Momento torcente e momento angolare
ma il momento torcente e il momento angolare non valgono solo per un oggetto che si muove di moto rotatorio intorno ad un asse di rotazione fisso giusto ? perché sul mio libro di fisica (Halliday-Resnick) ci sono degli esercizi che chiedono di calcolare il momento angolare e momento torcente anche per dei punti materiali che si muovo lungo una linea retta però rispetto ad un punto fisso. Quindi perché si dice che il momento angolare è la controparte angolare della quantità di moto se il momento angolare vale anche per un corpo che si muove di moto rettilineo rispetto ad un punto fisso ?
Risposte
Hai troppa confusione. Momento della quantita' di moto, o momento lineare,chiamato P.
Torsione rispetto a un polo, o momento torcente, o coppia o momento meccanico, noto come tau o M.
Momento angolare noto come L (gli americani lo
chiamano momento lineare) Il Resnik è' il peggior libro di Fisica Generale
Sia dato un punto materiale $(A,m)$ , che ha velocità $vecv(t)$ in un certo riferimento , supp. inerziale. Si definisce quantità di moto la grandezza vettoriale :
$vecp(t) = mvecv(t) $
Assegnato un punto fisso $O$ del riferimento, il momento , rispetto ad $O$, del vettore $vecp$ è :
$vecL = vec(OA) times vecp$
questo momento è definito " momento della quantità di moto" rispetto al polo $O$ assunto . Per definirlo , non è necessario che il punto A percorra una circonferenza o comunque una traiettoria curva. Il punto $A$ può andare anche in linea retta.
In maniera del tutto analoga , data una forza $vecF$ applicata in un punto $A$ , e dato il polo $O$ , si definisce "momento della forza" rispetto al polo la grandezza vettoriale :
$vecM = vec(OA)times vecF$ .
Non c'è altro da aggiungere. Questa frase che hai riportato :
non ha molto significato. Nelle applicazioni , specie nella dinamica dei sistemi, conviene fare uso del concetto di quantità di moto , ovvero del momento della quantità di moto rispetto a un polo, a seconda delle circostanze. Per esempio, spesso capita che nei problemi di urto si conservi il momento della quantità di moto ( chiamato anche "momento angolare" , o "angular momentum" in inglese) rispetto a un dato polo, ma non si conservi la quantità di moto ( detta anche " momento lineare " o " linear momentum " in inglese ) : pensa al caso di un pendolo balistico, vincolato a ruotare in un piano verticale perché il suo punto di sospensione è un vincolo , urtato da un proiettile .
È da evitare la locuzione " momento torcente" , per indicare semplicemente il momento di una forza rispetto a un polo. Questa è solo una cattiva traduzione del sostantivo inglese "torque" , col quale viene indicato il momento della forza nei libri scritti in quella lingua.
Nel nostro idioma italico , " momento torcente" vuol dire altro. Giusto per essere intuitivi ( ma si può essere anche molto più precisi) , per avvitare una vite devi applicare al manico del cacciavite un momento che tende a "torcere" l'attrezzo: questo è un esempio di "momento torcente" .
Eh sí , sul Resnick-Halliday ho anch'io molte riserve! Chissà perchè , in Italia (non so altrove) questo testo è molto diffuso, come se non esistessero ottimi libri di testo scritti da autori italiani.
$vecp(t) = mvecv(t) $
Assegnato un punto fisso $O$ del riferimento, il momento , rispetto ad $O$, del vettore $vecp$ è :
$vecL = vec(OA) times vecp$
questo momento è definito " momento della quantità di moto" rispetto al polo $O$ assunto . Per definirlo , non è necessario che il punto A percorra una circonferenza o comunque una traiettoria curva. Il punto $A$ può andare anche in linea retta.
In maniera del tutto analoga , data una forza $vecF$ applicata in un punto $A$ , e dato il polo $O$ , si definisce "momento della forza" rispetto al polo la grandezza vettoriale :
$vecM = vec(OA)times vecF$ .
Non c'è altro da aggiungere. Questa frase che hai riportato :
Quindi perché si dice che il momento angolare è la controparte angolare della quantità di moto se il momento angolare vale anche per un corpo che si muove di moto rettilineo rispetto ad un punto fisso ?
non ha molto significato. Nelle applicazioni , specie nella dinamica dei sistemi, conviene fare uso del concetto di quantità di moto , ovvero del momento della quantità di moto rispetto a un polo, a seconda delle circostanze. Per esempio, spesso capita che nei problemi di urto si conservi il momento della quantità di moto ( chiamato anche "momento angolare" , o "angular momentum" in inglese) rispetto a un dato polo, ma non si conservi la quantità di moto ( detta anche " momento lineare " o " linear momentum " in inglese ) : pensa al caso di un pendolo balistico, vincolato a ruotare in un piano verticale perché il suo punto di sospensione è un vincolo , urtato da un proiettile .
È da evitare la locuzione " momento torcente" , per indicare semplicemente il momento di una forza rispetto a un polo. Questa è solo una cattiva traduzione del sostantivo inglese "torque" , col quale viene indicato il momento della forza nei libri scritti in quella lingua.
Nel nostro idioma italico , " momento torcente" vuol dire altro. Giusto per essere intuitivi ( ma si può essere anche molto più precisi) , per avvitare una vite devi applicare al manico del cacciavite un momento che tende a "torcere" l'attrezzo: questo è un esempio di "momento torcente" .
Eh sí , sul Resnick-Halliday ho anch'io molte riserve! Chissà perchè , in Italia (non so altrove) questo testo è molto diffuso, come se non esistessero ottimi libri di testo scritti da autori italiani.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo