Momento nella meccanica quantistica

[Linux1987]

Salve qualcuno mi potrebbe spiegare cosa indica il momento nella meccanica quantistica? conosco la formula che permette di calcolarlo ma non riesco a comprendere cosa sia !! Nella meccanica classica esso corrisponde alla quantità di moto , ma nella meccanica quantistica cosa indica ?? grazie

[dissonance]

Il momento è quella osservabile che in un sistema isolato si conserva per via dell'invarianza delle leggi fisiche per traslazioni spaziali. "Invarianza delle leggi fisiche per traslazioni spaziali" è una maniera sofisticata per dire che esse non possono dipendere dalla particolare locazione nello spazio: è chiaro, ad esempio, che la legge di gravitazione universale è la stessa a Bari e a Roma.

Matematicamente l'operatore momento è il generatore delle traslazioni, ovvero quell'operatore vettoriale \(\mathbf{p}\) tale che, per \(\varepsilon\) molto piccolo,

\[\lvert \mathbf{x}'+\varepsilon\mathbf{v}\rangle=\lvert\mathbf{x}'\rangle -i\varepsilon \mathbf{p}\cdot\mathbf{v}\lvert \mathbf{x}'\rangle.\]

Da qui si deduce la formula \(\mathbf{p}=-i\nabla\) nella rappresentazione delle posizioni.

So che è tutto piuttosto complicato e contro-intuitivo, ma non so proprio fare di meglio. Il mio riferimento preferito sull'argomento è il libro di Ballentine:

in questo capitolo c'è la descrizione delle osservabili cinematiche.

[Linux1987]

No forse non mi sono spiegato bene, io volevo sapere in termini "maccheronici" di cosa stiamo parlando, come ad esempio si dice cosa è la velocità!! Non so se mi spiego !! Grazie