Momento magnetico di un disco rotante
Ciao a tutti,
propongo un esercizio:
Ho un dubbio di natura concettuale: fino ad adesso ho visto esprimere il momento magnetico come $\mu=IA$ con $I$ corrente che attraversa una spira e $A$ area della spira. Per un avvolgimento di N spire, eventualmente si moltiplica per N.
In questo caso la corrente non c'è, ma il disco è carico e sta ruotando: se considero un certo punto nello spazio occupato dal disco, questo viene "attraversato" da una certa carica, che è quella dovuta al disco che ruota.
La soluzione sta nel dividere il disco in corone circolari, ciascuna delle quali considerabile come una spira di momento magnetico $d\mu$, percorsa da una corrente che si ricava utilizzando il raggio della spira e $\omega$?
propongo un esercizio:
Ho un dubbio di natura concettuale: fino ad adesso ho visto esprimere il momento magnetico come $\mu=IA$ con $I$ corrente che attraversa una spira e $A$ area della spira. Per un avvolgimento di N spire, eventualmente si moltiplica per N.
In questo caso la corrente non c'è, ma il disco è carico e sta ruotando: se considero un certo punto nello spazio occupato dal disco, questo viene "attraversato" da una certa carica, che è quella dovuta al disco che ruota.
La soluzione sta nel dividere il disco in corone circolari, ciascuna delle quali considerabile come una spira di momento magnetico $d\mu$, percorsa da una corrente che si ricava utilizzando il raggio della spira e $\omega$?
Risposte
Certo, i momenti magnetici relativi ad ogni loop infinitesimo si sommano, e in questo caso scalarmente, vista la geometria. 
Vista la continuità, ovviamente la somma infinita corrisponderà all'integrale con R che va da 0 ad a di $text(d)vec(\mu)$.
Vista la continuità, ovviamente la somma infinita corrisponderà all'integrale con R che va da 0 ad a di $text(d)vec(\mu)$.
Perfetto!
Non avevo mai pensato a interpretarlo così.
Grazie Renzo
Non avevo mai pensato a interpretarlo così.
Grazie Renzo
Volendo approfondire, cosa sarebbe cambiato se il disco fosse stato di un materiale conduttore?
"DiegoDiego":
Volendo approfondire, cosa sarebbe cambiato se il disco fosse stato di un materiale conduttore?
Tutto! ... e non dico altro.
E no... non puoi lasciarmi così sulle spine 
Ha a che fare con l'induzione, o meglio l'autoinduzione ("unica" parte che ancora non ho avuto il tempo di leggere per bene)?
Ha a che fare con l'induzione, o meglio l'autoinduzione ("unica" parte che ancora non ho avuto il tempo di leggere per bene)?
"DiegoDiego":
E no... non puoi lasciarmi così sulle spine
Eccome che posso
, ad ogni modo, tanto per cominciare, prova a pensare:_a) cosa avverrebbe con un disco conduttore quando si vada a fornirgli una certa quantità di carica Q: prima di farlo girare e dopo ...
b) cosa potrebbe accadere ad un disco elettricamente neutro se fatto girare ...
Ovviamente le risposte a quelle domande non te le darò io, ma un vero Fisico, di quelli bravi, che non mancano di certo in questo Forum.
La forza centrifuga dovrebbe accelerare gli elettroni di conduzione verso l'esterno del disco, e $\sigma$ non sarebbe più costante. Giusto?
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