Momento di due forze
Per chi fosse così paziente da aiutarmi, sappia che non si tratta di compiti per casa.
Un pallone di massa 1,9kg e diametro 32 cm è poggiato sul pavimento vicino ad un gradino alto 4 cm.Una forza orrizontale F è applicata orrizzontalmente al pallone ,a una altezza di 22 cm dal pavimento.
1)Qual è la minima intensità di F che consente di fare salire il pallone sul gradino?(suggerimento:calcola i momenti delle forze che agiscono sul pallone rispetto allo spigolo).
2)Assumi che F=10N.Determina l'intensità della forza che il pavimento esercità sul pallone.
3)Determina le componenti della forza F che lo spigolo del gradino esercita sul pallone.
Risultati :1)11 N;2) 1,6 N ;3) 10N verso sinistra e 12 N verso l'alto.
Al punto 3 non capisco da cosa sia generata la forza che lo spigolo esercita sul gradino...io avevo considerato la componente di F lungo il segmento che unisce il fulcro al punto di applicazione di F
GRAZIE
Un pallone di massa 1,9kg e diametro 32 cm è poggiato sul pavimento vicino ad un gradino alto 4 cm.Una forza orrizontale F è applicata orrizzontalmente al pallone ,a una altezza di 22 cm dal pavimento.
1)Qual è la minima intensità di F che consente di fare salire il pallone sul gradino?(suggerimento:calcola i momenti delle forze che agiscono sul pallone rispetto allo spigolo).
2)Assumi che F=10N.Determina l'intensità della forza che il pavimento esercità sul pallone.
3)Determina le componenti della forza F che lo spigolo del gradino esercita sul pallone.
Risultati :1)11 N;2) 1,6 N ;3) 10N verso sinistra e 12 N verso l'alto.
Al punto 3 non capisco da cosa sia generata la forza che lo spigolo esercita sul gradino...io avevo considerato la componente di F lungo il segmento che unisce il fulcro al punto di applicazione di F
GRAZIE
Risposte
1) Quando il pallone comincia a salire, si stacca dal pavimento, quindi quando comincia a salire la reazione del pavimento è nulla, la forza minima che consente al pallone di salire è tale che il momento della forza F rispetto allo spigolo sia uguale e conntrario al momento della forza peso del pallone rispetto allo spigolo.
2) Qui si tratta di un esercizio di statica, devi imporre che la somma delle forze agenti sul pallone sia nulla e che il momento delle forze calcolato rispetto a un punto fisso sia nullo (ti consiglio di scegliere come punto fisso lo spigolo del gradino).
3) Penso che l'esercizio per componenti della forza esercitata dallo spigolo intenda quelle che troveresti imponendo che il pallone sia fermo nell'esercizio 2).
Non capisco quindi quale sia il tuo dubbio, tra spigolo e pallone c'è contatto e quindi lo spigolo esercita una forza sul pallone e il pallone esercita una forza sullo spigolo.
2) Qui si tratta di un esercizio di statica, devi imporre che la somma delle forze agenti sul pallone sia nulla e che il momento delle forze calcolato rispetto a un punto fisso sia nullo (ti consiglio di scegliere come punto fisso lo spigolo del gradino).
3) Penso che l'esercizio per componenti della forza esercitata dallo spigolo intenda quelle che troveresti imponendo che il pallone sia fermo nell'esercizio 2).
Non capisco quindi quale sia il tuo dubbio, tra spigolo e pallone c'è contatto e quindi lo spigolo esercita una forza sul pallone e il pallone esercita una forza sullo spigolo.
Non capisco quali forze determinino la reazione dello spigolo: io avevo pensato di scomporre F in modo che una componente sia perpendicolare al braccio della forza , l'altra parallela ad esso:pensavo che fosse questa ultima componente a generare la forza vincolare dello spigolo.
Una forza è una interazione tra due corpi a contatto o a distanza, se due corpi sono a contatto allora tra di loro si esercotano delle forze proprio per il fatto di essere a contatto. Il pallone è a contatto con il pavimento e lo spigolo, riceve quindi una forza dal pavimento e una forza dallo spigolo. Per determinare quanto valgono qieste forze devi imporre che il pallone sia in equilibrio statico.
Quindi la forza peso é annullata dal pavimento ed ha il valore calcolato nel punto 2. Rimane quindi la componente di F che non influisce sul momento della palla giusto che sarà annullata dallo spigolo giusto?
No, il punto 2 è un esercizio di statica, detta F la forza applicata orizzontalmente da qualcuno sul pallone, sia N la reazione vincolare del pavimento, siano Rx e Ry le componenti orizzontale e verticale della reazione esercitata dallo spigolo sul pallone, per l'equilibrio del pallone si deve avere:
$F=Rx$
$Mg=N+Ry$
$Fd_1+Nd_2=Mgd_3$
Come vedi per sapere la reazione del pavimento si necessita solo della terza equazione, per sapere la reazione dello spigolo bisogna risolvere le prime due equazioni.
$F=Rx$
$Mg=N+Ry$
$Fd_1+Nd_2=Mgd_3$
Come vedi per sapere la reazione del pavimento si necessita solo della terza equazione, per sapere la reazione dello spigolo bisogna risolvere le prime due equazioni.
Va bene grazie
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