Momento delle forze di attrito
un asta inperniata su di un piano verticale (e si indichi con $\phi$ l'angolo che l'asta forma con la verticale discendente) viene abbandonata a se stessa dalla congigurazione $\phi=pi/6$. al termine della prima semi-oscillazione l'asta, a causa dell'attrito del perno si trova alla configurazione $\phi=0$ . supposto che il momento delle forze di attrito perno sia costante in modulo (e sempre opposto alla velocità angolare) se ne determini il valore.
Dunque ho pensato di utilizzare il teorema dell'energia cinetica dato che la velocità iniziale dell'asta è 0 nella prima semi-oscillazione e in $\phi=0$ sarà massima, cosichè: $1/2 I_0 \omega^2 + mg(\Delta h)=L_M pi/6$ la velocità finale l'ho calcolata tramite la prima equazione differenziale dicendo che la componente tangenziale , dell'accellerazione, è nulla mentre quella centripeta $\omega^2 l$ coincide in questo caso con l'accellerazione stessa. il problema è che non mi torna il risultato...
Dunque ho pensato di utilizzare il teorema dell'energia cinetica dato che la velocità iniziale dell'asta è 0 nella prima semi-oscillazione e in $\phi=0$ sarà massima, cosichè: $1/2 I_0 \omega^2 + mg(\Delta h)=L_M pi/6$ la velocità finale l'ho calcolata tramite la prima equazione differenziale dicendo che la componente tangenziale , dell'accellerazione, è nulla mentre quella centripeta $\omega^2 l$ coincide in questo caso con l'accellerazione stessa. il problema è che non mi torna il risultato...
Risposte
Dovresti chiarire alcune cose:
- cosa intendi per oscillazione? In genere si intende andata-ritorno e quindi in $\phi =0$ ha fatto un quarto di oscillazione e non metà.
- in che punto è imperniata l'asta?
- con che velocità si ritrova nella posizione $\phi=0$?
senza questi dati non credo si possa risolvere il problema.
Inoltre se non specifichi cosa intendi con $L_M$ e con $l$ è dura commentare ciò che hai scritto.
- cosa intendi per oscillazione? In genere si intende andata-ritorno e quindi in $\phi =0$ ha fatto un quarto di oscillazione e non metà.
- in che punto è imperniata l'asta?
- con che velocità si ritrova nella posizione $\phi=0$?
senza questi dati non credo si possa risolvere il problema.
Inoltre se non specifichi cosa intendi con $L_M$ e con $l$ è dura commentare ciò che hai scritto.
se partre da $pi/6$ e non ci fosse nessuna forza che gli impedisse di risalire, il suo angolo risulterebbe $-pi/6$ e quindi l'angolo percorso da una semi oscillazione sarebbe $pi/6$ e con semi oscillazione intendo andata e ritorno.. giusto ?
l'asta è inperniata ad un suo estremo $o$
la velocità che si trova il centro di massa dell'asta nel punto più basso ho provato a calcolarla.. $N_(oy) - 3mg= 3m \omega^2 l$ ma non ho la reazione vincolare lungo y
l'asta è inperniata ad un suo estremo $o$
la velocità che si trova il centro di massa dell'asta nel punto più basso ho provato a calcolarla.. $N_(oy) - 3mg= 3m \omega^2 l$ ma non ho la reazione vincolare lungo y
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