si trova il dipolo, è $B_P=\mu_0 J_x a^2/2$. Corretto fino a qui?
Mi scusa ma ancora non sono molto pratico.
Mi sono appena reso intanto di aver interpretato male il testo.
Dunque per i campi magnetici valgono le stesse considerazioni fatte in precedenza.
Poi con $\mu$ è indicato il dipolo. Con $\mu_0$ la costante di permeabilità magnetica.
Il Campo magnetico generato dal flusso di corrente lungo x genera un campo in direzione y. Nel punto $P$, in cui si trova il dipolo, è $B_P=\mu_0 J_x a^2/2$. Corretto fino a qui?
Mi scusa ma ancora non sono molto pratico.
Scusa ma è possibile avere una versione non "interpretata" del testo, ovvero una bella foto. 
Usa la lettera m per indicare il dipolo, e cerca di rispondere a tutte le domande che ti vengono fatte.
Quando scrivi una relazione, come quella del campo in P, spiega come l'hai ricavata.
Usa la lettera m per indicare il dipolo, e cerca di rispondere a tutte le domande che ti vengono fatte.
Quando scrivi una relazione, come quella del campo in P, spiega come l'hai ricavata.
La versione è quella che ho messo nel primo messaggio, esattamente cosi.
"nasta93":
La versione è quella che ho messo nel primo messaggio, esattamente cosi.
E allora perché affermi che è orientato nel verso di z
Mi raccomando, sei vuoi che continui a risponderti, rileggi tutte le mie risposte e rispondi a tutte le domande che ti ho rivolto.
"RenzoDF":
[quote="nasta93"]La versione è quella che ho messo nel primo messaggio, esattamente cosi.
E allora perché affermi che è orientato nel verso di z
Mi raccomando, sei vuoi che continui a risponderti, rileggi tutte le mie risposte e rispondi a tutte le domande che ti ho rivolto.
[/quote]Allora:
- Il campo in a l'ho ricavato dalla legge di Ampere $B_P= \mu_0J \int_{0}^{a} z dz$
- Il disegno l'ho fatto ma adesso non riesco a postarlo qua sul forum, riesco a farlo tra qualche ora.
- Ho erroneamente detto che il dipolo era orientato lungo z perchè non avevo capito per cosa stava $\mu$ ed ho quindi pensato che siccome il dipolo si trovava nel punto $P$ avesse orientamento lungo l'asse $z$.
- Si certo conosco la regola della mano destra
Spero tu possa darmi una mano a chiarirmi un po le (confusissime!) idee che ho.
Non hai risposto a tutte le domande, ad ogni modo ...
Questa non l'ho capita, io direi che una semplice circuitazione [nota]Detta L la lunghezza della base, visto che il contributo non nullo alla stessa è solo quello relativo al lato opposto a quello sull'asse y, avremo che la circuitazione sarà: $\quad -B_y L=\mu_0 J_x (L z)$.[/nota] su un percorso rettangolare con un lato sull'asse y e altezza z, porta ad avere come unica componente non nulla del campo magnetico $B_y=-\mu_0 J_x z \quad $ per $-2a < z < 2a$, (mentre esternamente andrà a saturare, per esempio, per $ z > 2a$, avremo $B_y=-\mu_0 J_x 2a$), visto il verso del vettore densità di corrente, applicando la regola che dà il verso del campo stesso.
"nasta93":
... - Il campo in a l'ho ricavato dalla legge di Ampere $B_P= \mu_0J \int_{0}^{a} z dz$
Questa non l'ho capita, io direi che una semplice circuitazione [nota]Detta L la lunghezza della base, visto che il contributo non nullo alla stessa è solo quello relativo al lato opposto a quello sull'asse y, avremo che la circuitazione sarà: $\quad -B_y L=\mu_0 J_x (L z)$.[/nota] su un percorso rettangolare con un lato sull'asse y e altezza z, porta ad avere come unica componente non nulla del campo magnetico $B_y=-\mu_0 J_x z \quad $ per $-2a < z < 2a$, (mentre esternamente andrà a saturare, per esempio, per $ z > 2a$, avremo $B_y=-\mu_0 J_x 2a$), visto il verso del vettore densità di corrente, applicando la regola che dà il verso del campo stesso.
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