Momento di inerzia lastra

[matte014]

Salve a tutti!!
Sono uno studente di ingegneria meccanica e nella prossima sessione di esami dovrò affrontare (ancora) quello di fisica.Tra tutti gli esercizi di preparazione non riesco a capire come svolgere questo:
http://i62.tinypic.com/6fusjo.jpg

io avevo pensato di risolverlo in questo modo:
l=500/20=25m
h=10m
poi usare la formula:
Ig= $ (mh^2)/(3)+(ml^2)/12 $
Per ricavare la m avevo pensato di usare l' integrale doppio
$ int_(0)^(10)int_(0)^(25) 3+8xy dxdy =125750 $ (fatto con wolfram)
a questo punto sostituisco e calcolo ma il risultato non corrisponde.....

Non sono sicuro sia il metodo corretto per risolvere l' esercizio ma altri non me ne vengono in mente
Grazie a tutti per l' aiuto!!

EDIT:scusatemi!!
ho provato a mettere la foto un po' meglio

[professorkappa]

Riposta l'esercizio, non si vede la figura

[matte014]

Ho sistemato la figura.....
nessuno riesce ad aiutarmi?

[Sk_Anonymous]

La densità superficiale di massa $\sigma(x,y)$ dipende sia da x che da y. Un elemento di superficie $dA = dx*dy$ ha massa $dm = \sigma*dA$ e momento di inerzia di massa, rispetto all'asse y, dato da :

$ dm*x^2 = \sigma(x,y) x^2dxdy $ .

Perciò devi calcolare questo integrale doppio rispetto a x e ad y. Ti sei scordato di mettere il fattore $x^2$ , e non hai messo neanche le parentesi nel calcolo dell'integrale.

Riprova, e vedrai che otterrai il risultato giusto.