Momento inerzia semidisco che ruota attorno a un perno
un corpo rigido è costituito da un semidisco omogeneo di massa $m=0.137Kg$ , diametro di contorno AB centro C e raggio $r=0.285$, e da un' asta sottile OC di massa trascurabile, lunghezza r uguale al raggio disposta nel piano del semidisco perpendicolarmente al diametro AB a partire dal centro C. Il corpo giace su un piano verticale.
Calcolare il momento di inerzia $Io$ del corpo rigido rispetto al suo asse di rotazione( perpendicolare al piano del disco e passante per O.
io per risolvere questo eercizio avevo calcolato la posizione del centro di masse del disco ( pongo d= distanza centro di massa dal punto C)
$ d=(2/3r)/(pi /2) $ = $ 4r/(3pi) $
poi ho applicato il teorema di Huigens-Steiner
$ Io= 1/2mr^2+m(r+d)^2 $ = $ 1/2mr^2+m(4r/(3pi)+r)^2 $ m= $ mr^2(3/2+16/(9pi^2)+8/(3pi)) $
invece il risultato dovrebbe essere $ mr^2(3/2+8/(3pi)) $
ho sbagliato io da qualche parte oppure è sbagliato il risultato del libro??
Calcolare il momento di inerzia $Io$ del corpo rigido rispetto al suo asse di rotazione( perpendicolare al piano del disco e passante per O.
io per risolvere questo eercizio avevo calcolato la posizione del centro di masse del disco ( pongo d= distanza centro di massa dal punto C)
$ d=(2/3r)/(pi /2) $ = $ 4r/(3pi) $
poi ho applicato il teorema di Huigens-Steiner
$ Io= 1/2mr^2+m(r+d)^2 $ = $ 1/2mr^2+m(4r/(3pi)+r)^2 $ m= $ mr^2(3/2+16/(9pi^2)+8/(3pi)) $
invece il risultato dovrebbe essere $ mr^2(3/2+8/(3pi)) $
ho sbagliato io da qualche parte oppure è sbagliato il risultato del libro??
Risposte
è vero hai ragione grazie mille adesso torna.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo