Momento inerzia triangolo
dunque,se ho capito bene:
1)l'inerzia d area rispetto(all asse di simmetria)di un triangolo isoscele di massa m,base B e altezza H è uguale a quella di un altro triangolo isoscele di base B e altezza da qua a Hong kong.
2)l inerzia d area di un triangolo isoscele di base b e H=2b rispetto alla sua base e rispetto la sua altezza coincidono
potreste correggermi o confermare?
davvero grazie a tutti
1)l'inerzia d area rispetto(all asse di simmetria)di un triangolo isoscele di massa m,base B e altezza H è uguale a quella di un altro triangolo isoscele di base B e altezza da qua a Hong kong.
2)l inerzia d area di un triangolo isoscele di base b e H=2b rispetto alla sua base e rispetto la sua altezza coincidono
potreste correggermi o confermare?
davvero grazie a tutti
Risposte
Percepisco un lieve tono di presa per i fondelli...che c'entra Hong Kong?
1) Se l'inerzia d'area è il momento d'inerzia, la risposta è no.
2) Non ci ho capito niente.
2) Non ci ho capito niente.
infatti mi sono espresso un pò male.
1)il momento di inerzia di massa di un triangolo isoscele rispetto il suo asse di simmetria è indipendente dall altezza H,il momento di inerzia d area invece dipende linearmente da essa
2)nella seconda c era scritto ''equilatero'' ed era quindi insensata e l ho corretta(doveva essere ''isoscele'')
Scritte cosi sono vere
1)il momento di inerzia di massa di un triangolo isoscele rispetto il suo asse di simmetria è indipendente dall altezza H,il momento di inerzia d area invece dipende linearmente da essa
2)nella seconda c era scritto ''equilatero'' ed era quindi insensata e l ho corretta(doveva essere ''isoscele'')
Scritte cosi sono vere
Che differenza c'è tra il momento d'inerzia d'area e il momento d'inerzia di massa?
http://it.wikipedia.org/wiki/Momento_di_inerzia
sono concetti usati in ambiti diversi,con espressioni diverse.
per l inerzia d area(piu usata nelle scienze delle costruzioni),la definizione sostituisce a quella classica l area al posto della massa.
stiamo parlando di inerzia di figure piane,la cui corrispondenza con l inerzia per lamine dotate di massa è ovvia.
es: inerzia (d area) di un triangolo rettangolo rispetto un cateto $I = 1/12 b H^3$
inerzia di una lamina piana triangolare retta rispetto un cateto $I = 1/6 m H^2$
dove H è la lunghezza del secondo cateto
la prima dipende da base e H
la seconda solo da H e massa
poi,almeno per come l ho intesa io,la differenza tra inerzia di massa e d area è anche concettuale,anche solo per il fatto che una figura piana che ruota attorno un asse non esiste nel mondo reale,mentre l inerzia di massa di un corpo è una quantita fisica che ha un significato di immediato ''utilizzo''
sono concetti usati in ambiti diversi,con espressioni diverse.
per l inerzia d area(piu usata nelle scienze delle costruzioni),la definizione sostituisce a quella classica l area al posto della massa.
stiamo parlando di inerzia di figure piane,la cui corrispondenza con l inerzia per lamine dotate di massa è ovvia.
es: inerzia (d area) di un triangolo rettangolo rispetto un cateto $I = 1/12 b H^3$
inerzia di una lamina piana triangolare retta rispetto un cateto $I = 1/6 m H^2$
dove H è la lunghezza del secondo cateto
la prima dipende da base e H
la seconda solo da H e massa
poi,almeno per come l ho intesa io,la differenza tra inerzia di massa e d area è anche concettuale,anche solo per il fatto che una figura piana che ruota attorno un asse non esiste nel mondo reale,mentre l inerzia di massa di un corpo è una quantita fisica che ha un significato di immediato ''utilizzo''
Ma scusa, se io considero
la lamina omogenea, il momento d'inerzia di massa non lo ho semplicemente
moltiplicando la massa per il momento "di area" (che io chiamo "di figura")?
la lamina omogenea, il momento d'inerzia di massa non lo ho semplicemente
moltiplicando la massa per il momento "di area" (che io chiamo "di figura")?
no,il momento di inerzia di massa di una lamina non si ottiene moltiplicando il momento d inerzia d area (o di figura) per la massa,ma per la densità(di superficie).
nel caso del triangolo di prima,moltiplico per $m/(bh/2) = 2m/(bh)$
la densita cosi ''assorbe''il termine che rappresenta la lunghezza nella direzione dell asse di rotazione,rendendo l'inerzia di massa(per un triangolo,ad esempio)indipendente da questo.
nel caso del triangolo di prima,moltiplico per $m/(bh/2) = 2m/(bh)$
la densita cosi ''assorbe''il termine che rappresenta la lunghezza nella direzione dell asse di rotazione,rendendo l'inerzia di massa(per un triangolo,ad esempio)indipendente da questo.
Caspita, sì!
(sarò stato mezzo assopito) -ovviamente
come la massa è uguale a (densità superficiale X area) così
il momento d'inerzia di massa è uguale a (densità sup.X momento d'i. di figura).
Comunque non ci vedo questa grande differenza concettuale: se la
densità è costante, sono praticamente la stessa cosa.
Il momento di figura è come il momento di massa con una densità costante unitaria.
(sarò stato mezzo assopito) -ovviamente
come la massa è uguale a (densità superficiale X area) così
il momento d'inerzia di massa è uguale a (densità sup.X momento d'i. di figura).
Comunque non ci vedo questa grande differenza concettuale: se la
densità è costante, sono praticamente la stessa cosa.
Il momento di figura è come il momento di massa con una densità costante unitaria.
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