Momento d'inerzia sbarra
Salve vorrei confrontarmi con voi riguardo quest'esercizio di fisica 1:
Ho una sbarra uniforme di m= 1,25 kg e lunghezza l=154 cm con asse di rotazione orizzontale collocato ad una delle estremità.
L'asta inizialmente a riposo in posizione orizzontale, viene lasciata andare.
Quando raggiunge la posizione verticale si spezza in due parti uguali:
La prima metà continua a ruotare, l'altra cade sotto l'effetto della gravità.
trascurando attriti e forza impulsive, calcolare:
1 il momento d'inerzia dell'asta attorno all'asse di rotazione (prima della rottura)
2 la velocità angolare dell'asta (prima della rottura)
3 l'angolo max rispetto alla verticale raggiunto dopo la rottura
4 la velocità del centro di massa del frammento e l'energia cinetica torale del frammento
AIUTO!!????
IL PUNTO 1 mi viene 0,98 kgm2 considerando che l' Inerzia è 1/3 m(R)2 ......CORRETTO????
IL PUNTO 2 è INTERESSANTE...! ho calcolato la vel ang come 2*Ener Cintica Diviso l'Inerzia è corretto???
mi chiedevo posso trattarlo come se fossero delle oscillazioni di un pendolo???? allora la vel ang = radice di g/l quindi avrei un risultato diverso da quello precedente!!!! qual'è il metodo più corretto???
PUNTO 3 energia cinetica iniziale = 1/2 mg sen (angolo che cerco) di conseguenza arcsen = bla, bla ,bla ma in questi termini il risultato numerico mi viene troppo basso e ciò mi ha insospettito(ho forse sbagliato la vel angolare??)
PUNTO 4 VELOCITà CENTRO DI MASSA = Q TOT/ M (ma Q ed M prima della rottura e qualce velocità devo mettere????)
AIUTATEMI PERFAVORE ALTRIMENTI MI RITIRO
Ho una sbarra uniforme di m= 1,25 kg e lunghezza l=154 cm con asse di rotazione orizzontale collocato ad una delle estremità.
L'asta inizialmente a riposo in posizione orizzontale, viene lasciata andare.
Quando raggiunge la posizione verticale si spezza in due parti uguali:
La prima metà continua a ruotare, l'altra cade sotto l'effetto della gravità.
trascurando attriti e forza impulsive, calcolare:
1 il momento d'inerzia dell'asta attorno all'asse di rotazione (prima della rottura)
2 la velocità angolare dell'asta (prima della rottura)
3 l'angolo max rispetto alla verticale raggiunto dopo la rottura
4 la velocità del centro di massa del frammento e l'energia cinetica torale del frammento
AIUTO!!????
IL PUNTO 1 mi viene 0,98 kgm2 considerando che l' Inerzia è 1/3 m(R)2 ......CORRETTO????
IL PUNTO 2 è INTERESSANTE...! ho calcolato la vel ang come 2*Ener Cintica Diviso l'Inerzia è corretto???
mi chiedevo posso trattarlo come se fossero delle oscillazioni di un pendolo???? allora la vel ang = radice di g/l quindi avrei un risultato diverso da quello precedente!!!! qual'è il metodo più corretto???
PUNTO 3 energia cinetica iniziale = 1/2 mg sen (angolo che cerco) di conseguenza arcsen = bla, bla ,bla ma in questi termini il risultato numerico mi viene troppo basso e ciò mi ha insospettito(ho forse sbagliato la vel angolare??)
PUNTO 4 VELOCITà CENTRO DI MASSA = Q TOT/ M (ma Q ed M prima della rottura e qualce velocità devo mettere????)
AIUTATEMI PERFAVORE ALTRIMENTI MI RITIRO
Risposte
Ciao @pescerosso e benvenuto/a sul forum. Per favore, modifica il titolo scrivendolo in minuscolo, viceversa sembra che tu stia urlando... per il resto, abbi un po' di pazienza e qualcuno che ti dia una mano lo trovi.
P.S.: una curiosità:
P.S.: una curiosità:
"pescerosso":da cosa?
ALTRIMENTI MI RITIRO
ah scusatemi non lo sapevo.....! 
Dall'università.... !
Dall'università.... !
Scusami @Palliit non conosco ancora bene come funziona questo forum....
Ma se nessuno risponde posso ripubblicare il mio quesito???
Se non compare più il mio messaggio nella schermata principale significa che ormai nessuno lo può più leggere????
grazie Pallitt e che avevo urgenza di risolvere proprio quest'esercizio....
Ma se nessuno risponde posso ripubblicare il mio quesito???
Se non compare più il mio messaggio nella schermata principale significa che ormai nessuno lo può più leggere????
grazie Pallitt e che avevo urgenza di risolvere proprio quest'esercizio....
Tranquillo/a, pescerosso, si legge ancora!
Per quanto riguarda il primo punto, direi che $I=1/3 ml^2$ va bene.
Per il secondo mi pare che si potrebbe fare così: nella rotazione di un angolo retto, il baricentro dell'asta (che è nel suo punto medio) si abbassa di $l/2$, quindi il lavoro fatto dal peso vale: $W=mg cdot l/2$ ; per il teorema dell'energia cinetica questo lavoro è pari all'energia cinetica finale dell'asta, $1/2 I omega^2$ , da cui ricavi $omega$.
Per il terzo in modo analogo, considerando che immediatamente dopo la rottura la parte di asta che rimane vincolata diventa lunga la metà, quindi cambiano la posizione del suo baricentro ed il suo momento d'inerzia: ora passa dalla velocità angolare di prima a zero, uguagliando la variazione della sua energia cinetica al lavoro fatto dal peso nel sollevare il suo centro di massa di un tratto incognito $x$ si trova quest'ultimo, fatta la qual cosa si può trovare l'angolo richiesto.
Per il quarto punto: il centro di massa del frammento è nel suo punto medio, quindi (al momento del distacco) distante $3/4 l$ dal vincolo e con una velocità angolare calcolata al punto 2.
Salvo errori miei.
Per quanto riguarda il primo punto, direi che $I=1/3 ml^2$ va bene.
Per il secondo mi pare che si potrebbe fare così: nella rotazione di un angolo retto, il baricentro dell'asta (che è nel suo punto medio) si abbassa di $l/2$, quindi il lavoro fatto dal peso vale: $W=mg cdot l/2$ ; per il teorema dell'energia cinetica questo lavoro è pari all'energia cinetica finale dell'asta, $1/2 I omega^2$ , da cui ricavi $omega$.
Per il terzo in modo analogo, considerando che immediatamente dopo la rottura la parte di asta che rimane vincolata diventa lunga la metà, quindi cambiano la posizione del suo baricentro ed il suo momento d'inerzia: ora passa dalla velocità angolare di prima a zero, uguagliando la variazione della sua energia cinetica al lavoro fatto dal peso nel sollevare il suo centro di massa di un tratto incognito $x$ si trova quest'ultimo, fatta la qual cosa si può trovare l'angolo richiesto.
Per il quarto punto: il centro di massa del frammento è nel suo punto medio, quindi (al momento del distacco) distante $3/4 l$ dal vincolo e con una velocità angolare calcolata al punto 2.
Salvo errori miei.
Pallitt intanto ti ringrazio infinitamente per il tuo aiuto!! grazie grazie grazie mille(ho un esame a giorni )
anzi scusami per aver tardato così tanto nella risposta ma volevo un po vedere un po di cose....
il primo punto l ho risolto come avevamo entrambi osservato... per Steiner è facile trovare il momento
per il secondo punto ho usato l'equazione differenziale di un pendolo composto! tutta la mia confusione era nata poichè avevo stupidamente trattato il tutto ccome un pendolo semplice quindi con vel ang2 g/l con l la lunghezza della sbarra piuttosto che I/ ml !!!!
nel terzo punto ho equiparato l energia cinetica rotazionale alla l energia potenziale finale con mg sen x ... l angolo viene molto basso come risultato numerico e questo mi preoccupa un po.. ma non penso che il procedimento sia sbagliato......
Il quarto punto ho fatto come hai detto tu o qualcosa del genere
IO TI RINGRAZIO MOLTISSIMO (è stavolta sto urlando!) l'esercizio era facile ma avevo bisogno di un confronto illuminante per non farmi prendere da indecisioni e insicurezze..
grazie ancora
anzi scusami per aver tardato così tanto nella risposta ma volevo un po vedere un po di cose....
il primo punto l ho risolto come avevamo entrambi osservato... per Steiner è facile trovare il momento
per il secondo punto ho usato l'equazione differenziale di un pendolo composto! tutta la mia confusione era nata poichè avevo stupidamente trattato il tutto ccome un pendolo semplice quindi con vel ang2 g/l con l la lunghezza della sbarra piuttosto che I/ ml !!!!
nel terzo punto ho equiparato l energia cinetica rotazionale alla l energia potenziale finale con mg sen x ... l angolo viene molto basso come risultato numerico e questo mi preoccupa un po.. ma non penso che il procedimento sia sbagliato......
Il quarto punto ho fatto come hai detto tu o qualcosa del genere
IO TI RINGRAZIO MOLTISSIMO (è stavolta sto urlando!) l'esercizio era facile ma avevo bisogno di un confronto illuminante per non farmi prendere da indecisioni e insicurezze..
grazie ancora
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