Momento di inerzia del sistema attorno ad un perno

[first100]

Un proiettile di massa 1g viene sparato in un blocco di massa 0,5 kg fissato all'estremità di un asta rigida lunga 0,6m.

Il sistema proiettile blocco ed asta si mettono in rotazione attorno ad un perno A.
Il momento di inerzia attorno ad A della solo asta vale : 0,06 kgm^2
Si assuma che il blocco sia abbastanza piccolo da poterlo considerare una particella.

a) Qual è il momento d'inerzia del sistema attorno al perno?
b) Se la velocità angolare del sistema attorno ad A subito dopo l'impatto è 45 rad/s , qual era la velocità del proiettile?

Grazie a chi mi spiega questo problema ,io credo che si debba procedere con la conservazione del momento angolare in particolare non ho ben capito come trovare il momento angolare del proiettile

[Sk_Anonymous]

Il momento angolare del proiettile rispetto al perno è dato da $mvd$ , essendo $d$ la minima distanza tra il perno e la traiettoria del proiettile. Per capirlo, applica la definizione di momento angolare.
Immagino che la traiettoria sia normale all'asta, non mi sembra che il testo lo dica.
Devi procedere come hai detto. Il momento d' inerzia è additivo.

[first100]

Si la traiettoria è normale all'asta

[Sk_Anonymous]

Bene, e allora la $d$ che compare in $mvd$ é la lunghezza dell'asta. Vai avanti, scrivendo la conservazione del momento angolare.

[first100]

Allora io trovo il momento di inerzia del proiettile e del blocco , se li sommo con quello dell'asta rispondo al quesito A vero?

poi metto che Li=Lf e quindi mvd = I ω e trovo v . (dove mvd è il momento angolare del proiettile e I è il momento di inerzia di tutti e tre gli oggetti )

Credo sia così mi confermi? Grazie infinite

[Sk_Anonymous]

Confermo.
Naturalmente immagino che la gravità non c'entri nulla, l'asta e il proiettile sono su un piano orizzontale liscio.

[first100]

Si , ho capito un problema che mi sembrava troppo difficile , grazie al tuo prezioso aiuto