Momento d'inerzia

[antony_88]

Due punti materiali di massa m1 = 1,5 kg e m2 = 3 kg rispettivamente sono collegati da un’asta rigida di massa trascurabile di lunghezza D = 0,4 m. Il sistema può ruotare intorno ad un’asta rigida verticale la cui distanza d dalla massa m1 vale 0,1m

quindi il momento d'inerzia è ugale alla somma dei momenti rispetto al centro di massa + quello rispetto all'asta verticale quindi:

Icm=Im1+Im2=(1,5*(0.2)^2)+(3*(0,2)^2)=0.06+0.12=0.18 Kg m^2
Ia(asta)=(1,5*(0.1)^2)+(3*(0.3)^2)=0.015+0.27=0.285Kg m^2

It=0.18+0.285=0.465 Kg m^2
secondo voi è giusto?

[tallyfolly]

No. Il teorema di Huygens-steiner afferma che il momento di inerzia rispetto a un asse non baricentrale e' pari al momento di inerzia rispetto all'asse baricentrale + la massa X la (distanza degli assi)^2

quindi:

Icm ( momento di inerzia rispetto all'asse bericentrale) = e' giusto il tuo calcolo.

Adesso Mtotale = 4.5kg.
l'asse vericale e quello baricentrale distano 0.1m quindi Md^2 = 4.5*(0.1)^2 che va sommato a Icm trovato sopra. per trovare la risposta corretta al tuo quesito.

ciao