Momento d'inerzia di un punto materiale

[Sabrina902]

Un cubo di lato L e massa M è incernierato allo spigolo di un tavolo a L/2 intorno al quale può ruotare senza traslare.
Sul cubo è fissato un punto materiale di massa m come mostrato in figura.
Tra i vari dati del problema mi viene fornito il valore numerico del momento d'inerzia del cubo rispetto all'asse passante per il suo centro.

Nella prima domanda mi chiede di calcolare la forza minima da applicare affinché ruoti e quindi ho imposto il momento nullo rispetto al punto vincolato.

Nella seconda domanda mi chiede di raddoppiare questa forza e calcolare l'accellerazione angolare iniziale.
Quindi ho pensato di impostare nuovamente l'equazione del momento

$ - Mg (L -: 2) + 2FL = I alpha $

Quindi a questo punto il problema è svolto in quanto ho tutti i dati che mi servono.

L'unico dubbio è sul momento d'inerzia. Come già detto conosco il momento di inerzia del cubo rispetto al centro.
Quindi per il momento di inerzia del cubo basta usare il teorema di Huygens-steiner e quindi sommare al valore dato $ M(L -: 2)^2 $ ovvero la distanza dal centro al punto vincolato.
Invece riguardo il punto materiale cosa devo considerare? La distanza diagonale al quadrato moltiplicata per la massa mi risulta essere $ m 5/4 L^2 $
Devo sommare solo questo al momento d'inerzia. Non penso che il punto materiale abbia un momento d'inerzia proprio in quanto mi sembra assurdo considerare il momento di inerzia di una sfera essendo il raggio nullo. È giusto come regionamento? Grazie

[Sk_Anonymous]

Invece riguardo il punto materiale cosa devo considerare? La distanza diagonale al quadrato moltiplicata per la massa mi risulta essere $m5/4L^2$ .
Devo sommare solo questo al momento d'inerzia. Non penso che il punto materiale abbia un momento d'inerzia proprio in quanto mi sembra assurdo considerare il momento di inerzia di una sfera essendo il raggio nullo. È giusto come regionamento? Grazie

È giusto.

[Sabrina902]

Grazie per la conferma